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1、高中数学基本初等函数综合检测试卷（有解析新人教A版必修1）第2章基本初等函数综合检测试卷（有解析新人教A版必修1）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(20192019江苏省杨州中学高考12月份月考数学试题)若xlog321，则3x()A2 B3Clog32 D0答案A解析xlog32log3x21，3x2，故选A.2函数y(m22m2)x1m1是幂函数，则m()A1 B3C3或1 D2答案B解析因为函数y(m22m2)
2、x1m1是幂函数，所以m22m21，且m1，解得m3.3函数f(x)2x5lg(2x1)的定义域为()A(5，) B5，)C(5,0) D(2,0)答案A解析因为x50，2x10，所以x5，函数f(x)的定义域是(5，)4下列函数中，图象关于y轴对称的是()Aylog2x ByxCyx|x| Dyx43答案D解析因为yx4313x4是偶函数，所以其图象关于y轴对称5(20192019赣州高一检测)y140.9，y2log124.3，y3(13)1.5，则()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2答案D解析因为y140.9401，y2log12 4.3log1210，0y3
3、(13)1.5(13)01，所以y1y3y2.6下列各函数中，值域为(0，)的是()Ay2x2 By12xCyx2x1 Dy31x1答案A解析A，y2x2(22)x的值域为(0，)B，因为12x0，所以2x1，x0，y12x的定义域是(，0，所以02x1，所以012x1，所以y12x的值域是0,1)C，yx2x1(x12)234的值域是34，)，D，因为1x1(，0)(0，)，所以y31x1的值域是(0,1)(1，)7已知函数：y2x；ylog2x；yx1；yx12；则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是()A BC D答案D解析根据幂函数、指数函数、对数函数的图象可
4、知选D.8(2019高考江西卷)已知函数f(x)5|x|，g(x)ax2x(aR)若fg(1)1，则a()A1 B2C3 D4答案A解析g(1)a1，fg(1)f(a1)5|a1|5|a1|1，|a1|0，a1，故选A.9函数f(x)1log2x与g(x)21x在同一直角坐标系下的图象大致是()答案C解析当x1时，f(x)1，g(x)1，且显然两函数一增一减，因此只有C符合条件，选C.10若f(x)ax，x1，4a2x2，x1是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是()A(1，) B4,8)C(4,8) D(1,8)答案B解析由题意知a1，4a20，4a22a，解得4a8.故选B.11设函数
5、f(x)loga|x|(a0且a1)在(，0)上单调递增，则f(a1)与f(2)的大小关系为()Af(a1)f(2) Bf(a1)f(2)Cf(a1)f(2) D不确定答案B解析易知f(x)为偶函数，所以f(x)在(0，)上单调递减所以0a1.则1a12.所以f(a1)f(2)12(20192019汉中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，12)中，可以是“好点”的个数为()A0个 B1个C2个 D3个答案C解析设此函数为yax(a0，a1)，显然不过点M、P，若设对数
6、函数为ylogbx(b0，b1)，显然不过N点，选C.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知a12 49(a0)，则log23a_.答案4解析a12 49(a0)，(a12)2(23)22，即a(23)4，log23alog23(23)44.14(20192019洛阳高一检测)若函数f(x)(3a)x与g(x)logax的增减性相同，则实数a的取值范围是_答案(1,2)解析由题意得03a1，0a1，或3a1，a1，所以1a2.所以实数a的取值范围是(1,2)15(20192019邵阳高一检测)如图，矩形ABCD的三个顶点A
7、，B，C分别在函数ylog22x，yx12 ，y(22)x的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为_答案(12，14)解析由图象可知，点A(xA,2)在函数ylog22x的图象上，所以2log22xA，xA(22)212.点B(xB,2)在函数yx12的图象上，所以2x12 B，xB4.点C(4，yC)在函数y(22)x的图象上，所以yC(22)414.又xDxA12，yDyC14，所以点D的坐标为(12，14)16(2019全国高考数学山东卷)若函数f(x)ax(a0，a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)x在0，)上是增函数，则a
8、_.答案14解析当a1时，有a24，a1m，此时a2，m12，此时g(x)x为减函数，不合题意若01，则a14，a2m，故a14，m116，检验知符合题意三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知指数函数f(x)ax(a0，且a1)，(1)求f(0)的值；(2)如果f(2)9，求实数a的值解析(1)f(0)a01.(2)f(2)a29，a3，又0a且a1，a3.18(本小题满分12分)(20192019德州高一检测)(1)计算：2log32log3329log3825log53；(2)已知x27，y64.化简并计算：解析(1)原
9、式log34log3329log3852log53log3(49328)5log59log399297.19(本小题满分12分)(20192019福建省厦门市高一期中)已知函数f(x)(12)ax，a为常数，且函数的图象过点(1,2)(1)求a的值；(2)若g(x)4x2，且g(x)f(x)，求满足条件的x的值解析(1)由已知得(12)a2，解得a1.(2)由(1)知f(x)(12)x，又g(x)f(x)，则4x2(12)x，即(14)x(12)x20，即(12)x2(12)x20，令(12)xt，则t2t20，即(t2)(t1)0，又t0，故t2，即(12)x2，解得x1.20(本小题满分1
10、2分)(20192019重庆市第49中学期中考试题)已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，(a0，a1)(1)设a2，函数f(x)的定义域为3,63，求f(x)的最值；(2)求使f(x)g(x)0的x的取值范围解析(1)当a2时，f(x)log2(1x)，在3,63上为增函数，因此当x3时，f(x)最小值为2.当x63时f(x)最大值为6.(2)f(x)g(x)0即f(x)g(x)当a1时，loga(1x)loga(1x)满足1x1x1x01x00x1当0a1时，loga(1x)loga(1x)满足1x1x1x01x01x0综上a1时，解集为x|0x10a1时解集为x|1
11、x021(本小题满分12分)(20192019襄阳高一检测)已知yf(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)12x.(1)求函数f(x)的解析式；(2)画出函数f(x)的图象；(3)写出函数f(x)单调区间及值域解析(1)因为yf(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)f(0)，所以f(0)0，因为x0时，f(x)12x，所以x0时，f(x)f(x)(12x)112x，所以f(x)12x，x0，0，x0，112x，x0.(2)函数f(x)的图象为(3)根据f(x)的图象知：f(x)的单调增区间为(，0)，(0，)；值域为y|1y2或2y1或y022(本小题满分12分)f(x)是定义在R上
12、的函数，对x，yR都有f(xy)f(x)f(y)，且当x0时，f(x)0，f(1)2.(1)求证：f(x)为奇函数；(2)求证：f(x)是R上的减函数；(3)求f(x)在2,4上的最值解析(1)f(x)的定义域为R，令xy0，则f(0)f(0)f(0)，f(0)0，令yx，则f(xx)f(x)f(x)，f(x)f(x)f(0)0，f(x)f(x)，f(x)是奇函数(2)设x2x1，f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2x1)，x2x10，f(x2x1)0，f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)，f(x)在R上为减函数(3)f(1)2，f(2)f(1)f(1)4，f(x)为奇函
13、数，f(2)f(2)4，f(4)f(2)f(2)8，f(x)在2,4上为减函数，f(x)maxf(2)4，其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远
