《第七章习题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七章习题及答案.doc（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 相关与回归分析一、单项选题题1、当自变量X减少时，因变量Y随之增加，则X和Y之间存在着（ ）A、线性相关关系 B、非线性相关关系 C、正相关关系 D、负相关关系2、下列属于函数关系的有（ ）A、身高与体重之间 B、广告费用支出与商品销售额之间 C、圆面积与半径之间 D、施肥量与粮食产量之间3、下列相关程度最高的是（ ）A、r=0.89 B、r=-0.93 C、r=0.928 D、r=0.84、两变量x与y的相关系数为0.8，则其回归直线的判定系数为（ ）A、0.80 B、0.90 C、0.64 D、0.505、在线性回归模型中，随机误差项被假定服从（ ）A、二项分布 B、t分布 C、指
2、数分布 D、正态分布6、物价上涨，销售量下降，则物价与销售量之间的相关属于（ ）A、无相关 B、负相关 C、正相关 D、无法判断7、相关分析中所涉及的两个变量（ ）A、必须确定哪个是自变量、哪个是因变量 B、都不能为随机变量C、都可以是随机变量 D、不是对等关系8、单位产品成本（元）对产量（千件）的回归方程为：，其中“0.2”的含义是（ ）A、产量每增加1件，单位成本下降0.2元 B、产量每增加1件，单位成本下降20%C、产量每增加1000件，单位成本下降20% D、产量每增加1000件，单位成本平均下降0.2元 E、产量每增加1000件，单位成本平均下降20%二、多项选择题1、下列说法正确的
3、有（ ）A、相关分析和回归分析是研究现象之间相关关系的两种基本方法 B、相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况 C、回归分析可以不必确定变量中哪个是自变量，哪个是因变量 D、相关分析必须事先研究确定具有相关关系的变量中哪个为自变量，哪个为因变量 E、相关分析中所涉及的变量可以都是随机变量，而回归分析中因变量是随机的，自变量是非随机的2、判定现象之间有无相关关系的方法有（ ）A、计算回归系数 B、编制相关表 C、绘制相关图 D、计算相关系数 E、计算中位数3、相关关系按相关的形式可分为（ ）A、正相关 B、负相关 C、线性相关 D、非线性相关
4、E、复相关4、在直线回归方程=+X中，回归系数的数值（ ）A、表明两变量之间的平衡关系 B、其正、负号表明两变量之间的相关方向 C、表明两变量之间的密切程度 D、表明两变量之间的变动比例 E、在数学上称为斜率5、下列那些项目属于现象完全相关（ ）A、r=0 B、r= 1 C、r= +1 D、y的数量变化完全由X的数量变化所确定 E、r=0.986、在回归分析中，要求所涉及的两个变量和（ ）A、必须确定哪个是自变量、哪个是因变量 B、不是对等关系 C、是对等关系D、一般来说因变量是随机的，自变量是非随机变量 E、对的回归方程与对的回归方程是一回事7、下列有相关关系的是（ ）A、居民家庭的收入与支
5、出 B、广告费用与商品销售额 C、产量与单位产品成本 D、 学生学习的时间与学习成绩 E、学生的身高与学习成绩8、可决系数=86.49%时，意味着（ ）A、自变量与因变量之间的相关关系密切 B、因变量的总变差中，有80%可通过回归直线来解释 C、因变量的总变差中，有20%可由回归直线来解释 D、相关系数绝对值一定是0.93 E、相关系数绝对值一定是0.8649三、填空题1、相关系数r的取值范围为 。2、可决系数的取值范围为 。3、客观现象之间的数量联系存在着两种不同的类型：一种是 关系；另一种是 关系。4、已知r=0.90，=20，=40，又知是的3倍，则Y对X的回归直线方程为 。5、若已知是
6、的2倍，是的1.2倍，则相关系数r等于 。四、判断题1、当自变量X按一定的数量变化时，因变量Y也相应随之等量变化，则X和Y之间存在着线性相关关系。（ ）2、可决系数是判断回归模型拟合优度优劣最常用的数量指标，但不是最佳指标。（ ）3、样本相关系数是总体相关系数的一致估计量。（ ）4、若有线性回归方程Y（元）=34.5+7.8X（元），则表明当X增加一元时，Y增加7.8元。（ ）5、若有线性回归方程Y（元）=16052.5X（件），则表明当X增加一件时，Y平均减少52.5元。（ ）6、可决系数越大，则模型对样本的拟合程度越差。（ ）7、可决系数r=0时，SSE=SSR。（ ）8、数学上可以证明，
