《七年级数学下册第八单元《二元一次方程组》基础卷(培优练)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第八单元《二元一次方程组》基础卷(培优练)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x元/斤，y元/斤，则可列方程为（ ）ABCDA解析：A【分析】根据题目中设的两个月前的萝卜和排骨的单价，先列出两个月前的式子，再根据降价和涨价列出现在的式子，得到方程组【详解】解：两个月前买菜的情况列式：，现在萝卜的价格下降了10%，就是，排骨的价格上涨了20%，就是，那么这次买菜的情况列式：，方程组可以列为故选：A【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等
2、量关系列出方程组2小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（一种圆珠笔至少买一支），恰好花掉30元，则购买方案有（ ）A4种B5种C6种D7种A解析：A【分析】根据题意列出二元一次方程，再结合实际情况求得正整数解【详解】解：设买x支2元一支的圆珠笔，y支3元一支的圆珠笔，根据题意得：，且为正整数，变形为：，由为正整数可知，必须是3的整数倍，当，即时，不是整数，舍去；当，即时，是整数，符合题意；当，即时，不是整数，舍去；当，即时，是整数，符合题意；当，即时，不是整数，舍去；当，即时，是整数，符合题意；当，即时，不是整数，舍去；当，即时，是整数，符合题意；当，即时，不是整数，舍去；故共有4种购买方案
3、，故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题定关键是根据题意列出不定方程，然后根据实际问题对解得要求，逐一列举出来舍去不符合题意的即可3若xmn2ym+n2=2007，是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（ ）Am=1，n=0Bm=0，n=1Cm=2，n=1Dm=2，n=3C解析：C【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于m、n的方程组，然后解方程组即可【详解】解：根据题意，得，解得故选：C4对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab2a+b例如3423+4，若x（y）2018，且2yx2019，则x+y的值是（）A1B1CDD解析：D【分析】已知等式利用题中的新定
4、义化简得到方程组，两方程左右两边相加即可求出所求【详解】解：根据题中的新定义得：，+得：3x+3y1，则x+y故选：D【点睛】本题主要考查的是定义新运算以及二元一次方程组的解法，掌握二元一次方程的解法是解题的关键5某校体育器材室有篮球和足球共66个，其中篮球比足球的2倍多3个，设篮球有x个，足球有y个，根据题意可得方程组（ ）ABCDB解析：B【分析】根据题中的等量关系列方程组即可【详解】解：依题意，得：故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键6若方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，则这个方程可以（ ）A3x-4
5、y=16BCD2(x-y)=6yD解析：D【分析】将解代入每个方程，使若方程两边相等则该组解是该方程的解，即为所求的方程.【详解】将依次代入，得A、12-416，故该项不符合题意；B、1+25，故该项不符合题意；C、-2+38，故该项不符合题意；D、6=6，故该项符合题意；故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，正确计算是解题的关键.7已知方程组，则的值为（ ）ABCDC解析：C【分析】方程组两方程相减求出x+3y的值，进而即可求得3x+9y的值【详解】，-得：，故选：C【点睛】本题考查了求代数式的值以及解二元一次方程组，解二元一次方程组利用了消元的
6、思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法灵活运用整体代入法是解题的关键8已知关于x、y的方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是 （ ）ABCDB解析：B【分析】方程组可化为，由方程组的解是即可求得方程组的解为.【详解】方程组可化为，方程组的解是，即方程组的解为.故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，把方程组化为是解决问题的关键.94辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（ ）ABCDC解析：C【分析】根据等量关系式“4辆板车运货量+5辆卡车运货量=27吨；10辆板车运货量+3辆卡车运货量
7、=20吨”根据相等关系就可设未知数列出方程【详解】解：根据4辆板车运货量+5辆卡车运货量=27吨，得方程4x+5y=27；根据10辆板车运货量+3辆卡车运货量=20吨，得方程10x+3y=20可列方程组为故选：C【点睛】由关键性词语“4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货”，“10辆板车和3车卡车一次能运货20吨”，找到等量关系是解决本题的关键10已知关于x、y方程组的解能使等式4x3y7成立，则m的值为（）A8B0C4D2A解析：A【分析】先利用加减消元法求出方程组的解，再代入方程即可得【详解】由题意得：方程组的解能使等式成立，由得：，解得，将代入得：，解得，将代入得：，解得，故选：A【点睛】本
