《三角函数与平面向量专题复习教师版供参考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数与平面向量专题复习教师版供参考（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 三角函数与平面向量 一.三角函数与平面向量的地位 二.考试内容与要求(一) 三角函数:三角函数有16个考点 (1) 理解角的概念的推广.弧度制的意义.能正确的进行弧度与角度的计算.(2) 掌握任意角的正弦,余弦,正切的定义,了解余切,正割,余割的定义,了解周期函数与最小正周期的意义.(3) 掌握同角三角函数的基本关系式,掌握正弦、余弦的诱导公式,掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式,掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式,并能正确运用三角公式进行简单的三角函数的化简,求值以及恒等式证明(4) 理解正弦函数、余弦函数,正切函数的图象和性质,会用”五点法”画出正弦函数,余弦函数和正切函数的简图,理解的
2、物理意义(5) 掌握正弦定理,余弦定理,并能初步运用它们解斜三角形.会由已知三角函数求角,并会用符号arcsinx,arccosx,arctanx表示角.(二) 平面向量(1) 理解向量的概念以及平面向量的坐标概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念,了解用平面向量的数量积可以处理长度,角度和垂直的问题.(2) 掌握向量的加法和减法,掌握实数与向量的积,平面向量的数量积及几何意义.掌握平面向量的坐标运算.(3) 了解平面向量的基本定理,理解两个向量共线的充要条件,掌握向量垂直的条件.(4) 掌握平面两点间的距离公式,线段的定比分点公式.并能熟练运用.掌握平移公式.三.考情分析(06年北京理
3、12,文13） 在ABC 中，若A，B，C所对的边长分别为a,b,c.若 sin A: sinB: sinC =5:7:8.( a,b,c= ), 则B 的大小是 . (06年北京理15） 已知函数. （）求的定义域；（）设的第四象限的角，且，求的值.（06年北京文15）已知函数f(x)= ()求f(x)的定义域；()设是第四象限的角，且tan=，求f()的值.(07年北京理1,文1)已知，那么角是（）第一或第二象限角 第二或第三象限角第三或第四象限角 第一或第四象限角(07北京文3).函数的最小正周期是（） (07年北京理11,文12)在中，若，则_(07年北京理13,文13) 2002年在
4、北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于（08年北京文4）已知中，那么角等于（ ）A BCD(08年北京文。9) 若角的终边经过点P(1,-2),则tan2的值是 。（08年北京理15,文15）已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围（06年北京理.2.文.3）若 a 与 bc 都是非零向量，则“ab=ac”是“a（bc）”的 ( )（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分
5、必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （06年北京文12）已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么a+b与a-b的夹角的大小是 (07年北京文11)已知向量若向量，则实数的值是(07年北京理4)已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ） （08年北京文11）已知向量与的夹角为，且，那么的值为 （08年北京理10）已知向量与的夹角为120，且,那b(2a+b)的值 四.复习指导(一). 阅读课本,形成完备的三角函数和平面向量的知识体系.(二). 落实”双基”,重视运算与直观化，程序化的东西要落实三角函数在复习中需要重点掌握的知识: (1)三角函数式的化简与求值；(
6、2)三角函数的图像和性质；(3)三角形中的三角函数问题.（湖南）12在中，角所对的边分别为，若，则 平面向量复习中着重解决的三类问题:(1)平面向量的四种基本运算 ;加 减,数乘和数量积及其运算率是基本又是核心；(2)线段的定比分点及平移；(3)平面向量与三角函数的交汇问题.(三).高于课本,发挥结点功能,强调学科的综合,突出三角函数和平面向量的工具性. 2008年2009年高三数学复习参考题三角函数1.为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位2.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）A1 B
7、CD23.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是( )A .， B.，C.， D.，4.设，则( )A. B. C. D.5.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ ）ABCD6.函数在区间上的最大值是( )A.1 B. C. D.1+7.若则=( )A. B.2 C. D.8.已知函数在区间0，2的图像如下：那么=（ ）A. 1B. 2 C. 1/2 D. 1/39已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A关于点对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于直线对称10
8、下面有五个命题： 函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是. 终边在y轴上的角的集合是a|a=|. 在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点. 把函数 函数其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号）11.若函数（ ）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数12“”是“”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件13若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（ ）AB C D14函数的最大值是 15已知函数，则的最小正周期是 16已知，且在区间有最小值，无最大值，则_ 17设的内角
9、所对的边长分别为，且（）求的值；（）求的最大值18.求函数的最大值与最小值。19已知函数（）的最小值正周期是（）求的值；（）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合20已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域21已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（）求f（）的值；（）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标深长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.22在中，角所对应的边分别为，求及23设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求：（）的值；
10、 （）cotB +cot C的值.24在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积25已知的面积为，且满足，设和的夹角为（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值26已知函数，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围27如图，函数的图象与轴交于点，且在该点处切线的斜率为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值28设锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小；（）求的取值范围29如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处
11、,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?30.在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值2009年高三数学平面向量复习参考题1.在中，若点满足，则（ ）ABCD2.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若，,则（ ）A（2，4）B（3，5）C（3，5）D（2，4） 3设D、E、F分别是ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与( )A.反向平行.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直 4.关于平面向量有下列三个命题：若，则若，则非零向量和满足，则与的夹角为其中真命题
12、的序号为（写出所有真命题的序号）5.若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为()A B C D 6.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则（ ）ABCD7.已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值( )A.1 B.2 C. D.8.已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则（ ） ABCD9.将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（ ）ABCD10.若向量、满足的夹角为120，则 .11.如图，平面内有三个向量、,其中与与的夹角为120，与的夹角为30,且|1，|，若+（，R）,则+的值为 .12若向量与不共线，且，则向量与的夹角为（ ）A0BCD13若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（ ）ABCD14对于向量和实数，下列命题中真命题是（ ）A若，则或B若，则或C若，则或D若，则15将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）16设，在上的投影为，在轴上的投
