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1、成都市中考近十年中考数学圆压轴题圆【2021成都中考】如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DHAC于点H，连接DE交线段OA于点F（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径【2021成都中考】如图，在RtABC中，ABC=90，以CB为半径作C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE（1）求证：ABDAEB；（2）当=时，求tanE；（3）在（2）的条件下，作BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求C 的半径【2021成都中考】如图，在RtABC中，ABC=9
2、0，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，O是BEF的外接圆，EBF的平分线交EF于点G，交O于点H，连接BD，FH（1）求证：ABCEBF；（2）试判断BD与O的位置关系，并说明理由；（3）若AB=1，求HG?HB的值【2014成都中考】如图，在O 的内接ABC 中，ACB=90，AC=2BC ，过C 作AB 的垂线l 交O 于另一点D ，垂足为E.设P 是AC上异于A,C 的一个动点，射线AP 交l 于点F ，连接PC 与PD ，PD 交AB 于点G.（1）求证：PAC PDF ；（2）若AB=5，AP =BP ，求PD 的长；（3）在点P 运动过
3、程中，设x BG AG=，y AFD =tan ，求y 与x 之间的函数关系式.（不要求写出x 的取值范围） 【2013成都中考】如图，O 的半径25r =，四边形ABCD 内接圆O ，AC BD 于点H ，P 为CA 延长线上的一点，且PDA ABD =.（1）试判断PD 与O 的位置关系，并说明理由：（2）若3tan 4ADB =，PA AH =，求BD 的长； （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积. 【2012成都中考】如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F切点为G，连接AG交CD于K（1）求证：KE=GE；（2）若=KDGE，
4、试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=FG的长2KG35【2011成都中考】已知：如图，以矩形ABCD 的对角线AC 的中点O 为圆心，OA 长为半径作O ，O 经过B 、D 两点，过点B 作BK A C ，垂足为K 。过D 作DH KB ，DH 分别与AC 、AB 、O 及CB 的延长线相交于点E 、F 、G 、H (1)求证：AE=CK ；(2)如果AB=a ，AD=13a (a 为大于零的常数)，求BK的长：(3)若F 是EG 的中点，且DE=6，求O 的半径和GH的长 【2010成都中考】已知：如图，ABC ?内接于O ，AB 为直径，弦C
5、E AB 于F ，C 是AD 的中点，连结BD 并延长交EC 的延长线于点G ，连结AD ，分别交CE 、BC 于点P 、Q （1）求证：P 是ACQ ?的外心；（2）若3tan ,84ABC CF =,求CQ 的长；（3）求证：2()FP PQ FP FG += B 【2009成都中考】如图，RtABC 内接于O，AC=BC ，BAC 的平分线AD 与0交于点D ，与BC 交于点E ，延长BD ，与AC 的延长线交于点F ，连结CD ，G 是CD 的中点，连结0G (1)判断0G 与CD 的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF ；（3）若3(2OG DE ?=，求O 的面积。 【2008成都中考】如图，已知O的半径为2，以O的弦AB为直径作M，点C是O优弧AB上的一个动点（不与点A、点B重合）.连结AC、BC，分别与M相交于点D、点E，连结DE.若(1)求C的度数；（2）求DE的长；（3）如果记tanABC=y，ADDC=x（0的运动过程中，试用含x的代数式表示y.
