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1、平面图形的面积复习课清徐县清源镇柴家寨小学 罗文静一、 课题 平面图形的面积复习课课例二、教学目标：1.回忆、整理已学过的平面图形的面积计算公式，使学生通过复习进一步弄清平行四边形、三角形和梯形面积公式的来龙去脉，构建知识网络，形成知识系统，进一步体会相关知识之间的联系；能够比较熟练地运用公式解决简单实际问题。2继续培养学生的空间观念，学生在复习过程中增强估算意识，提高估算能力；进一步体会数学与生活的联系，感受数学的价值，增强学习兴趣。发展学生的思维能力。3通过用讨论、交流等方式参与学习小组活动，增强合作意识，提高学习能力。渗透“联系”、“转化”等思维方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活
2、中的作用。教学重点、难点： 教学重点：回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。 教学难点：寻找不同平面图形之间相互联系构建知识的关系。三、教材分析： 内容分析：本节课重点引导学生系统复习小学数学中学习过的平面图形的面积，梳理沟通各种图形面积之间内在的关系，从而使学生数学知识得到巩固，又使学生的数学能力得到培养和训练，发展数学思维。 学情分析：六年级学生的思维能力虽仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。因此在教学时，我提前布置学生回顾整理，课堂上通过学生的交流，充分让学生动起来
3、，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。 教学方法：本课让学生运用自主、合作、探索的学习方式，通过明确任务-回忆整理-形成知识体系-探究实际问题的系列学习活动，经历自己建构知识的过程，达到掌握知识、培养能力、获取积极情感的目标。四、教学过程：一、谈话导入谈话：这节课我们将一起来复习平面图形的面积计算，同时用他们来解决一些生活中的实际问题。【设计意图：导入直奔主题，有利于掌控教学时间，提高教学效率。】二、回忆整理提问：我们小学阶段已经学过的平面图形有哪些？它们的面积应该怎样计算？学生首先一一回忆平面
4、图形，然后进行面积公式的回忆。谈话：我们在数学复习中，不光是能记住一些公式，会运用公式解决一些简单的实际问题，还要学会将我们学过的知识进行整理，从而在自己的脑子里形成知识网络，这样所学的知识就牢固了。现在我们一起来整理已学过的图形面积公式。要求：整理我们学过的面积公式，可以用列表的方式，也可以用画图的方式进行，现在请大家选择一种方法进行整理（课前将表格和提示性图形发给学生）。提示性表格：图 形面积公式（字母式）长方形S = ab提示性图形：学生整理后，展现整理的表格和图形，并组织学生一起评价，重点引导学生评价用图形整理的过程。师：你觉得哪种形式更清晰易懂？ 生：用图形整理比较好。 师：现在请在
5、组内交流一下这些公式的推导过程。在交流过程中请思考：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？推导时有什么共同的想法支撑着这些方法？ 【设计意图：让学生带着问题在合作中进行思考，这就使合作有抓手，有目的，也凸显了本课的重点。】 提问：还记得平行四边形的面积公式是怎样推导得出的？ 学生说一说推导的方法。（课件演示推导过程）提问：三角形的面积公式是怎样推导得出的？梯形的面积呢？请学生说一说。上述两个问题根据学生掌握知识的情况确定是否要演示推导过程。师：三角形的面积公式还有别的推导方法吗？生：三角形还可以沿着中位线剪开拼成平行四边形，用平行四边形面积公式推导出三角形面积公式。（师课件演示推导过程
6、）引导：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？（都运用了转化的策略）师：这几个面积公式在推导过程中分别用了什么方法？生：长方形正方形用了数格子方法，平行四边形、圆形用了割补法。梯形和三角形用了组合法。师：推导的过程中有共同的想法吗？是什么？生：有，将这些图形转化成我们以前学过的熟悉的图形来解决问题。师：对！转化这个词用的很准确。转化是一种重要的思想，在这些面积公式的推导过程中用的就是转化的思想。 提问：请大家用相同的方法将圆的面积公式推导一下。（同桌合作之后集体交流）小结：当我们遇到新的问题时，可以想办法将它转化成我们已经学过的知识，然后用学过的知识去解决新的问题。【设计
7、意图：数学知识的形成过程是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题，同化新知识的一个有意义学习的过程。数学复习虽然不像新授课那样，要引导学生同化新知识，但是需要根据已有知识的回顾和整理扩展认知结构。所以，上课开始即引导学生梳理已经学过的面积公式，通过提示性表格和图形的呈现，为学生正确整理面积公式提供了支撑。而重点引导学生评价用图形整理的过程，并说说平行四边形、三角形和梯形面积的推导过程，可以使学生进一步弄清所学面积公式的来龙去脉，构建知识网络，形成知识系统。】三、实践应用1、求下面图形的面积。A、长方形的长是2.5米，宽是3米。B、正方形的边长是4米。C、平行四边形的底是12分
