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1、例1：有红色和黑色两个盒子，红色盒中有6张卡片，其中一张标有数字0，两张标有数字1，三张标有数字2；黑色盒中有7张卡片，其中4张标有数字0，一张标有数字1，两张标有数字2。现从红色盒中任意取1张卡片（每张卡片被抽出的可能性相等），黑色盒中任意取2张卡片（每张卡片抽出的可能性相等），共取3张卡片。 （）求取出的3张卡片都标有数字0的概率； （）求取出的3张卡片数字之积是4的概率； （）求取出的3张卡片数字之积是0的概率. 例2：甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.()求甲射击4次,至少1次未击中目标的概
2、率;()求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;()假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?例3：某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）（）求至少3人同时上网的概率；（）至少几人同时上网的概率小于0.3？例4：某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为；在实验考核中合格的概率分别为，所有考核是否合格相互之间没有影响。（）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；（）
3、求这三人该课程考核都合格的概率。（结果保留三位小数）例5：质点位于数轴处，质点位于处。这两个质点每隔1秒就向左或向右移动1个单位，设向左移动的概率为，向右移动的概率为。（）求3秒后，质点位于点处的概率；（）求2秒后，质点同时在点处的概率；例6：猎人在距离100米处射击一野兔，其命中率为，如果第一次射击未中，则猎人进行第二次射击，但在发射瞬间距离为150米，如果第二次射击又未中，则猎人进行第三次射击，且在发射瞬间距离200米，已知猎人的命中的概率与距离的平方成反比，求猎人命中野兔的概率。例7：如图：每个电子元件能正常工作的概率均为，问甲、乙两个系统那个正常工作的概率大？（甲）（乙） 例8.招聘员
4、工，指定三门考试课程，有两种考试方案，方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过。假定某应聘者对三门课程的考试及格的概率分别为，且这三门课程考试是否及格相互之间没有影响。（1） 分别求应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；（2） 试比较应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小；一、等可能事件的概率1. （08全国卷理6）从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）A B C D2. （08重庆卷文9）从编号为1,2,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最
5、大号码是6的概率为（ ）(A)(B)(C) (D)3. （08辽宁卷理7文7）4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）A B C D4. （08江西卷理11文11）电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为（ ）A B C D5.（08北京卷文18）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者（）求甲、乙两人同时参加岗位服务的概率；（）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率6. （08陕西卷文18）一个口袋中装有大
6、小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.（）连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；（）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率7.（08浙江卷文19）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球。已知袋中共有10个球。从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。求： （）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；（）袋中白球的个数。8.一盒中放有除颜色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.（）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（）从盒中摸出一个球，放回后再
7、摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.9. 盒中装有8个乒乓球，其中6个是没有用过的，2个是用过的. （）从盒中任取2个球使用，求恰好取出1个用过的球的概率； （）若从盒中任取2个球使用，用完后装回盒中，求此时盒中恰好有4个是用过的球的概率.10. 袋中黑白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，规定甲先乙后，然后甲再取，取后不放回，直到两人中有一人取到白球就终止，每个球在每次被摸出的机会均等。（）求袋中原有白球的个数；（）求甲取到白球的概率。11. 学校组织5名学生参加区级田赛运动会，规定每人在跳高、跳远、铅球3个项目中任选一项，假设5名学生选择哪个项目是
8、等可能的.（）求3个项目都有人选择的概率； （）求恰有2个项目有人选择的概率.12. 某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的求：（I）这6位乘客在互不相同的车站下车的概率；（II）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率；13.（08崇文区二模）已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A、B两组，每组4人.（）求A组中恰有一名医务人员的概率；（）求A组中至少有两名医务人员的概率；14 某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师,数据如下表所示：版本人
9、教A版人教B版性别男教师女教师男教师女教师人数6342()从这15名教师中随机选出2名，求2人恰好是教不同版本的男教师的概率；()培训活动随机选出3名教师发言，求使用不同版本教材的女教师各至少一名的概率二、互斥事件的概率1. （08四川延考理8文8）在一次读书活动中，一同学从4本不同的科技书和2本不同的文艺书中任选3本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）2. （08江西卷文18）因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率
10、分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；（2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.3. 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品（）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4种进行检验，求至少有1件是合格产品的概率（）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件产品都合格时才接收这批产品，否则拒收，分别求出该商
11、家计算出不合格产品为1件和2件的概率，并求该商家拒收这批产品的概率。4. （08海淀区二模）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛.三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为.每人闯关成功记2分，三人得分之和记为小组团体总分.（I）求乙、丙各自闯关成功的概率；（II）求团体总分为4分的概率；（III）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛.求该小组参加复赛的概率.5. 某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束在每场比赛中，甲队获胜的概率是，乙队获胜的概率是，根据以往资料统计，每场比赛
12、组织者可获门票收入为万元，两队决出胜负后，问： （）组织者在总决赛中获门票收入为万元的概率是多少？ （）组织者在总决赛中获门票收入不低于万元的概率是多少？ 6. 盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得分 . 现从盒内任取3个球.（）求取出的3个球颜色互不相同的概率；（）求取出的3个球得分之和是正数的概率.7. 某投资商准备在某市投资甲、乙、丙三个不同的项目，这两个项目投资是否成功相互独立，预测结果如下表： 预测结果 项目 概 率 成 功 失 败 甲 乙 丙 （1）求恰有一个项目投资成功的概率； （2）求
13、至少有一个项目投资成功的概率.三、相互独立事件的概率与n次独立重复试验恰好发生k次的概率1（08福建卷文5）某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ）A. B. C. D.2. （08湖北卷文14）明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 3. （08福建卷文18）三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响. ()求恰有二人破译出密码的概率；()“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由.4. （08湖南卷文16）甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：（I）至少一人面试合格的概率；（II）没有人签约的概率。5. （08辽宁卷文18）某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：周销售量234频数205030（）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；（）若以上述频率作为概率，且各周的销售
