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1、【难点突破】难点 1利用导数的几何意义1已知抛物线y=-x2+2,过其上一点P引抛物线的切线l，使l与两坐标轴在第一象限围成的面积最小，求l的方程。把x0=代入得l的方程为：2x+3y-8=0.2由原点O向三次曲线y=x3-3ax2（a0）引切线，切于点P1（x1,y1）(O,P1两点不重合)，再由P1引此曲线的切线，切于点P2（x2,y2）(P1，P2不重合)。如此继续下去，得到点列Pn(xn,yn)求x1;求xn与xn+1满足的关系式；若a0，试判断xn与a的大小关系并说明理由 (3)由（2）得xn+1=-难点 2利用导数探讨函数的单调性1已知mR,研究函数f(x)=的单调区间f(x)在（
2、-1，-）上是减函数。当0m3时，x1x2.在区间（-，-）（-1，+）上g(x)0,即f(x)0.3已知f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数，其图像交x轴于A、B、C三点，若点B的坐标为（2，0），且f(x)在-1，0和4，5上有相同的单调性，在0，2和4，5上有相反的单调性。（1）求C的值；（2）在函数f(x)的图像上是否存在一点M（x0,y0）使得f(x)在点M处的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。4已知函数f(x)=+（b-1）x2+cx(b,c为常数)（1）若f(x)在x(-,x1)及x（x2+）上单调递增，且在x（x1,x2）上单调递减，又
3、满足0x2-x11.求证b2x1,试比较t2+bt+c与x1的大小，并加以证明。难点 3利用导数求函数的极值和最值1已知函数f(x)=ax3+cx+d(a0)是R上奇函数，当x=-1时，f(x)取得极值2。（1）求f(x)的单调区间；（2）若对于x1、x2-1，1，不等式|f(x1)-f(x2)|m，求m的最小值。2.设函数f(x)是定义在-1，0 0，1上奇函数，当x-1，0时，f(x)=2ax+(a为实数)（1）当x（0，1）时，求f(x)的解析式；（2）若a-1，试判断f(x)在0，1上的单调性；（3）是否存在a，使得当x（0，1）时，f(x)有最大值-6。4x+2+10,x=.又x(0, )时，h(x)0.x=时，h(x)有最小值h()=-a.