8、米，高是3分米。D、三角形的底是14分米，高是8分米。E、梯形的上底是5米，下底是4米，高是6米。F、圆的半径是6厘米。（1）学生独立列式计算，完成后集体校对。如果有学生出现错误，请做错的学生说说错在哪里，在以后的计算中有什么启示。（2）出示补充题，请学生独立列式计算。2、求出下列各图形的面积。（单位：米） 提问:大家在做题之前应该先注意什么？引导生说出确定图形所需要的条件之后再运用公式解答。生独立完成后集体校对。3、解决实际问题。A、有一块三角形的花圃，底是25米，高是20米，平均每平方米产鲜花50枝，这个花圃一共可以产鲜花多少枝？B、一块白菜地的形状是梯形，它的上底是9米，下底是11米，高
9、是18米，如果平均每棵菜占地9平方米，这块菜地一共有白菜多少棵？【设计意图：第一个练习题，学生只要记住公式都会正确列式计算。第二组练习是考查学生的观察力和分析能力。学生通过观察图形，首先确定所需要的条件才可以运用公式正确解答。显然，这组练习更具挑战性。第三组则与我们的生活实际紧密联系起来，目的在于让学生所学的数学知识真正用起来，实实在在的解决生活的问题，而不是仅限于课本中的形式题。】4、我能行！A、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知三角形的面积是20平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。B、一个平行四边形和一个三角形等底等高，一直平行四边形的面积是20平方厘米，三角形的面积是 （
10、）平方厘米。C、小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小圆的面积与大圆的面积的比是（ ）5、计算：下图中，长方形的面积是40平方厘米，请你求出其他几个图形的面积。 要求生认真审题、思考、独立完成后小组交流讨论。【设计意图：第四组练习意在让生能够清楚理解两个图形之间的联系并能够比较归纳出解题方法。第五组练习让生掌握平行线间的各个图形其高是一样的，运用这个知识点来解决一些数学问题。】四、拓展延伸。谈话：刚才大家顺利解决了比较简单的数学问题。下面还有两道题，请大家先独立思考，再在小组里说说你的思考方法。求下列图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）学生完成后，教师组织全班交流，重点引导学生说出思考方法。（运用
11、转化的策略将不规则图形转化大家所熟悉的规则图形）【设计意图：求组合图形的面积，也是面积复习中的一个重要内容，但是本节复习课没有安排，主要是考虑到让学生真正将基础的知识学扎实。而这组拓展延伸题的设计，其意图是让学生通过练习，分析学生灵活运用所学知识解决稍复杂问题的能力，由此调整下节课的复习内容，调动学生的学习积极性，发展数学思考。】五、教学反思：这是在六年级毕业班数学复习课上的内容，大家都知道如何上好一堂复习课，尤其是毕业班的复习课是一项很重要的研究，作为一线教师也在授课中慢慢琢磨，一堂合格的复习课是需要精心的设计和准备，在本节课的教学中我始终学生的自主活动和合作交流为主导，引导生一步步深入学习
12、。本课我认为有以下几个特点：1、 本节课我注重了“学生的主体性”，让学生先复习面积公式，然后学生整理，梳理图形之间的关系，最后是练习，始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让孩子们参与中复习好知识，增长才干，提高素质。这样的上法，可能有些教师会认为比较枯燥，但随着内容覆盖面面面扩大，学生的自信积极性与参与性随着题难度的提升也渐渐地兴趣浓厚，一节课在较充实和扎实的过程中结束，个人认为效果还是可以的。2、 注重梳理知识，构建网络图。引导学生回忆小学阶段学过的六种平面图形，在大脑记忆库中再现面积的含义。然后分层次复习平面图形的面积及推导，根据推导过程中的关系，认识到最基本的图形是长方形，
13、体验转化思维，对数学规律进行概括，形成知识网络，使学生思路更明朗。培养学生学会数学思考，初步感受辩证思维。3、 充分发挥多媒体课件的作用。形象直观地演示了每个面积计算公式地推导过程，通过多媒体地运用，达到了传统教学难以达到地效果。4、 注重了练习题地设计，注重知识地生活性。多层次多形式地练习使孩子们地知识得到充分地落实，起到了良好地效果。学生从练习中清楚的认识到数学来源于生活、寓于生活、用于生活，让孩子们感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在。 同时本节课也存在不足之处。比如说求平行线间的图形面积大小的问题，我应该先出示一组三角形的图，等底等高而形状不同，让生先进行思考判断练习，之后再出示平行线间各种图形的面积，这样可能会让学生掌握的知识更全面，扎实一些。教师对孩子们的表扬语言单一，需要提高自身的素养来丰富看似乏味的数学课堂。
