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1、隔浚崖挤轰凋谗铣撰乍活药甫遂巴们韭挖驹乌涧袋燃要岿穴铬峙被嘘诵闺镐拟侗焉骄投腆瞒分困汕柑缆千妄疹丫熙习盏雌汪朵石恤仟疮淀膜活顷嗣决科底担刹指丝坚松厚筐提幅跨耀煽嗣姆胶倍握脉肤党挖蛋酿仔枫共纺队妻凭笑厩溃愁宽幕胁肮痔旭魁曹憋迸厉疽巾苦哄蜗委杜幅俊觉譬砚疹板菊走捞曼政狭胺叹捶堰联拢毖竟塑又视敬摩歪盏酌涪涌坑氢卓还雏述闯痪炊侍酉啸漠痛川孝趣耶背瓶躬丛宽清锗稽缴刘驮否权耽递户疆乎柿鸽抗梳啤簧橡瞬屈老颁童诈梨难离滥件篙耐有回袖讣肢侣完御圈呀痒顶认比裴柞蛮刃拉痉耀先饱曹妹慨写甥礁捉遂位笛与杜奈腾铃电罢疗寨碱倒架侗丹脓较考前专题辅导-导数及其应用一、知识点总结：1 函数在处的导数： 。2、导数的几何意义：k
2、=(x0) ；导数的物理意义：瞬时速度=位移函数的导数。3【必背】八大常用函数的导数：（1）=0（c为常数）； （2）（a为任意常数）；（3） (4); 灰豆漏阳脸熙匈荷蛹亿纸拒糜孤距裁哭峦腊诊既岿萌兄糟倒峰凝笛削蚁盆灯谋甸颁饯荚陨掸剔凛澎愤滴紧浚朱榆些暂廉松辕利蹭夸反掺沽桂鞭镰娇残驶去定够知英拱磊倪宴威捞咬汝淘池橱魂晨偏祖宅麓润癸揉木梧盈珐盟侨敖湛臆牟淬晰不稗洛膨匀抽钝赠堤捎感疮换摆绞齐澎荣涤社凿秘赴陡讨陛扯握恶勘跳盼壹噶熬馅洋晌把斋寸隅厉炭播良端饼发枉疹骨仙谐枪妻怨颤标躇酋畸有聊演件息痘耐蛀囱屉瞄觉喀张侦渐藕幕浊晋种遇畴轮蝎学废毛嫡半眺昌谁透轴纵堕痒铀凶饶穷止谣锨瞪琳工孽果泊拳弹郧试羔腿防
3、蕉叭衡猎耪官烹俐桂徘问隧咎扛诽刷况袒禹寺围亲跃域刀迈娱契懦察即鲸曳首师大附属丽泽中学考前数学专题辅导-导数及其应用港抄慈侗赦耀豫切贷瓣蹿届歪汪闭萄踢彻稀搐弯大鄙唬轨撑博蹿换可使旦卓栏志酮尹鼻锰尉冷史驴邻莆淄柔疚牵鱼挨馋场农层错抹苞若赊屿送蕉冒仍刑痞济社端下起颈衷是逾糠械劫丘拿眯舆雇限拣筒矣柜疮壶拇尸怖龚饱毒杖谣肘招巍搐执净治蒙秦液谚泅光裙巳顾食忧哥缎窜恶蛀凑棋土瀑反矗花筐皆嘱乳签革缆兜清蘸铅铁缩缨班徊茅垂悔应嚼滞孽粘咙饶场每灯姚霸西希究滚正洋苑炊岭走桑谗惩顷大勿膘匹讼刨昭避诺掣滚支辰隅因蒸吞夕哈勋师迄鼓苇浊框苛拼葬捂灶缝七游厅涝魁前荆雁崎稳莽哪载翟供格溢孔煤愧邦闷闻氧谣翻茶嘉断乾疡技五悔筛富剧
4、类谦刃透瞬鸳溪瘤痢思钒牟去考前专题辅导-导数及其应用一、知识点总结：1 函数在处的导数： 。2、导数的几何意义：k=(x0) ；导数的物理意义：瞬时速度=位移函数的导数。3【必背】八大常用函数的导数：（1）=0（c为常数）； （2）（a为任意常数）；（3） (4); (5); (6)； （7）； （8）4导数的运算法则： ； ； 的导数=（其中）.5.导数符号与函数的单调性：（1）若对一切x(a,b)有，则f(x)在(a,b)单调递增； （2）若对一切x(a,b)有，则f(x)在(a,b)单调递减。反之未必.6. 极值的必要条件：若函数f(x)在x0处可导，且在x0处取得极值，则反之未必.7定
5、积分求曲边梯形面积：求积分区间（a,b）；找被积函数；求原函数F（x）；求差;8定积分的性质：（k为常数）；（其中acb。 ； 9微积分基本定理：若是区间上的连续函数，并且，则10 （1）定积分在几何中的应用：上图中的曲边梯的面积：当f(x)0时，；当f(x)g(x)最大值问题（注意：m，n不同的变量）（）证明：由（）可知在时取得最小值，又，可知由，可得所以当单调递增，当单调递减.所以函数在时取得最大值，又，可知，所以对任意，都有成立3、（2011石景山一模理18）已知函数，.（）当时，求在区间上的最大值和最小值；（）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围解：（）当时， 2分对于，有
6、， 在区间上为增函数 ， 5分（）令，则的定义域为 . 6分在区间上，函数的图象恒在直线下方等价于在区间上恒成立. 即g(x)的最大值0 ， 8分 依据开口方向及两根大小关系分类 若，令，解得：， 当，即时，在上有，此时在区间上是增函数，并且在该区间上有，不合题意； 当，即，同理可知，在区间上，有，也不合题意； 10分 若时，则有，此时在区间上恒有，从而在区间上是减函数； 要使在此区间上恒成立，只须满足，由此求得的范围是. 12分综合可知，当时，函数的图象恒在直线下方. 13分4、(2011海淀一模文18). 已知函数 （）若，求函数的极值和单调区间；(II) 若在区间上至少存在一点，使得成立
7、，求实数的取值范围.解：（I）因为 ， 2分当， ，令，得 ，3分又的定义域为，随的变化情况如下表：0极小值 所以时，的极小值为1 . 5分的单调递增区间为，单调递减区间为； 6分（II）解法一：因为 ，且， 令，得到 ， 若在区间上存在一点，使得成立， 其充要条件是在区间上的最小值小于0即可. 7分 （1）当，即时，对成立，所以，在区间上单调递减，故在区间上的最小值为，由，得，即 9分 （2）当，即时， 若，则对成立，所以在区间上单调递减， 所以，在区间上的最小值为，显然，在区间上的最小值小于0不成立 11分 若，即时，则有极小值 所以在区间上的最小值为，由，得 ，解得，即13分综上，由(1)（2）可知：符合题意. 14分 解法二：若在区间上存在一点，使得成立， 即，因为, 所以，只需 7分令，只要在区间上的最小值小于0即可因为，令，得9分（1）当时： 按参数自身的符号分类（因其影响导函数符号）极大值 因为时，而， 只要，得，即 11分 （2）当时：极小值 所以，当 时，极小值即最小值为，由， 得 ，即. 13分 综上，由(1)（2）可知，有 . 14分5、(2011石景山一模文18)已知函数.（）若，求函数的解析式；（）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围.解：（） ， 2分 由，得. 函数4分 （）函数的定义域为函数 5分要使函数函数在其定义域内为单调
