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1、现货指数与股指期货间的领先滞后关系基于沪深300的研究目录摘要11引言21.1研究背景及文献综述21.2本文逻辑框架22理论与方法32.1建立线性模型32.2基于连立方程的领先滞后模型32.3格兰杰因果检验42.3.1单位根检验42.3.2格兰杰检验43数据与实证53.1数据与相关变量的选取53.2基本统计分析53.3基于线性模型的领先滞后关系研究73.4基于连立方程的沪深300股指期货与现货领先滞后的关系研究83.4.1对收益序列建立GARCH模型83.4.2基于联立方程的实证分析93.4.3基于联立方程的格兰杰因果检验104总结12参考文献131摘要本文对沪深300指数的收益与沪深300指
2、数期货的收益率之间的日内交易数据进行了研究。实证结果表明期货领先现货指数的程度十分显著，同时有显著性极弱的证据表明现金带领指数期货。本文通过建立线性回归模型、构建基于GARCH模型的连立方程随后通过格兰杰检验的步骤对这种领先滞后关系进行了实证分析。线性回归模型说明了单向的领先滞后关系的存在和程度的大小，领先滞后的时间范围；连立方程确立了这种关系的方向为负向调整；格兰杰检验用以排除未考虑在内的无关原因是否干扰了实证结果。最终发现沪深300股指期货单向对沪深300现货指数的收益存有负向调整的领先滞后关系，且领先时段在5-10分钟，反之不成立。关键词：股指期货；领先滞后；因果检验1引言1.1研究背景
3、及文献综述2010年4月16日，沪深300股指期货在中国金融期货交易所正式推出，这也标志着中国证券市场的逐步完善。股指期货具有降低市场波动率，价格发现和控制风险的作用，根据推出股指期货时间比较长久的发达国家资本市场具有的丰富经验容易看出，股指期货的交易强度和流动性都要高于股票市场，其已经发展为全球证券市场交易比重最大的期货种类。我国资本市场基于其以上特点进行引入，也带来了相应的成效。股指期货的价格发现功能使得其与现货之间的关联关系至关重要。在一个信息完全对称的世界，拥有相同标的资产的现货市场和股指期货市场的波动应当一致，二者收益序列的波动序列相关性很强。现货价格滞后于股指期货的这一现象正反映了
4、信息在不同市场之间流动的快慢，也说明了两个市场之间紧密的联系。上世纪末，基于发达国家的资本市场，有许多学者研究了期货与现货指数收益之间的动态关系。这些研究得出了股指期货的收益显著的引导着现货指数的变化，同时现货指数的收益对股指期货收益的引导效果并不显著。Kawaller（1987）在其研究中论证了S&P 500股指期货价格对现货指数价格的领先引导作用程度处于20-45分钟之间波动，反过来现货指数价格对股指期货价格的引导作用仅在不到1分钟内较为显著。K.Chan（1992）把这钟领先滞后关系阐释成市场对信息的反应速率。若现货市场对信息的反馈速度快，而股指期货市场的反馈较为滞后则会出现现货市场对股
5、指期货市场的领先关系，反之则是以上分析的股指期货对于现货市场的领先之后现象。而国内由于指数期货的出现较晚，在已有文献中大多是基于国外成熟市场的数据进行分析。比如祝慧敏（2008）通过调查研究KOSPI200指数期货以及相应的现货，利用协整理论搭建合理的误差修正模型，发现两个对象之间表现为稳定的长期关系。徐学新（2011）在研究现货市场与沪深300股指期货之间的波动溢出效应时应用了Full BEKK模型，其研究结果表明沪深300股指期货明显领先其他行业指数，通过格兰杰因果检验、实证分析发现股指期货无论对于哪个现货指数都有着轻微的波动，具有一定程度的稳定市场以及价格发现的功能。1.2本文逻辑框架本
6、文由四个部分组成：（1） 第一部分为引言部分，主要对文章背景以及研究意义进行阐述，另外简要介绍了国内外的典型文献综述。（2） 第二部分为分析所用理论与模型，主要包括对于股指期货和现货不同期的线性回归模型，基于GARCH模型的连立方程和格兰杰检验模型。（3） 第三部分为数据和实证分析。依照数据与基本分析、线性回归分析、建立连立方程分析以、特征根检验以及其后的格兰杰检验分析的步骤进行撰写。（4） 第四部分为结论。2理论与方法2.1建立线性模型建立沪深300股指期货的收益对沪深300现货指数的多期线性回归模型如下： (2.1)标示沪深300现货的收益，标示沪深300股指期货的回报，为相距期数（使用五
7、分钟高频数据即每隔一期为5分钟的领先或滞后），为当期误差项，期中由于使用历史数据进行分析求和公式中使用由-m到m的i值进行双向的检验。对式（2.1）进行线性回归可以估计出沪深300现货与股指期货间领先滞后的期数，并且为了证明存在单向的领先关系进行对如下原假设的检验：对于构造该统计量的过程，下面以n=2为例： (2.2)亦即对原假设的检验即通过对上述等式的线性回归中的参数进行检验即可。如果拒绝了原假设则表明现货指数一直领先于股指期货，或者股指期货指数明显领先于现货指数，也就是说两者之间存在的单向领先滞后关系是非常明显的。如果不拒绝原假设则表明其存在的领先滞后关系并没有太显著的差异。2.2基于连立
