《圆的有关概念教学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的有关概念教学案.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20132014学年度第一学期 （ ）年级 （ ）学科教学案 使用时间： 年 月 日 24.1 圆（第1课时）一、学习目标：1. 探索圆的两种定义。2. 理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，并能够从图形中识别。二、学习重点、难点：1重点：圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题。2难点：圆的运动式定义方法。三、学习过程：（一）温故知新1.举例说出生活中的圆。2.你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？（二）自主学习自学课本78-P79思考下列问题：1.分别用不同的方法作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。如图2，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？图22.圆的两
2、个定义各是什么？圆： ；圆心： ；教学过程：(教学环节体现师生活动)一、 创设情境，导入新课二、 学生独学，完成自主学习三、 合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 四、 加强练习，巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业 半径： ；圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”同时从圆的定义中归纳：（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上于是得到圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆图33.弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？讨论圆中相关元素的定义如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？
3、弦： ；直径： ；弧： ；弧的表示方法： ；半圆： ； 等圆： ；等弧： ；优弧： ；劣弧： ；20132014学年度第一学期 （ ）年级 （ ）学科教学案 使用时间： 年 月 日 （三）合作探究 .如何在操场上画一个半径是5m的圆？请说明理由。（四）运用提升1你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以清楚的看出树木生长的年龄，把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少？ 布置作业教学反思20132014学年度第一学期 （ ）年级 （ ）学科教学案 使用时间： 年 月 日 24.1 圆（第2课时）一、学习目标：1. 探索圆的对称性，进
4、而得到垂直于弦的直径所具有的性质。2. 能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题。二、学习重点、难点：1. 重点：垂直于弦的直径所具有的性质以及证明。2. 难点：利用垂直于弦的直径的性质解决实际问题。三、学习过程：（一）温故知新1.举例说出生活中的圆。2.你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？（二）自主学习阅读课本80-P81思考下列问题：1.通过对折圆，圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？ 2.教材80页思考？从图中找到哪些相等的线段和弧？为什么？3.什么是垂径定理？请默写一遍。4.由垂径定理又得到了什么推论？试着逻辑证明一下。教学过程：(教学环节
5、体现师生活动)一、 创设情境，导入新课二、 学生独学，完成自主学习三、 合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 四、 加强练习，巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业（三）合作探究例2：如图，已知AB是O的弦，P是AB上一点，若AB=10，PB=4，OP=5，求O的半径的长。（四）运用提升教学过程：(教学环节体现师生活动)（五）达标训练1如图1，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）ACE=DE BBC = BD CBAC=BAD DACAD (图1) (图2) (图3) （图4） 2如图2，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦
6、AB的长是（ ）A4 B6 C7 D83如图3，已知O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ） A1mm B2mmm C3mm D4mm4P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_5如图4，OEAB、OFCD，如果OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论）6.如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=3，BC=1，则圆环的面积最接近的整数是（ ）A.9 B. 10 C.15 D.13 20132014学年度第一学期 （ ）年级 （ ）学科教学案 使用时间： 年 月 日 24.1圆（第3课时）一、学习目标
7、：1. 了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用。2. 通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题。二、学习重点、难点：1. 重点：探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题。2. 难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明。三、学习过程：（一）温故知新已知OAB，如图所示，作出绕O点旋转30、45、60的图形
8、（二）自主学习自学课本82-P83思考下列问题：1.举例说明什么是圆心角？2.教材82探究中，通过旋转AOB，试写出你发现的哪些等量关系？为什么？3.在圆心角的性质定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？4.由探究得到的定理及结论是什么？在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，所对的也相等教学过程：(教学环节体现师生活动)一、 创设情境，导入新课二、 学生独学，完成自主学习三、 合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 四、 加强练习，巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它
9、们所对的 相等，所对的 也相等（三）合作探究例2如图，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为EF （1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么AB与CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？AOB与COD呢？ 20132014学年度第一学期 （ ）年级 （ ）学科教学案 使用时间： 年 月 日 （四）运用提升教学过程：(教学环节体现师生活动)五、 创设情境，导入新课六、 学生独学，完成自主学习七、 合作探究，小组讨论，完成“合作探究”内容 八、 加强练习，巩固新知识，完成“运用提升”五、课堂小结、布置作业（五）
10、达标检测1如果两个圆心角相等，那么（ ） A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对2在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） AAB=2CD BABCD CABCD D不能确定3交通工具上的轮子都是做圆的，这是运用了圆的性质中的_4一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_（六）拓展创新如图1和图2，MN是O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，APM=CPM （1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由（2）若交点P在O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由 （图1） （图2）
