《新版高考数学文一轮分层演练：第6章数列 第1讲 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版高考数学文一轮分层演练：第6章数列 第1讲 Word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1一、选择题1已知数列，则5是它的()A第19项B第20项C第21项D第22项解析：选C.数列，中的各项可变形为，所以通项公式为an，令5，得n21.2已知数列an满足a11，an1a2an1(nN*)，则a2 018()A1B0C2 018D2 018解析：选B.因为a11，所以a2(a11)20，a3(a21)21，a4(a31)20，可知数列an是以2为周期的数列，所以a2 018a20.3设数列an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则an()A2nB2n1C2nD2n1解析：选C.当n1时，a1S12(a11)，可得a12，当n2时，anSnSn12an2an1，所以an2a
2、n1，所以数列an为等比数列，公比为2，首项为2，所以an2n.4已知数列an满足a11，an1an2n(nN*)，则a10()A64B32C16D8解析：选B.因为an1an2n，所以an2an12n1，两式相除得2.又a1a22，a11，所以a22.法一：24，即a102532.法二：数列a2n是首项为2，公比为2的等比数列，所以a1022432.5数列an中，a11，对于所有的n2，nN*，都有a1a2a3ann2，则a3a5()A B.C D.解析：选A.法一：令n2，3，4，5分别求出a3，a5，所以a3a5.法二：由a1a2a3ann2得a1a2a3an1(n1)2.所以an.所以
3、a3a5.故选A.6在各项均为正数的数列an中，对任意m，nN*，都有amnaman.若a664，则a9等于()A256B510C512D1 024解析：选C.在各项均为正数的数列an中，对任意m，nN*，都有amnaman.所以a6a3a364，a38.所以a9a6a3648512.二、填空题7数列an中，a12，且an1an1，则a5的值为_解析：由an1an1，得an12(an2)，所以数列an2是以4为首项，为公比的等比数列，所以an2423n，an23n2，所以a52352.答案：8(20xx兰州诊断)已知数列an，bn，若b10，an，当n2时，有bnbn1an1，则b10_解析：
4、由bnbn1an1得bnbn1an1，所以b2b1a1，b3b2a2，bnbn1an1，所以b2b1b3b2bnbn1a1a2an1，即bnb1a1a2an11，又b10，所以bn，所以b10.答案：9数列an定义如下：a11，当n2时，an若an，则n的值为_解析：因为a11，所以a21a12，a3，a41a23，a5，a61a3，a7，a81a44，a9，所以n9.答案：910(20xx长春模拟)设数列an的前n项和为Sn，且a11，Snnan为常数列，则an等于_解析：由题意知，Snnan2，当n2时，(n1)an(n1)an1，从而，有an，当n1时上式成立，所以an.答案：三、解答题
5、11已知数列an的前n项和为Sn.(1)若Sn(1)n1n，求a5a6及an；(2)若Sn3n2n1，求an.解：(1)因为a5a6S6S4(6)(4)2，当n1时，a1S11，当n2时，anSnSn1(1)n1n(1)n(n1)(1)n1n(n1)(1)n1(2n1)，又a1也适合此式，所以an(1)n1(2n1)(2)因为当n1时，a1S16；当n2时，anSnSn1(3n2n1)3n12(n1)123n12，由于a1不适合此式，所以an12已知Sn为正项数列an的前n项和，且满足Snaan(nN*)(1)求a1，a2，a3，a4的值；(2)求数列an的通项公式解：(1)由Snaan(nN
6、*)，可得a1aa1，解得a11；S2a1a2aa2，解得a22；同理a33，a44.(2)Snaan，当n2时，Sn1aan1，得(anan11)(anan1)0.由于anan10，所以anan11，又由(1)知a11，故数列an是首项为1，公差为1的等差数列，故ann.1已知数列an中，a11，前n项和Snan.(1)求a2，a3；(2)求an的通项公式解：(1)由S2a2得3(a1a2)4a2，解得a23a13.由S3a3得3(a1a2a3)5a3，解得a3(a1a2)6.(2)由题设知a11.当n2时，有anSnSn1anan1，整理得anan1.于是a11，a2a1，a3a2，an1an2，anan1.将以上n个等式两端分别相乘，整理得an.显然，当n1时也满足上式综上可知，an的通项公式an.2已知数列an中，an1(nN*，aR且a0)(1)若a7，求数列an中的最大项和最小项的值；(2)若对任意的nN*，都有ana6成立，求a的取值范围解：(1)因为an1(nN*，aR且a0)，又a7，所以an1(nN*)结合函数f(x)1的单调性，可知1a1a2a3a4，a5a6a7an1(nN*)所以数列an中的最大项为a52，最小项为a40.(2)an11，已知对任意的nN*，都有ana6成立，结合函数f(x)1的单调性，可知56，即10a8.
