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1、第二章有理数及其运算2. 1有理数出示目标.在具体情境中，进一步认识负数，学会用正负数表示具有相反意义的量，体会负数是实际生活的需要.1 .会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类.(重点)预习导学阅读教材P2324,完成预习内容.(一)知识探究.正整数、2和负整数统称为整数.正分数和负分数统称为分数.1 .整数和分数统称为有理数.(二)自学反应. (1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了 5圈，那么沿顺时针方向转了 12圈怎样表示？(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克，记作+ 0.02克，那么一0.03克表示什么？某大米包装袋上标注着“
2、净重量：10 kg150 g，这里的“10 kg150 g表示什么？ 解：(1)沿顺时针方向转了 12圈记作一12圈.(2)-0. 03克表示乒乓球的质量低于标准质量0. 03克.(3)每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米可能有150 g的误差，即每袋大米的净含量最多是10 kg+150 g,最少是 10 kg150 g.1 .把以下各数写在相应的集合里.2 322-5, 10, -4.5, 0, +2三，-2. 15, 0.01, +66,一曰 15%,二,2 009, -16.557正整数集合：10, +66, 2 009, )负整数集合:-5, 16, )3 负分数集合：-4
3、.5, 2. 15, 5322正分数集合： + 2己 0. 01, 15%, , )整数集合：-5, 10, 0, +66, 2 009, -16,3负数集合： 5, 4.5, 2. 15,一三，16, 5322正数集合：10, +2口 0.01, +66, 15%,七,2 009,572215%, Y，2 009, -16,2215%, Y，2 009, -16,33有理数集合：-5, 10, -4.5, 0, +%, -2. 15, 0.01, +66,第2课时有理数的加法运算律出示目标.掌握有理数加法的运算律，理解小学中加法运算律在有理数中仍然成立.1 .能用有理数的运算律对有理数加法进
4、行简便运算，会根据算式的特点选择适当的简便运算方法.(重难点)预习导学阅读教材P3738,完成预习内容.(一)知识探究加法的交换律的文字表达：两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法的交换律的字母表达：a+b = b + a.加法的交换律的例子说明：1+2 = 2+1.加法的结合律的文字表达：三个数相加，先用前两个数相加，或者先用后两个数相加，和不变.加法的结合律的字母表达：(a+b) +c = a+字+ c).加法的结合律的例子说明：(1+2)+3=1+(2 + 3).(二)自学反应计算：(1) (-7. 34) + (-12. 74) +7. 34+12. 4；(2)+(|)；312113
5、(9 + (+-) + (+y) + (-1-) ；(4) (-20. 75) +3彳 + (-4. 25)+19-3(-3. 2) +6+ (- 5. 7) + ( + 5. 7).(5) ( 6. 8) +4,+5(5) ( 6. 8) +4,+解: 一0.34.(2)三.(3)1亍(4)2. (5)1.57合作探究活动1小组讨论例1计算：(1) (-2) +3 + 1+ (-3) +2+ (-4)；(2) 16+(-25)+24+(-35)；(3)3；+ (2|) +5*+(-8,)；(4) (-7) +6+ (-3)+10+ (-6)；解:(1)-3. (2)-20. (3)-2. (
6、4)0.例2有一批食品罐头，标准质量为每听454 g,现抽取10听样品进行检测，结果如下表：6 听号12345质量/g444459454459454听号678910质量/g454449454459464这10听罐头的总质量是多少？解：解法一：这10听罐头的总质量为444 + 459+454 + 459 + 454+454 + 449 + 454 + 459+464 = 4 550(g).解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，缺乏的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表:听号12345与标准质量的差/g-10+ 50+ 50听号678910与标准质量的差/g050+ 5+ 10这10听罐
7、头与标准质量差值的和为(-10)+5 + 0 + 5 + 0 + 0+(-5)+0 + 5+10= (-10)+10+ (-5)+5+5 + 5 = 10(g).因此，这10听罐头的总质量为454X10+10 = 4 540+10 = 4 550(g).教师点拨注意运算律的运用.活动2跟踪训练1.用适当的方法计算：(1)23+(-17)+6+(-22)； 1+(一$ 1. 125+ (-3|) + (-1) + (-0. 6)；(4) (-2. 48) + (+4. 33) + ( 7. 52) + (-4. 33).2解：(1)10. (2)% (3)3.(4)10.2.某出租司机某天下午营
