《2018年福建省泉州市南安蓝兰高级中学高三数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年福建省泉州市南安蓝兰高级中学高三数学文期末试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年福建省泉州市南安蓝兰高级中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若关于x的不等式2金|x-a|至少有一个负数解，则a的取值范围为（B.A.y=2.函数阳1-2）的定义域是A.C.33 .若函数f（x）=工上（xw2）则f（x）B在（-2, +8内单调递减A在（-2,+8）内单调递增C在（2,+8内单调递增D在（2,+8内单调递减4 .设向量口=卬），#）,且日工，则向量口一口与否的夹角为（）DC.35.已知函数2coi (a-2012)则力 *2013)D. TD6.在LABC中，氯M(2.
2、C-仙=心懿R(2mC+3，,是“角A、B、C成等差()A、充分非必要条件C、必要非充分条件B、充要条件D、既不充分也不必要条件7.定义点到曲线U上每一点的距离的最小值称为点初到曲线匚的距离.那么平面内到定圆力的距离与它到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是（）A.直线B.圆曲线的一支参考答案：A8.右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是L科！XS?用41-*11_i1-!*A.B.3C.C.椭圆D.双343D.9.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中提到了一种名为“刍盆的五面体（如图）：面ABC曲矩形，棱EF/AB.若此几彳5体中，AB=4,EF=2,AADEABCF都是边长为
3、2的等边三角形，则此几何体的表面积为（A.B归格JC.【考点】LE:棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.，：=D.；I6A【分析】利用勾股定理求出梯形ABFE的高，再计算出各个面的面积即可得出表面积.解：过F作FOL平面ABCD垂足为O,取BC的中点P,连结PF,过F作FQLAB,垂足为Q,连结OQADE和4BCF都是边长为2的等边三角形,：OP=(AB- EF) =1, PF=:,OQ= BC=1,FQ= ，砂=:；_e梯形EFBA-S梯形EFC=,乂 S/BCF=SaADE= I内同 S 矩形 abc=4 X 2=8,:几何体的表面积S=3乂乂+8=8+8%.故选：B.Q10.在平行四边形A
4、BC前，AdBD交于点O,E是线段OD的中点，AE的延长线与C眩于点F.若,二a=b,则加等于A.一+4D.33填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11 .在极坐标系中，设曲线匚二1与弓：尸二4co,白的交点分别为工、B,则网二2抬试箱分析一轴线的极坐标方程化为直角里标方程,G-x=l,G：（-29+/=4,则|用用二2#.考点，Is极坐区方程和百角坐掠方程的互代|不直栽和圆的位宜关系.二十广=呸焦点为顶点，12 .以椭圆420一条渐近线为y=2x的双曲线的方程.16 4=113 .若直线y=kx与曲线y=x+ex相切，则k=1e【分析】设切点为（xo,yo）,求出y=x+ex的导数，
5、求出切线斜率，利用切点在直线上,代入方程，即可得到结论.【解答】解：设切点为（xo,yo）,则yo=xo+ex0,.V=（x+ex）=ex,:切线斜率k=1ex0,又点（xo,yo）在直线上，代入方程得yo=kxo,即xo+exo=（1ex）x,解得xo=1,k=1e.故答案为：1e.【点评】本题考查切线方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，考查学生的计算能力，属于中档题.14 .已知（4为等比数列，若白为一1。，则口与一见“叫的值为10015 .在ABC中，已知症=5为=3,.=12,则仙=的值是16.已知向量叮夹角为45”,且产|=1,|2日-五厢,贝U/|=17
6、.（5分）（2014秋？赣榆县校级月考）一个算法的伪代码如图所示，则输出Y的值为【考点】：伪代码.【专题】：图表型；算法和程序框图.【分析】：模拟执行伪代码，依次写出每次循环得到的Y,I的值，当1=7时，不满足条件I6,退出循环，输出Y的值为11.解：模拟执行伪代码，可得1=1满足条件I6,Y=3,1=3满足条件I6,Y=7,1=5满足条件I6,Y=11,I=7不满足条件IQ)户s广尸18 .已知函数工和点尸&J,过点尸作曲线一J的两条切线产M、网,切点分别为时、沙.(I)求证:|MN|二一j:心一)（n）是否存在,使得混、“与上（，】）三点共线.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.2鹏+
