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1、综述：这五道题，有两道是关于带电粒子在电场或磁场中运动的问题，另外三 道是关于电磁感应现象的问题，共同特点是题目的设问都是从常规问题开始， 层层推进，逐步过渡到开放性问题，既充分体现了对基础的重视、又适当兼顾 了对能力的考查，有利于学生发挥出自己的实际水平。在能力的考查上，开放 性问题的设问思路丰富多彩，难度适中。东城二模23. （18 分）带电粒子的电荷量与其质量之比称为比荷（女），是带电粒子的基本参量之一。m如图1所示是汤姆孙用来测定电子比荷的实验装置，真空玻璃管中K是金属板制成的阴 极，由阴极K发出的射线被加速后穿过带有狭缝的极板A、R经过两块平行铝板。、D中 心轴线后打在玻璃管右侧的荧
2、光屏上形成光点。若平行铝板。、D间无电压，电子将打在荧 光屏上的中心。点；若在平行铝板C、D间施加偏转电压U，则电子将打在。点，。点与 。点的竖直间距为。，水平间距可忽略不计。若再在平行铝板C、D间施加一个方向垂直于 纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回 到。点。已知平行铝板C、D的长度均为，板间距离为#，它们的右端到荧光屏中心。点 的水平距离为乙2,不计电子的重力和电子间的相互作用。求电子刚进入平行铝板C、D间时速度的大小；推导出电子比荷的表达式；伽利略曾通过逻辑推理得知：在同一高度同时由静止释放两个质量 不同的铁球，只在重力作用下，它们可以同时落
3、地。那么静电场中的 不同带电粒子是否也会出现“同时落地”的现象呢？比如，在图2所示的静电场中的A点先后由静止释放两个带电粒 子，它们只在电场力作用下运动到B点。请你分析说明：若要两个带 电粒子从A运动到B所用时间相同（即实现“同时落地”），则必须 满足什么条件？23. （18 分）（1）平行铝板C、D间同时存在电场、磁场时，电子在电场力与洛伦兹力的共同作用下 沿中心轴线运动，电子受力平衡。设电子进入平行铝板C、D时的速度为V，电子质量为朋，电荷量为e由平衡条件有evB eEU两极板间电场强度E =d解得v =云7Bd（2）平行铝板间仅有偏转电场时，电子以速度进入后，水平方向做匀速运动，在竖直方
4、向做匀加速运动（设其加速度为。）电子在电场中的运动时间 =1 V由牛顿第二定律有eE=maeU解得加速度a=万md1 eUL_电子射出极板时竖直方向的偏转距离y1 = at2 = 2md；2eUL电子射出极板时竖直方向的分速度为v=at= mV4L _电子离开极板间电场后做匀速直线运动，经时间t2到达荧光屏，t2=f一eULL电子在t2时间内在竖直方向运动的距离y2=vyt2= md122这样，电子在竖直方向上的偏移的总距离h=y1+y2e2Uh解得电子比荷一 =丁 （丁 & w.m L （L + 2L ）dB 2112（3）带电粒子由A运动到B的过程中均做初速度为零的变加速直线运动。如果它们
5、经过 任意相同位置时加速度相同，那么它们从A运动到B的运动情况也完全相同，它们从 A运动到B所用时间就相同。Eq带电粒子的加速度a=。若要两个带电粒子从A运动到B所用时间相同，则m需要它们的比荷（义）相同。m说明：其他方法正确同样给分。海淀二模图923.（18分）如图9所示，真空玻璃管内，加热的阴极K 发出的电子（初速度可忽略不计）经阳极A与阴极K之间的电 压U1形成的加速电场加速后，从阳极A的小孔射出，由水平放 置的平行正对偏转极板M、N的左端中点以平行于极板的方向 射入两极板之间的区域。若M、N两极板间无电压，电子将沿 水平直线打在荧光屏上的O点;若在M、N两极板间加电压U2， 形成平行纸
