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1、一道题横扫一元二次方程根的分布问题一元二次方程根的分布问题是高中数学的重要知识点,很多函数问题,方程问题最后都能转化为根的分布问题.而这块内容初中不讲，高中也不讲，所以同学们都掌握的不是很好，今天小数老师给大家一道题目，能一下掌握这种题目的做法！加油！分析这道题就是一道简单的一元二次方程的根的问题，是小数老师为了讲清楚这个知识点专门找的例题，在我们考试时，基本不会碰上这么直接的题目（除非是只考这个知识点），也就是说在这个问题上，一般是披着外衣的，同学们必须练就火眼金睛，才能看到这个问题的本质。一般会在导数题目中考察这个问题，后面小数老师会陆续给出例题，大家持续关注！回顾通过之前我们学过的函数零
2、点的知识点，我们能知道，函数的零点可以转化为方程的根，也可以转化为函数与x轴的交点，或者是两个函数的交点，所以，对于一元二次方程的根的分布问题，我们也有以上几种转化形式，在这里，基本上转化为对应的二次函数与x轴的交点即可。我们可以数一下一元二次方程根的分布有几种情况：1、在R上没有实根；有且只有一个实根；有两个不相等的实根；此时只需要考虑判别式即可。当判别式大于0时，有两个不相等的实根；当判别式等于0时，有且只有一个个实根；当判别式小于0时，没有实根。2、当x在某个范围内的实根分布此时一般需要考虑4个方面，分别是：开口方向，判别式，对称轴，端点值f(m)的情况。具体如下：表一：（两根与0的大小
3、比较即根的正负情况）分布情况两个负根即两根都小于0两个正根即两根都大于0一正根一负根即一个根小于0，一个大于0大致图象（a0）得出的结论大致图象（a0）得出的结论综合结论（不讨论a）表二：（两根与k的大小比较）分布情况两根都小于k即两根都大于k即一个根小于k，一个大于k即大致图象（a0）得出的结论大致图象（a0）得出的结论综合结论（不讨论a）表三：（根在区间上的分布）分布情况两根都在内两根有且仅有一根在内（图象有两种情况，只画了一种）一根在内，另一根在内，大致图象（a0）得出的结论大致图象（a0）得出的结论综合结论（不讨论a）解析这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?其实小数老师不说，你也应该能明白了吧！第 页
