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1、向量与解斜三角形测试题一选择题（50分）1.已知向量,且，则的值为（ ） A B C D 2.在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，其中a，b不共线，则四边形ABCD为( )A平行四边形B矩形C梯形D菱形3.O是ABC所在平面内一点，且满足|2|，则ABC为()A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形4.和是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的（ ）A、+ 和 B、32和46 C、+ 2和+2 D、和 +5.已知那么与夹角为( )A、 B、 C、 D、6已知ABC的三边长，则ABC的面积为 （ ）ABCD7已知点A(2，1)，B(4,2
2、)，点P在x轴上，当取最小值时，P点的坐标是()A(2,0) B(4,0) C. D(3,0)8在ABC中,，则ABC的外接圆直径为（ ）A、 B、 C、 D、9.O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P的轨迹一定通过ABC的（ ） （A）外心 （B）内心 （C）重心 （D）垂心10ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，如果2b=a+c.，B=30，ABC的面积为，那么b等于（ ）A. B.1+ C. D.2+二填空题（25分）11.设向量，当= 为何值时，三点共线。12.已知平面上三点A、B、C满足 则的值等于 .13.已知向量a(2,1)，b(1，k)，a
3、(2ab)0，则k_14.在中，若，则角的值为 15.设两向量满足的夹角为60，若向量2t与向量的夹角为钝角，则实数t的取值范围是 三解答题（75分）16.（1）在中，求的外接圆半径和面积。（2）在ABC中，已知a2，b6，A30，解三角形17.已知| a |=1,| b |=1，a与b的夹角为60, x =2ab，y=3ba,则x与y的夹角的余弦是多少？18根据所给条件，判断的形状。（1）； （2）19.已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61.(1)求a与b的夹角； (2)求|ab|； (3)若a，b，求ABC的面积. 20.已知A(3,0)，B(0,3)，C(cos ，sin )(1)若1，求sin的值；(2)O为坐标原点，若，且(0，)，求与的夹角21已知向量a(sin 3x，y)，b(m，cos 3xm) (mR)，且ab0.设yf(x)(1)求f(x)的表达式，并求函数f(x)在上图象最低点M的坐标；(2)若对任意x，f(x)t9x1恒成立，求实数t的范围