7、上（田）在（I）的条件下，若对任意的正整数盘,在区间闸内总存在优+1个实数为,与，4,，使得不等式爪用）+第%）+-一冢%以心7）成立，求逃的最大值.解：（I）设初、凶两点的横坐标分别为公、”工）二1-彳*/Xy-（xi+）=0-.切线尹版的方程为：公0-（H又切线PU过点产。，.有不工1+2竭工。，（1）同理，由切线尸况也过点尸11曲，得叼+由（1）、（2）,可得加七是方程.十加.十广一*一仁.（*）勺1）（x-Tl）为）=G-yX1-修,即石一仁。.（2）一二0的两根，M=-HJ+出+二-3-）2=工】+巧把（*）式代入，得阿=+2”,因此，函数9的表达式为虱6,20f+20*（R）当点材
8、、印与公共线时，上修二，4工1+(1)工工工0)r士r71+1工,十12/向不十一工1西一Q化简，得-1-二K H工工 ：.“勺+工）=M?1I(3)存在使得点心、与工I把（*）式代入（3）,解得2.m2,即十一（m）解法1：易知时在区间题上为增函数,64,g父眄）*5+1=12，/+D64切g（2）工冢勺）虱）十一+以4）工所g5+一）则64用g双用HJ依题意，不等式用对一切的正整数修恒成立,72023+20.2十 166 n汽 U 6巾对一切的正整数汇恒成立.由于咻为正整数，：演刍6又当喇=6时，存在。】二%,对所有的片满足条件.因此，燃的最大值为2.+解法2：依题意，当区间总的长度最小时
9、，得到的耀最大值，即是所求化拒H-16ttyqr1握,二长度最小的区间为2JS,当丫2,均812产+1）时，与解法1相同分析，得附.鼠2kg（16）,解得jW19.（本小题满分12分）如图,直三棱柱一ABC中，-90.一3,血，比一为加的中点上一点，且（1）当时，求证:（2）若直线凶一所成的角为的值【知识点】线面垂直的判定；直线与平面所成的角G5G11【答案解析】解：（1）证明：建立空间直角坐标系如图所示：a则a回(2)解:由题意知:平面的一个法向量为【思路点拨】(1)建立空间直角坐标系，证明E1,即可证明CH平面ACiD;(n)求出平面AiDE的一个法向量，直线CE的向量，根据直线CE与平面
10、AiDE所成的角为30,利用向量的夹角公式，即可求入的值.20.(本小题13分)数列的前篦项和为品，点巴在直线0f5O叱附一口(meN+,n3)上(1)求数列(4)的通项公式;(2)若数列总的公比5/,数列满足钎3穴八)MN+,n2),求证：T为等差数列，并求通项(3)若，二为数列j)的前阉项和，求工的最小值【知识点】数列与解析几何的综合.D5【答案解析】(2)证明：略；0门；(3) 3解析：（1）（3-in）Sri+2man_m-3-0（3m）讥_+2n1ali_i-m-3=0=（3+m）岩=（口?）n111an-o+mQ-an等比且3+n令n=1得（3nj）S+2mam-3=0,:(3+m
11、) a尸m+3?a=1 ：丫寸f （含Hen+）(2)q二f缶）噫八UfHZ/3,)V-+n(1)n令一-由差错位相减法可得4口-（1 崂），讨（*）啰1（段小由 Tn+1 - Tn 0?Tn递增【思路点拨】(1)由题设，(3-m)$+2ma-m-3=0,所以(3-m)ai+2ma-vm-3=0?ai=/3=i,故(3m)Si+2ma.im3=0,由此能求出an.2m(2)由 q=nH-3,1,由此能得到4为等差数列,并能求出bn(3),利用错位相减法求和即可得出 Tn的最小值.21.（本小题满分12分）已知函数J（1）二2coxr+）-s/Tsinx+sinxcosx（I）求函数了口）的最小
12、正周期；（n）求函数/（H）的单调递增区间；（田）求函数了（工）的最大值及最小值及相应的主值.解t(I)/(x)=2cosx(-sinx+cosx)-sin2x+simcosa2=2由用工co5工+十(eeJj-sin1x)=sin2j+V5cos2a=2ein(2x+)f(x)的量周期7*=JTo4分Cd）令2E-?二器+0M开+2伏EZ）得Jt7T-x+（*reZ）I12即/（1）的单调增LZI可为伊开一2,上r+（wZ）.8分1212（皿）当2工+工=26十三，32即常=碗+W（上WZ）町I/（）aw=2410分12当以+下=2匕T-三时，32Btt_-即工=左河体后与时，Qh、=r2*12分1b22.正项数列1%）中，勺二,其前科项和邑满足：鼠S泡+/T）当-&斓+内）=口.（I）求力与鼠；E2