8、题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法是解题关键二、填空题11写出方程的一组解_（答案不唯一）【分析】将xy的数值代入计算使等号左右两边相等即可【详解】解：当x=3y=4时3x-y=9-4=5方程的一组解故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程的解正确计算是解题的解析：（答案不唯一）【分析】将x、y的数值代入计算使等号左右两边相等即可【详解】解：当x=3，y=4时，3x-y=9-4=5，方程的一组解，故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程的解，正确计算是解题的关键12鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物”给他的好朋友有甲、
9、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元；若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元则甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包，共_元22【分析】首先设买1包甲乙丙三种糖各abc元根据买甲种糖2包和乙种1包丙种3包共23元列出方程2a3cb23；根据买甲种1包乙4包丙种5包共36元列出方程a4b5c36通过加减消元法求解析：22【分析】首先设买1包甲，乙，丙三种糖各a，b，c元根据买甲种糖2包和乙种1包，丙种3包共23元，列出方程2a3cb23；根据买甲种1包，乙4包，丙种5包，共36元，列出方程a4b5c36通过加减消元法求得bc，ac的值题目所求买甲种1包，乙种2包
10、，丙种3包，共需a2b3c（ac）2（bc），因而将bc、ac的值直接代入即求得本题的解【详解】解：设买1包甲，乙，丙三种糖各a，b，c元由题意得由2得：bc7，由代入得：ac8，由2得：a2b3c（ac）2（bc）=8+14=22故答案为：22【点睛】根据系数特点，通过加减消元法，得到bc、ac的值，再将其做为一个整体，代入求解13甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，则a2020+ ()2021=_【分析】根据甲看错了方程中的a没有看错代入得到一个方程求出b的值乙看错了方程中的b没有看错代入求出a的值然后再把ab的值代入代数
11、式计算即可求解【详解】解：根据题意得4（-3）-b=-2解析：【分析】根据甲看错了方程中的a，没有看错，代入得到一个方程求出b的值，乙看错了方程中的b，没有看错，代入求出a的值，然后再把a、b的值代入代数式计算即可求解【详解】解：根据题意得，4（-3）-b=-2，5a+54=15，解得a=-1，b=-10，则a2020+ （）2021=（-1）2020+（-10）2021=1-1=0故答案是：0【点睛】本题考查了二元一次方程的解，根据题意列出方程式解题的关键14某公园的门票是10元/人，团体购票有如下优惠：购票人数1-30人31-60人60人以上票价无折扣超出30人的部分，票价打八折超出60人
12、的部分，票价打五折某校七年级两个班到该公园秋游，其中甲班多于30人，乙班不足30人，如果以班为单位分别购票，两个班一共应付598元如果两个班作为一个团体购票，一共应付545元，则甲班有_人，乙班有_人25【分析】设甲班有人乙班有人根据超出60人的的费用=545-（300+301008）甲班费用+乙班费用=598列方程组求解即可【详解】设甲班有人乙班有人根据题意可得：解得：即甲班有36人乙解析：25 【分析】设甲班有人，乙班有人，根据“超出60人的的费用=545-（300+30100.8），甲班费用+乙班费用=598”列方程组求解即可【详解】设甲班有人，乙班有人，根据题意可得：，解得：，即甲班有
13、36人，乙班有25人故答案为：36；25【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，弄清表格中分段收费标准，根据费用确定其中蕴含的相等关系：超出60人的的费用=545-（300+30100.8）、甲班费用+乙班费用=598是解题的关键15甲、乙两码头相距180km，某轮船从甲码头顺流航行到乙码头需要5h，返回时需要6h，那么这条河的水流速度是_【分析】设水流速度为xkm/h轮船静水中航行速度为ykm/h根据题意列二元二次方程组并求解即可得到答案【详解】设水流速度为xkm/h轮船静水中航行速度为ykm/h根据题意得：即-得：即这条河的解析：【分析】设水流速度为xkm/h，轮船静水中航行速度为ykm
14、/h，根据题意列二元二次方程组并求解，即可得到答案【详解】设水流速度为xkm/h，轮船静水中航行速度为ykm/h根据题意得： 即-，得： 即这条河的水流速度是故答案为：【点睛】本题考查了二元二次方程组的知识；解题的关键是熟练掌握二元二次方程组的性质，并运用到实际问题中，从而完成求解16一个两位数，交换个位与十位的数字之后，新得到的两位数比原数小63，则原来的两位数是_81或92【分析】结合题意设原来的两位数十位数字为x个位数字为y根据新得到的两位数比原数小63进行分析即可得到答案【详解】设原来的两位数十位数字为x个位数字为y根据题意得：一个两位数交换个位与十解析：81或92【分析】结合题意，设原来的两位数，十位数字为x，个位数字为y，根据新得到的两位数比原数小