8、运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：+ 15, +14, -3, -11, +10, -12, +4, -15, +16, -18他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米?(2)假设汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：(1)15+14 3 11 + 10 12 + 4 15 + 1618 = 0,距出发地 0 千米.(2) 118a.活动3课堂小结有理数加法交换律、结合律：1 .加法交换律：a+b = b + a；加法结合律：(a+b) +c = a+ (b + c).2 .简便运算：运
9、用运算律；运用相反数的和为零；凑整.2.5有理数的减法出示目标.掌握有理数的减法法那么，熟练地进行有理数的减法运算.(重点)1 . 了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想.预习导学阅读教材P4041,完成预习内容.(一)知识探究通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算4( 3),就是求一个数x,使x+( 3)=4,易 知 x = 7,所以 4( 3) =7.另一方面,4+( + 3) =7,由有4 ( 3) =4+ (+3).再试把减数一3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：计算：9 8 与 9+(8)； 15 7 与 15+( 7).由上述内容，得出减
10、法法那么：减去一个数，等于加这个数的相反数.用字母表示为：a-b=a+(-b).教师点拨 减法法那么渗透了一种重要的数学思想方法一一转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以 统一为加法.有理数的减法法那么是：减去一个数，等于加这个数的相反数;用字表示为：ab = a+ ( b).(二)自学反应计算：(1) ( 3) ( 6) ；(2)0 8； 6. 4 ( 3. 6) ；(4) 3 ( + 5：).3解：(1)3.(2)8. (3)10. (4)8：教师点拨(1)减法转化为加法，减数要变成相反数.(2)法那么适用于任何两有理数相减.(3)用字母表示一般形式为:ab = a+ ( b)
11、合作探究活动1小组讨论例计算：7(1) ( 38) ( 36) ；(2)0 ()531 L 7- (-3. 5) ；(4) (-2-) - (-1-)；233(5) 3 ( 2) ；(6) (3-) (+1. 75).OAJL715解：(1)2. (2) (3)5.2. (4)1- (5)6 (6)5. 5. JL JLjlJL 乙活动2跟踪训练1.计算：911(-)-(+1-)-(-7)； OLjjl(1) (0. 1) ( 8) 11|(一白； o o1U(1. 5) (1. 4) 一 ( 3. 6) 4. 3 ( + 5 2)；(2) (5 6) (7-9).231解:(1)-. (2)
12、-3- (3)-6. (4)1.2.根据题意列出式子计算.(1) 一个加数是L 8,和是一0.81,求另一个加数;9一可的绝对值的相反数与5的相反数的差. OO解：(1)-0.81-1.8=-2. 61./、 11 / 2、12 1 I 鼻 I (一鼻)耳+鼻=鼻. OOO O O活动3课堂小结.有理数的减法法那么：a-b = a+(-b).1 .转化原那么：减号变加号，减数变成相反数.2.6有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算出示目标.会把有理数的加减混合运算统一为加法运算.1 .熟悉有理数加减运算的运算律，能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和.(重难点)预习导学阅读
13、教材P43,完成预习内容.(一)知识探究把以下算式统一为加法，并写成省略加号的形式：(-20) + (+3)-( 5) (+7) = ( - 20) + ( + 3) + (+5) + ( -7)=20+3 + 5 7, (-7) + ( + 5) + (-4) - (-10) = (一7) + ( + 5) + ( 4) + (+10)= 7 + 54+10. 认识算式：2 5；5 + 3；-2 一8；-4 + 2 6的意义.教师点拨注意有理数的加减混合运算写成省略加号的和的形式的意义.(二)自学反应把(+|) + (一$ - (+5)-(-1)- (+1)写成省略加号的和的形式，并计算.解
14、：f-1-1= - 1. 3 5 5 3合作探究活动1小组讨论2455例 1 计算：(+亍)+ (5)(+) (一. (+1)； IJJI(2) 7 ( 8) ( 7) (+9) + ( 10)+11；99+100 97+98 95 + 96+ 2；(4) 1 2 3 100.解：(1)-1. (2)1. (3)50. (4)-5 050.例2银行储蓄所办理了 8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1 200元，存进了 2 500元, 取出1 025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？ 解：增加了,增加了 1 625元.例3 把一a+ ( + b) (c) + (d)写成省略加号的和的形式为一a+b + c d.教师点拨 总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：将减法转化成加法运算；省略加号和括号；运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；(4)按有理数加法法那么计算.活动2跟踪训练1 .把以下算式先统一为加法运算再写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来.
