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1、一、单选题九年级上学期期末考试数学试题1. “打开电视机，正在播放阳江新闻”这一事件是（）A. 必然事件B不可能事件C确定性事件D随机事件2. 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式”下面以数学家名字命名的图形中，是中心对称图形的是（）A. 谢尔宾斯基三角形B. 科克曲线C. 赵爽弦图D. 毕达哥拉斯树3若 是一元二次方程的根，则的值为（）A6B7C8D94抛物线 的顶点坐标（）A B C D 5. 设方程 的两根分别是 、 ，则 （）A-3B2C-26. 将抛物线 向左平移 2 个单位后得到的抛物线表达式是（）D3A B C D7如图，是半圆 O 的直径，
2、点C，D 在半圆 O 上若，则的度数为（）A B C D 8. 如图，小红利用小孔成像原理制作了一个成像装置，他在距离纸筒 处准备了一支蜡烛，其中纸筒长为 ，蜡烛长为 ，则这支蜡烛所成像 的高度为（）A B C D 9. 如图，将 绕直角顶点顺时针旋转 ，得到 ，连接 ， ，则的度数为（）A B C D7110. 二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线 ，且与 轴的一个交点坐标为 ，下列结论：；图象与 轴的另一个交点坐标为 ；关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根； 其中正确的结论个数是（）A2B3C4D5二、填空题11. 在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是12. 点 ，
3、在抛物线 上，则，的大小关系为：（填“”，“=”或“”）13. 如图，矩形的顶点在反比例函数 的图象上，矩形的面积为 3，则 ；14. 如图，OM 为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若 ，则 的度数为15. 如图，在扇形中，半径的长为 2，点在弧上，连接， ， ，若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为 （用含 的代数式表示）三、解答题16. 解方程： .17. 已知反比例函数 .（1） 如果这个函数的图象经过点（2，-1），求 k 的值；（2） 如果在这个函数图象所在的每个象限内， y 的值随x 的值增大而减小，求 k 的取值范围.18. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为
4、1 个单位长度（1） 画出 绕点 顺时针旋转 的图形 ；（2） 求出点 的旋转路径长19. 乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火粉飞中已将 5200 多名同胞安全从乌克兰撤离，电影万里归途正是“外交为民”的真实写照，如表是该影片票房的部分数据，（注：票房是指截止发布日期的所有售票累计收入）影片万里归途的部分统计数据发布日期10 月 8 日10 月 11 日10 月 12 日发布次数第 1 次第 2 次第 3 次票房10 亿元12.1 亿元（1） 平均每次累计票房增长的百分率是多少？（2） 在（1）的条件下，若票价每张 40 元，求 10 月 11 日卖出多少张电影票20
5、. 第 24 届冬奥会期间，小星收集到 4 张卡片，按顺序分别记为卡片 、 、 正面图案如图所示，卡片背面完全相同（1） 若小星从中随机摸出一张卡片，则卡片上的图案恰好是花样滑冰的概率是（2） 小星把这 4 张卡片背面朝上洗匀后摸出 1 张，放回洗匀后再摸出一张，请用列表或画树状图的方法，求这两张卡片正面图案恰好是冰壶和冰球的概率21. 如图，在矩形 中， ，点E 是的中点， 于点F（1） 求证： （2） 求FC 的长22. 如图，在Rt 中， ，平分 交 于点D，O 为上一点，经过点 A，D的 分别交， 于点E，F（1） 求证： 是 的切线；（2） 若 ， ，求 的半径23. 已知抛物线 （
6、a 为常数，）交x 轴于点 A（6，0），点 ，交y 轴于点 C（1）求点C 的坐标和抛物线的解析式；（2）P 是抛物线上位于直线AC 上方的动点，过点 P 作y 轴平行线，交直线 AC 于点D，当 PD 取得最大值时，求点P 的坐标；（3）M 是抛物线的对称轴 l 上一点，N 为抛物线上一点；当直线 AC 垂直平分 的边MN 时，求点N 的坐标1D2C3B4C5B6C7C8B9D10B11（2，-3）120，解得： 18（1）解：根据旋转的性质，作三个顶点关于原点中心对称点，连接对称后的三个顶点即可，如图所示：即为所求；（2）解：如图所示：在网格中 ，由圆周长公式可得 的旋转路径长为19（1