7、S=是的无偏估计。（ ）9、回归估计标准误S越小，表明实际观测点与所拟合的样本回归线的离差程度越大，即回归线的代表性较差。（ ）10、r=0时，表明两个变量之间不存在任何形式的相关关系。（ ）11、对于简单线性回归模型，相关系数r的平方等于可决系数。（ ）12、变量间的相关关系也就是函数关系。（ ）13、逻辑上没有关系，但却在数值上相互依存的相关关系称为“伪相关”。（ ）14、最小二乘法估计的样本回归直线=+X一定通过点（，）。（ ）15、所有样本观测点全部在最小二乘法估计的样本回归直线=+X上。（ ）16、最小二乘法适用的前提是Y与X之间的关系确为Y=a+bX。（ ）17、对于可划为线性模型
8、的非线性回归问题，一般先划为线性模型，然后再用最小二乘法估计参数。（ ）18、一元线性回归方程的回归系数的符号与相关系数的符号完全一致。正号表示正相关，负号表示负相关。（ ）19、Y倚X的回归方程与X倚Y的回归方程是一回事。（ ）20、r=0时，只是表明两变量之间不存在线性相关关系，有可能存在非线性相关关系。（ ）21、相关分析中，所涉及的两个变量都可以是随机变量。（ ）22、相关系数是在所有情况下，用来说明两个变量相关关系密切程度的统计分析指标。（ ）23、两个变量中不论假定哪个变量为自变量X，哪个变量为因变量Y，都只能计算出一个相关系数。（ ）五、简答题1、试举例说明什么是相关关系？什么是
9、函数关系？2、试述回归分析中误差项的标准假定。3、什么是单相关、复相关和偏相关？什么是线性相关和非线性相关？请各举一个你熟悉的例子说明。4、相关分析与回归分析之间的联系与区别？六、计算分析题1、某商店想了解职工工龄长短与月工资的关系，调查了10名售货员的工龄和月工资情况。设工龄为X（年），月工资为Y（元）。经计算，已得到以下结果：=70， =640， =532 ，=42816， =4754要求：（1）计算相关系数r；（2）拟合以月工资为因变量的直线回归方程，并指出其回归系数的意义；（3）计算判定系数，并评价拟合优度。2、设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量。现根据某百货公司10个月的有关资
10、料计算出以下数据：（单位：万元）=4250， =6.5， ）=2620， =5.5， ）（X）=3300要求；（1）计算简单相关系数，拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义作出解释；（2）计算可决系数和回归估计标准误差；（3）对进行显著性水平为5%的显著性检验。3、从某大学统计系的学生中随机抽取16人，对数学和统计学的考试成绩（单位：分）进行调查，结果如下：学生编号数学成绩统计学成绩学生编号数学成绩统计学成绩181729837829090108194391961177684746812606657082136658673781484877858115708286071165446要
11、求：（1）根据上表数据绘制散点图，判断数学考试成绩与统计学考试成绩之间的关系形态；（2）计算数学考试成绩与统计学考试成绩之间的简单相关系数；（3）对相关系数的显著性进行检验（取=0.05），并说明数学考试成绩与统计学考试成绩之间的关系密切程度；（4）拟合统计学考试成绩对数学考试成绩的回归直线；（5）对回归方程的线性关系和回归系数进行显著性检验（取=0.05）；（6）确定数学考试成绩为80分时，统计学考试成绩置信度为95%的预测区间。4、某企业生产某种产品的产量和单位成本资料如下：月 份123456产量（千件） X468789单位成本（元/件） Y737271727069要求：（1）计算简单相关
12、系数；（2）确定单位成本对产量的一元线性回归模型，并指出其回归系数的意义；（3）对该模型拟合优度进行评价；（4）分别对回归系数及回归方程进行显著性水平为5%的显著性检验；（5）计算估计标准误差，并以95%的置信度求产量为10000件时单位成本的预测区间。5、随机抽取某地12个居民家庭为样本，调查得到有关人均收入与食品支出的资料如下： 单位：元编号家庭人均生活费收入人均食品支出1234567891011128293105130144150160180200270300400758592105120120130145156200200220要求：（1）分析判断人均生活费收入与人均食品支出之间是否存在相关关系？其相关程度如何？（2）检验其相关系数（=0.05）；（3）拟合适当的回归模型，并对该模型的拟合优度作出评价。6、在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关。现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到如下一组数据：价格x （元）106891211910127需求量y（吨）6072705655