8、方程的领先滞后模型Bollerslev（1986）在其研究中构建了GARCH（p，q）模型。存在以下两种情况：若q=0，转化为ARCH（p）模型；若p=q=0，模型只是一个随机游走序列。因为金融数据总是有方差集中，厚尾分布的特点，用GARCH能更好的模拟其特征。建立关于沪深300指数收益序列、沪深300股指期货收益序列、沪深300股票指数收益波动和股指期货收益波动的连立方程，通过多元方程分析多变量之间因果、联动以及相互依赖的关系。与传统多元线性方程相比，联立方程中回归方程的被解释变量在另一回归方程中可视为解释变量，且在连立方程中，各变量之间可以直接或间接相互影响。连立方程形如（2.3），其中，
9、表示沪深300股指期货收益，。，。 (2.3)从连立方程中可以更为直观的得出沪深300股指期货对于沪深300指数的领先程度以及其置信度。2.3格兰杰因果检验2.3.1单位根检验在进行回归之前，需要对时间序列样本本身进行平稳性的检验，本文采用ADF单位根来实现2.3.2格兰杰检验建立双变量VAR模型，检验变量A的之后信息是否对变量B产生影响，称之为格兰杰因果检验，具体模型如下： (2.4)若检验x是否是y的格兰杰原因，亦即检验以下假设：为了研究沪深300股指期货与沪深300现货指数收益和波动序列多变量之间的因果关系，把格兰杰因果检验应用于连立方程（2.3），例如检验沪深300股指期货的回报是否是
10、沪深300指数回报的格兰杰原因，原假设即为：原假设的含义即股指期货的回报对于现货指数的回报序列不存在解释能力。3数据与实证3.1数据与相关变量的选取本文选取2013年12月20日至2014年2月28日（简称a期）和2015年7月1日至2015年9月30日（简称b期）的沪深300股指期货连续合约以及沪深300指数的高频5分钟交易价格数据作为样本。由于股指期货的价格反映了其标的物的全部信息，而现货指数中不能包含红利、股利等信息对于价格变动的影响，而沪深300组合中包含的股票每年两次分别在6月及12月第二个星期五的下一个交易日进行红利对股价的影响的调整，故此本文采用两次调整后的数据以免没有全收益的缺
11、陷造成的分析偏差。由于两个市场的交易不同时和最终交易造成的时点不一致会影响研究，所以本文将两个市场在非同步交易时间内统计的数据删除，促使股指期货交易数据以及沪深300指数交易数据时间保证节点是一致的。本文使用的数据都是来自于Choice资讯金融终端数据库。以t时价格，t时价格。沪深300指数收益和沪深：3.2基本统计分析图3-1 沪深300股指期货与现货的价格走势图（a期）图3-2 沪深300股指期货与现货的价格走势图（b期）图3-4 沪深300现货指数与股指期货收益序列的对比图（a期）图3-5 沪深300现货指数与股指期货收益序列的对比图（b期）通过建立和估计线性模型可以得到沪深300股指期
12、货与现货市场之间的领先滞后关系的程度，以领先一个阶段即5分钟表现；但线性模型只关注于收益序列间的领先与滞后关系，却忽视了解释的完备性：如忽视了交易的频次对收益波动的影响，典型股票的影响等因素。3.3基于线性模型的领先滞后关系研究针对沪深300现货指数收益和沪深300股指期货收益序列搭建以式（2.1）为基础的线性模型，采用D-W检验、AIC准则得到最优滞后阶数，估计结果如表3-1.表3-1（a）沪深 300 指数与股指期货收益基于线性模型估计结果VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.-0.0240120.010416-2.3052320.021
13、2-0.0221470.010412-2.1269650.03350.2110720.01041320.270580.00000.7940860.0104176.281340.00000.0157610.0104011.5152930.1298-0.0095730.010403-0.920220.3576-0.0063210.010405-0.6075230.5436R-squared0.7439722.4746720.000727-11.574790.001153-11.55834表3-1（b）沪深 300 指数与股指期货收益基于线性模型估计结果VariableCoefficientStd.
14、 Errort-StatisticProb.0.0065910.0094330.6987540.48480.0341330.0094413.6154840.00030.0460850.009444.8817380.00000.5892260.00944162.409130.00000.0081550.0094410.8637010.38780.0113720.0094421.2044730.2285-0.011310.009436-1.1985870.2308R-squared0.5609862.3927210.003221-8.5640690.033618-8.562603由表3-1线性模型的估计结果可知：a期之中 在1%的显著水平下明显拒绝原假设，表明股指期货的滞后一期与沪深300现货指数同一期系数显著，在5%的显著水平下显著，所以在a期之内沪深300现货指数领先沪深300股指期货的幅度在5到15分钟之间。
