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1、【备考2021】广西贺州2021中考试题数学卷(解析版)2021年中考真题精品解析数学（广西贺州卷）精编word版一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在试卷上作答无效1.的相反数是（）A B C2 D2【答案】A【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答的相反数是考点：相反数2.如图，已知1=60，如果CDBE，那么B的度数为（）A70 B100 C110 D120D【答案】3.下列实数中，属于有理数的是（）A B C D【答案】D【解析】试题分析：根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案A、是无理数，故A 错误；B
2、、是无理数，故B错误；C、是无理数，故C错误；D、是有理数，故D正确；考点：实数14.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A三棱锥 B三棱柱 C圆柱 D长方体【答案】B【解析】试题分析：根据三视图的知识，正视图为两个矩形，左视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱考点：由三视图判断几何体5.从分别标有数3，2，1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（）A B C DD【答案】小于2的概率是：考点：(1)、概率公式；(2)、绝对值6.下列运算正确的是（）A（a5）2=a10Bx16x4=x4C2a2+3a2=
3、5a4Db3b3=2b3【答案】A【解析】试题分析：根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A正确；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；考点：(1)、同底数幂的除法；(2)、合并同类项；(3)、同底数幂的乘法；(4)、幂的乘方与积的乘方27.一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A12 B16 C20 D16或20【答案】C【解析】试题分析：由于题中没
4、有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；当8为腰时，8488+4，符合题意故此三角形的周长=8+8+4=20考点：(1)、等腰三角形的性质；(2)、三角形三边关系8.若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）Aa1 Ba1 Ca1且a4 Da1且a4C【答案】9.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是（）【答案】B【解析】试题分析：由线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB可以得出ABOABO，AOA=90，作ACy轴于C，ACx轴于C，就可以得出ACOACO，就可以得出AC=AC，CO=
5、CO，由A的坐标就可以求出结论线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，3考点：坐标与图形变化-旋转10.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A B C D【答案】B【解析】试题分析：根据二次函数图象与系数的关系确定a0，b0，c0，根据一次函数和反比例函数的性质确定答案由抛物线可知，a0，b0，c0，一次函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，反比例函数y=的图象在第二、四象限，考点：(1)、二次函数的图象；(2)、一次函数的图象；(3)、反比例函数的图象11.已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角
6、是120，则它的底面圆的直径为（）A2 B4 C6 D8【答案】D【解析】4试题分析：根据圆锥侧面展开图的圆心角与半径（即圆锥的母线的长度）求得的弧长，就是圆锥的底面的周长，然后根据圆的周长公式l=2r解出r的值即可设圆锥的底面半径为r圆锥的侧面展开扇形的半径为12，它的侧面展开图的圆心角是120，弧长=8，即圆锥底面的周长是8，8=2r，解得，r=4，底面圆的直径为8考点：圆锥的计算12.n是整数，式子 1（1）n（n21）计算的结果（）A是0 B总是奇数 C总是偶数 D可能是奇数也可能是偶数C【答案】二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卡对应的位置上，在试卷上
7、作答无效13.要使代数式有意义，则x的取值范围是【答案】x1且x0【解析】试题分析：根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解根据题意，得，解得x1且x0考点：(1)、二次根式有意义的条件；(2)、分式有意义的条件14.有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是【答案】6【解析】试题分析：根据平均数为5，求出a的值，然后根据中位数的概念，求解即可5该组数据的平均数为5，a=6，将这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，4，6，6，7，可得中位数为：6，考点：(1)、中位数；(2)、算术平均数15.据教育部统计，参加2021年全国统
8、一高考的考生有940万人，940万人用科学记数法表示为人【答案】9.4106考点：科学记数法表示较大的数16.如图，在ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则AOB的度数为【答案】120【解析】试题分析：先证明DCBACE，再利用“8字型”证明AOH=DCH=60即可解决问题如图：AC与BD交于点HACD，BCE都是等边三角形，CD=CA，CB=CE，ACD=BCE=60，DCB=ACE，DCBACE，CAE=CDB，DCH+CHD+BDC=180，AOH+AHO+CAE=180，DHC=OHA，AOH=DCH=60，AOB=180AOH=
9、120考点：(1)、全等三角形的判定与性质；(2)、等边三角形的性质617.将m3（x2）+m（2x）分解因式的结果是【答案】m（x2）（m1）（m+1）【解析】试题分析：先提公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可原式=m（x2）（m21）=m（x2）（m1）（m+1）考点：提公因式法与公式法的综合运用18.在矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E，BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= （结果保留根号）【答案】62+3由G=DEF，EFD=GFC，可得EFDGFC设CG=x，DE=2x，则AD=9+2x=BC BG=BC+CG =9+2x+x 解得x
10、=BC=9+2（3）=考点：(1)、矩形的性质；(2)、等腰三角形的判定；(3)、相似三角形的判定与性质7三、解答题：本大题共8题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，在试卷上作答无效19.计算：（2021）0+|2|+2sin60【答案】3【解析】试题分析：直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案试题解析：原式=21+2+2=3+=3考点：(1)、实数的运算；(2)、零指数幂；(3)、特殊角的三角函数值20.解方程：x=30【答案】21.为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多
11、个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选择意向文学鉴赏国际象棋音乐舞蹈书法其他所占百分比 a 20% b 10% 5%根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）求本次抽样调查的学生总人数及a、b的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1300名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数89 【答案】(1)、a=30%，b=35%；(2)、答案见解析；(3)、455人【解析】 条形统计图补充如下： （3）若该校共有1300名学生，则全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数是130035%=455（人）
12、，答：全校选择“音乐舞蹈”社团的学生人数是130035%=455人考点：(1)、条形统计图；(2)、用样本估计总体22.如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC 是10米，坡面10米处有一建筑物HQ ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角BDC=30，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）（参考数据： =1.414， =1.732）【答案】需要拆除，答案见解析考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题23.如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EFAC，交BC于点E，交AD于点
13、F，连接AE，CF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=，DCF=30，求四边形AECF的面积（结果保留根号）【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、23【解析】10试题分析：(1)、由过AC的中点O作EFAC，根据线段垂直平分线的性质，可得AF=CF，AE=CE，OA=OC，24.某地区2014年投入教育经费2900万元，2021年投入教育经费3509万元（1）求2014年至2021年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2021年需投入教育经费4250万元，如果按（1）中教
14、育经费投入的增长率，到2021年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由（参考数据： =1.1， =1.2， =1.3， =1.4）【答案】(1)、10%；(2)、不能达到.【解析】试题分析：(1)、一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），2021年要投入教育经费是2900（1+x）万元，在2021年的基础上再增长x，就是2021年的教育经费数额，即可列出方程求解；(2)、利用（1）中求得的增长率来求2021年该地区将投入教育经费试题解析：(1)、设增长率为x，根据题意2021年为2900（1+x）万元，2021年为2900（1+x）2万元则2900（1+x）2=3509，解得x=0.1=10%，或x=2.1（不合题意舍去）答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%(2)、2021年该地区投入的教育经费是3509（1+10%）2=4245.89（万元） 4245.894250，答：按（1）中教育经费投入的增长率，到2021年该地区投入的教
