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1、第十三单元 反比例函数考点一：反比例函数的概念一般地，函数叫做反比例函数，其中自变量的取值范围是的一切实数。（1） 反比例函数的一般式也可以写成。（2） 是的反比例函数与成反比例。考点二：反比例函数的图像和性质（1） 反比例函数的图像是双曲线。（2） 反比例函数的性质 当时，函数图像的两个分支分别在第一、第三象限，在每个象限内，随的增大而减小。( 图1) 当时，函数图像的两个分支分别在第二、第四象限，在每个象限内，随的增大而增大。（图2）考点三：反比例函数图象的画法采用描点法，画出一个分支，根据对称性画出另一支。考点四：反比例函数解析式的确定因为反比例函数的解析式中只有一个待定系数，确定了的值
2、，也就确定了反比例函数，因而一般只需给出一组的对应值或图像上一点的坐标，带入中即可求出的值，从而确定反比例函数的解析式。考点五：反比例函数的应用中考题型练习1（2008安徽中考）函数的图像经过点A（1，-2），则的值为（ ）A B- C2 D-22（天津中考）已知反比例函数的图像与一次函数的图像相交于点A（1,5）。（1） 求出这两个函数的解析式；（2） 求出这两个函数图像的另一个交点坐标。3（2008青岛中考）如果点A（）和点B（）是直线上的两点，且当时，那么函数的图像大致是（ ）4（2009宁德中考）如图，已知点A、B在双曲线上，AC轴于点C，BD轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中
3、点，若ABP的面积为3，则= 5（2008太原中考）人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野是车速(km/h)的反比例函数，求间的关系式，并计算车速为100km/h时视野的度数。6（2008广州中考）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值7（2008山西中考）如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图像交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（ ）A B C D8（2009泰安中考）如图，双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）A B C D9（2008荆门中考）如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 10（2009荆门中考）直线与双曲线交于，2
