材料力学的基本计算公式要点

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1、材料力学的基本计算公式外力偶矩计算公式(P功率,n转速)dx1. 弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式dx2. 轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式(杆件横截面轴力FN,横截面面积A,拉应力为正)3. 轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式(夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正)兀=鸟“ cdsT= crcas2 (1 + cns2ojTa = sin ft = crcasftsmft = sin2ff4. 纵向变形和横向变形(拉伸前试样标距l,拉伸后试样标距11;拉伸前试样直径d,拉伸后试样直径di) I-Aud- 注5. 纵向线应变和横向线应变6. 泊松比 于=-UE7. 胡克定律

2、拉二薯爲8. 受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?9. 承受轴向分布力或变截面的杆件,纵向变形计算公式10. 轴向拉压杆的强度计算公式ii许用应力 0卜 ,脆性材料 =还,塑性材料%=砥12 延伸率13 截面收缩率xlOO%14剪切胡克定律(切变模量G,切应变g ) r = Gy15. 拉压弹性模量E、泊松比 和切变模量G之间关系式2(1+ v)16. 圆截面对圆心的极惯性矩(a)实心圆 t=T(b)空心圆3217. 圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式(扭矩_T_T,所求点到圆心距离r ) =hP18. 圆截面周边各点处最大切应力计算公式T T19. 扭转截面系数(a)实心圆(b)空心圆2

3、0. 薄壁圆管(壁厚(5 R0 /10 , R0为圆管的平均_ T半径)扭转切应力计算公式二两帀21. 圆轴扭转角貯与扭矩T、杆长1、扭转刚度GHp的关77系式22. 同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同(如阶梯轴)时迟L可严或金23. 等直圆轴强度条件弘24. 塑性材料r = (0.50.6)aj ;脆性材料r = (0.8 - 1.0)cr25.扭转圆轴的刚度条件?或GTp26. 受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计 算公式27. 平面应力状态下斜截面应力的一般公式O + cr Cf crcra =-_- + -_-cus2a-rx sinla28. 平面应力状态的三

4、个主应力29.tan 2Of.主平面方位的计算公式30.面内最大切应力31. 受扭圆轴表面某点的三个主应力円= 五“32. 三向应力状态最大与最小正应力=还,%=阿33.34. 广义胡克定律巧諾-吨+切冃= a2-v(a3 +CJJ耳=右円-叭阿+还)35. 四种强度理论的相当应力碍1 =还% =还叭阿+巧)%3 =坏碍卜4 =-2)2 +-+(cr3 -cq)236. 一种常见的应力状态的强度条件or3 = J/ +4T2 cr , ar4 = To+3t cr37. 组合图形的形心坐标计算公式,38. 任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式耳广儿3

5、9. 截面图形对轴z和轴y的惯性半径?,40. 平行移轴公式(形心轴zc与平行轴z1的距离为a,图形面积为A)嘉二鼻+心_ My41. 纯弯曲梁的正应力计算公式42. 横力弯曲最大正应力计算公式mai ILmOy iitu:D 加32?,43.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数?曲 h bh1 R 鈕 r = fr_ =_,wT =G44.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式(瞪喰为 中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩,b为横截面在 中性轴处的宽度)弘45. 矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处弘=2AA =46. 工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式菩47. 轧制工字钢梁最大弯曲切应力计

6、算公式48.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处49.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处50.弯曲正应力强度条件 乩loTll:U:51.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件52.弯曲梁危险点上既有正应力a又有切应力t作用时的强度条件或二,53.dSr M(x) 梁的挠曲线近似微分方程54.dw rM(x)梁的转角方程55.梁的挠曲线方程? = H疇z+金+坷56.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式57.偏心拉伸(压缩)叫.58.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建 立的强度条件表达式叭击血+心or4 = 7M2+o.7sr2 u59

7、. 圆截面杆横截面上有两个弯矩叫和必占同时作用时, 合成弯矩为放=阿硕60. 圆截面杆横截面上有两个弯矩叫和肢占同时作用时强 度计算公式占俪F =訂心唸川钿61. 占亦聞二冷阿扇 62.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式込$ =十拧 =J(血十塚)十4说er% = +卅=7(m +n)2 +3tt 壬口63.剪切实用计算的强度条件*台如lie64.挤压实用计算的强度条件氐_65.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式2猛66.压杆的约束条件:(a)两端铰支p =167.(b) 端固定、一端自由p =2(c) 一端固定、一端铰支p =07(d) 两端固定p =05压杆的长细比或柔度计算公式,_68.7 E 细长压杆临界应力的欧拉公式吒八69. 欧拉公式的适用范围70. 压杆稳定性计算的安全系数法可二帀71. 压杆稳定性计算的折减系数法72. I缎关系需查表求得

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