6、面的偏转电场，则电子将打在荧光屏上的P点；若 在M、N极板间加电压U2的同时，再加方向垂直纸面的匀强磁场，则电子将能重新打在荧 光屏上的O点。已知电子质量为m，电荷量为e，M、N两极板长均为L1、两极板间距离为 d，极板右端到荧光屏的距离为l2。（1）忽略电子所受重力及它们之间的相互作用力，求： 电子从阳极刀小孔射出时速质。的大小； 电子重新打在荧光屏上0点时，所加匀强磁场的磁感应强度B的大小。（2）在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最 终的计算结果并没有太大的影响，因此这种处理是合理的。如在计算电子打在荧光屏上的位 置时，对于电子离开M、N板间的偏转电场后运
7、动到荧光屏的过程，可以忽略电子所受的重 力。请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的。已知U2=2.0x102V，d=4.0x10-2m， 朋=9.1x10-3ikg，e=1.6x10-i9C，乙=5.x10-2m，L2=0.10m，重力加速度 g=10m/s2。23.（18 分）（1）对于电子在加速电场中的加速过程，根据动能定理有1eU= mv02解得 =1 0 V m加磁场后，电子沿水平方向以。做匀速直线运动，所受合力为零, 即 eU2/d=ev0B解得B=U e n d V 2eU1（2）电子通过偏转电场的时间t=L/v0eU L电子离开偏转电场时沿垂直偏转极板方向的速度分量七=ay
8、t= -m 了0（3分）（1分）（2分）（2分）（2分）（1分）（2分）电子离开偏转电场到荧光屏的运动时间t2=L2/v0（1分）若不计重力，电子离开偏转电场到荧光屏的过程中，沿垂直偏转极板方向的位移3= lL1 2 dmv 20（1分）若考虑到重力的作用，则电子离开偏转电场到荧光屏的过程中，沿垂直偏转极板方向的（1分）睫1 eU LL 1 L2位移顼叩2+ 2g户靠尸+2 gvr00由于重力影响，电子离开偏转电场到荧光屏的过程中，沿垂直偏转极板方向位移增加量1 L2尸5=3 g 22 1 2 v 20 由于重力的影响，电子离开偏转电场到荧光屏的过程中，沿垂直偏转极板方向位移的增 加量与忽略电
9、子所受重力时的位移的比值（1分）Ay gL dm ,八 =2 -10-14 y2eU L即重力对电子打在荧光屏1上的位置影响非常小，所以计算电子偏转量时可以忽略电子所 受的重力。（1分）这两道题考查的是带电粒子在电场或磁场中的最典型的运动（加速和偏转），开放性 问题的设计也是恰到好处。东城二模23题围绕与比荷有关的计算展开，海淀二模23题探 讨了忽略电子所受的重力的理论依据，思路清晰，结构完整。西城二模23. (18 分)电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静 电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势来表明电源的这种特性。(1) 如图1所示，固定于水平面的
10、U形金属框架处于竖直向下 的匀强磁场中，磁感应强度为可金属框两平行导轨间距 为/。金属棒MN在外力的作用下，沿框架以速度v向右 做匀速直线运动，运动过程中金属棒始终垂直于两平行导 轨并接触良好。已知电子的电荷量为隽a.请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN切割磁感线产生的感应电动势与；b.在金属棒产生电动势的过程中，请说明是什么力充当非静电力，并求出这个非静电力F1的大小。O图2(2) 由于磁场变化而产生的感应电动势，也是通过非静电力做功而实现的。在磁场变化时 产生的电场与静电场不同，它的电场线是闭合的，我们把这样的电场叫做感生电场， 也称涡旋电场。在涡旋电场中电场力做功与路径有关，正因为如