7、）解：设平均每次累计票房增长的百分率是 ，依题意得： ，解得： ， （不符合题意，舍去）答：平均每次累计票房增长的百分率是 10%（2）解： （张）答：10 月 11 日卖出 2500000 张电影票（或 （张）20（1） （2）解：由题意，列表如下：ABCDABCD共有 16 种等可能的结果，其中两张卡片正面图案恰好是冰壶和冰球的结果有 2 种，两张卡片正面图案恰好是冰壶和冰球的概率为 21（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，；（2）解：由（1）得， ， ，E 是AD 的中点， ，在 中，由勾股定理得：， ， 22（1）证明：如图，连接，则， ， 是 的平分线， ， ， ， ，为的半径，点
8、D 在上，是的切线；（2） 解：过点O 作 ，交于点G，如图， ， ， ， ， ， ， ， ，四边形 是矩形， ， 的半径为 523（1）解：抛物线 yax2bx6 经过点 A（6，0），B（1，0）， ， ，抛物线的解析式为yx25x6， 当x0 时，y6，点C（0，6）；（2）解：如图（1），A（6，0），C（0，6），直线AC 的解析式为yx6，设D（t，t6）（0t6），则 P（t，t25t6），PDt25t6（t6）t26t（t3）29， 当t3 时，PD 最大，此时，t25t612，P（3，12）；（3） 解：如图（2），设直线 AC 与抛物线的对称轴l 的交点为F，连接NF，点F
9、 在线段MN 的垂直平分线AC 上，FMFN，NFCMFC，ly 轴，MFCOCA45，MFNNFCMFC90，NFx 轴，由（2）知，直线AC 的解析式为yx6，当x 时，y ，F（ ， ），点N 的纵坐标为 ，设N 的坐标为（m，m25m6），m25m6 ，m 或m ，点N 的坐标为（，）或（，）一、单选题九年级上学期期末质量监测数学试卷1. “打开电视机，正在播放阳江新闻”这一事件是（）A. 必然事件B不可能事件C确定性事件D随机事件2. 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式”下面以数学家名字命名的图形中，是中心对称图形的是（）A. 谢尔宾斯基三角形
10、B. 科克曲线C. 赵爽弦图D. 毕达哥拉斯树3若 是一元二次方程的根，则的值为（）A6B7C8D94抛物线 的顶点坐标（）A B C D5. 设方程 的两根分别是 、 ，则 （）A-3B2C-26. 将抛物线 向左平移 2 个单位后得到的抛物线表达式是（）D3A B C D 7. 如图， 是 的直径， 是 的弦， ，则 的度数是（）A B C D 8. 如图，小红利用小孔成像原理制作了一个成像装置，他在距离纸筒 处准备了一支蜡烛，蜡烛长为 ，纸筒的长度为 ，则这支蜡烛所成像的高度为（）A B C D 9. 如图，将 绕直角顶点顺时针旋转 ，得到 ，连接 ， ，则的度数为（）A B C D71
11、10. 二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线 ，且与 轴的一个交点坐标为 ，下列结论：；图象与 轴的另一个交点坐标为 ；关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根； 其中正确的结论个数是（）A2B3C4D5二、填空题11. 在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标是12. 点 ， 在抛物线 上，则，的大小关系为：（填“”，“=”或“”）13. 如图，矩形 ABOC 的顶点A 在反比例函数 （）的图像上，矩形 ABOC 的面积为 3，则k=14. 如图，OM 为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若 ，则 的度数为15. 如图，在扇形中，半径的长为 2，点在弧上，连接， ， ，若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为 （用含 的代数式表示）三、解答题16. 解方程： .17. 已知反比例函数 .（1） 如果这个函数的图象经过点（2，-1），求 k 的值；（2） 如果在这个函数图象所在的每个象限内， y 的值随x 的值增大而减小，求 k 的取值范围.18. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为 1 个单位长度（1） 画出 绕点 顺时针旋转 的图形 ；（2） 求出点 的旋转路径长19. 乌克兰危机发生之后，外交战线按照
