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1、2023高三数学必考知识点高三数学必考学问点合集9篇漫长的学习生涯中，大家都背过各种学问点吧？学问点就是一些常考的内容，或者考试常常出题的地方。哪些才是我们真正须要的学问点呢？以下是办公室王秘书为大家整理的高三数学必考学问点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有须要的挚友。高三数学必考学问点1复数的概念：形如a+bi(a，bR)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。复数的表示：复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，bR)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。复数的几何意义：(1)复平面、实轴、虚轴：点Z的横坐标是a，纵坐标是
2、b，复数z=a+bi(a、bR)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。明显，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内全部的点所成的集合是一一对应关系，即这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。复数的模：复数z=a+bi(a、bR)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=虚数单位i：(1)它的平方等于-1，即i2
3、=-1;(2)实数可以与它进行四那么运算，进行四那么运算时，原有加、乘运算律仍旧成立(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。复数模的性质：复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数a+bi(a、bR)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、bR)是实数a;当b0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。高三数学必考学问点21.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特别状况，不要遗
4、忘了借助数轴和文氏图进行求解.2.在应用条件时，易A无视是空集的状况3.你会用补集的思想解决有关问题吗4.简洁命题与复合命题有什么区分四种命题之间的相互关系是什么如何推断充分与必要条件5.你知道“否命题与“命题的否认形式的区分.6.求解与函数有关的问题易无视定义域优先的原那么.7.推断函数奇偶性时，易无视检验函数定义域是否关于原点对称.8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易无视标注该函数的定义域.9.原函数在区间-a,a上单调递增，那么肯定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不肯定单调10.你娴熟地驾驭了函数单调性的证明方法吗定义法(取值,作差,判正负)和导数法
5、11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“和“或;单调区间不能用集合或不等式表示.12.求函数的值域必需先求函数的定义域。13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题比较函数值的大小;解抽象函数不等式;求参数的范围(恒成立问题).这几种根本应用你驾驭了吗14.解对数函数问题时，你留意到真数与底数的限制条件了吗(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需探讨15.三个二次(哪三个二次)的关系及应用驾驭了吗如何利用二次函数求最值16.用换元法解题时易无视换元前后的等价性，易无视参数的范围。17.“实系数一元二次方程有实数解转化时，你是否留意到：当时，“方程有解不能转化为。假设原题中没
6、有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形18.利用均值不等式求最值时，你是否留意到：“一正;二定;三等.19.肯定值不等式的解法及其几何意义是什么20.解分式不等式应留意什么问题用“根轴法解整式(分式)不等式的留意事项是什么21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为根底，分类探讨是关键，留意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是.22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果肯定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.23.两个不等式相乘时,必需留意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要留意“同号可倒即ab0，aq，那么我们称p为q的充
7、分条件，q是p的必要条件。这里由p=q，得出p为q的充分条件是简单理解的。但为什么说q是p的必要条件呢事实上，与“p=q等价的逆否命题是“非q=非p。它的意思是：假设q不成立，那么p肯定不成立。这就是说，q对于p是必不行少的，因而是必要的。(2)再看“充要条件假设有p=q，同时q=p,那么p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作pq(3)定义与充要条件数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形这肯定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。明显，一个定理假设有逆定理，
8、那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。“充要条件有时还可以改用“当且仅当来表示，其中“当表示“充分。“仅当表示“必要。(4)一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论都可作为必要条件。高三数学必考学问点41.数列的定义、分类与通项公式(1)数列的定义：数列：根据肯定依次排列的一列数.数列的项：数列中的每一个数.(2)数列的分类：分类标准类型满意条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限项与项间的大小关系递增数列an+1an其中nN_减数列an+1常数列an+1=an(3)数列的通项公式：假设数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一
9、个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.2.数列的递推公式假设数列an的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1(n2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式.3.对数列概念的理解(1)数列是按肯定“依次排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数有关，而且还与这些“数的排列依次有关，这有别于集合中元素的无序性.因此，假设组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列.(2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区分.4.数列的函数特征数列是一个定义域为正整数集N_或它的有限子集1,2,3，n)的特别
10、函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f(n)=an(nN_.高三数学必考学问点5一个推导利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn，两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，Sn=(q1).两个防范(1)由an+1=qan，q0并不能马上断言an为等比数列，还要验证a10.(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必需留意对q=1与q1分类探讨，防止因无视q=1这一特别情形导致解题失误.三种方法等比数列的推断方法有：(1)定义法：假设an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非
11、零常数且n2且nN_，那么an是等比数列.(2)中项公式法：在数列an中，an0且a=anan+2(nN_，那么数列an是等比数列.(3)通项公式法：假设数列通项公式可写成an=cqn(c，q均是不为0的常数，nN_，那么an是等比数列.注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.高三数学必考学问点6符合肯定条件的动点所形成的图形，或者说，符合肯定条件的点的全体所组成的集合，叫做满意该条件的点的轨迹.轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分
12、性).就是与几何轨迹对应的代数描述。一、求动点的轨迹方程的根本步骤建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;写出点M的集合;列出方程=0;化简方程为最简形式;检验。二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。直译法：干脆将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。定义法：假设能够确定动点的轨迹满意某种曲线的定义，那么可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满意的曲线方程，整理化简便得到动
13、点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。参数法：当动点坐标x、y之间的干脆关系难以找到时，往往先找寻x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。直译法：求动点轨迹方程的一般步骤建系建立适当的坐标系;设点设轨迹上的任一点P(x，y);列式列出动点p所满意的关系式;代换依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。高三数学必考学问点7不等式的
14、解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。不等式的判定：常见的不等号有“b或“a不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;在列不等式时，肯定要留意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。高三数学必考学问点81.不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.2.比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-b0;a-b=0;a-b0，那么有1;=1;b;(2)传递性：ab，bc;(3)可加性：aba+cb+c，ab，cda+cb+d;(4)可乘性：ab，c0acbc;ab0，cd0;(5)可乘方：ab0(nN，n2);(6)可开方：ab0(nN，n2).复习指导1.“一个技巧作差法变形