11、 此，它是一种非静电力。如图2所示，空间存在一个垂直于纸面 F 向外的匀强磁场，磁感应强度为B0，磁场区域半径为。一半径 为尸的圆形导线环放置在纸面内，其圆心O与圆形磁场区域的中 心重合。已知电子的电荷量为e。a.如果磁感应强度Bt随时间t的变化关系为Bt=B0+kt。求圆形导 线环中的感应电动势E2的大小；b.上述感应电动势中的非静电力来自于涡旋电场对电子的作用。 求上述导线环中电子所受非静电力F2的大小。23. （18 分）(1) a. (5分)在，内金属棒由原来的位置MN移到M1 N，如图所示。这个过程中金属框和棒所围面积的变化量是XM KXs = lvZ则穿过闭合电路的磁通量的变化量是
12、4 =BAs =BlvAt根据法拉第电磁感应定律E二纹1At由此得到感应电动势E1 =Blvb. (4分)金属棒MN向右切割磁感线时，棒中的电 子受到沿棒向下的洛仑兹力，是这个力充当了非静 电力。非静电力的大小H = Bev（2） a. （4 分）由 B=B.kt 得 AB =k根据法拉第电磁感应定律E =攻2 At解得E2 =兀*A ：=兀2 kb. （5分）在很短的时间内电子的位移为，非静电力对电子做的功为F2As 电子沿着导线环运动一周，非静电力做的功气非=ZFAs = F 2兀r W 根据电动势定义E =-2 e联立解得F=丝22本题利用法拉第电磁感应定律分别对动生电动势和感生电动势进
13、行了计算，并进一步 计算了相应的非静电力，这就要求学生对电动势的概念和物理意义（通过非静电力做功将 其他形式的能转化为电能的本领）要有清楚的认识（1）b提供的答案是从微观本质的角 度直接在电源内部找到电荷定向移动形成电流所需的非静电力，也可以用（2） b的方法， 根据电动分的物理意义从宏观效果的角度计算出非静电力（W非=eEi = Fil F1= eEi /l=evB）。 而（2） b中的非静电力，学生现有的知识水平还无法从微观本质的角度直接计算。朝阳二模23. （18 分）在电磁感应现象中，感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种。产生感应电动势 的那部分导体就相当于“电源”，在“电源”内部
14、非静电力做功将其它形式的能转化为电 能。（）利用图甲所示的电路可以产生动生电动势。设匀强磁场的磁感应强度为B，导体棒 ab的长度为L，在外力作用下以速度v水平向右匀速运动。请从法拉第电磁感应定律出发推导动生电动势E的表达式;甲乙丙（2）磁场变化时会在空间激发感生电场，该电场与静电场不同，其电场线是一系列同心圆， 如图乙中的虚线所示。如果此刻空间存在导体，就会在导体中产生感应电流。如图丙 所示，一半径为，、单位长度电阻为R0的金属导体环垂直放置在匀强磁场中，当磁场 均匀增强时，导体环中产生的感应电流为/。请你判断导体环中感应电流的方向（俯视）并求出磁感应强度随时间的变化率号；At（3）请指出在（
15、1） （2）两种情况下，“电源”内部的非静电力分别是哪一种作用力；并分 析说明在感生电场中能否像静电场一样建立“电势”的概念。23. （18 分）解：（1）根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势E =皎 At设导体向右运动了 At时间，则这段时间内磁通量的变化量A4 =BLvAt联立式可得：E=BLv（5分）（2）根据楞次定律可以判断导体环中感应电流的方向为顺时针方向。根据法拉第电磁感应定律，电路产生的感生电动势E=兀r2ABAt导体环的总电阻R，= 2兀rR0根据闭合电路欧姆定律，电路中的电流I=E R联立式可得：AB = 嗅（8分）Atr（3）在（1）中非静电力是洛伦兹力沿导体棒方向的分力；在（2）中非静电力是感生电 场力。在感生电场中不能建立“电势”的概念。因为在感生电场中电荷沿电场线运动一周，感生电
