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1、资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。数 学学习水平及标准一、 知识水平及标准知识是指普通高中数学课程标准(实验)(以下简称课程标准)中所规定的必修课程及选修课程中的数学概念、 性质、 法则、 公式、 公理、 定理以及由其内容反映的数学思想方法, 还包括按照一定程序与步骤进行运算, 处理数据、 绘制图表等基本技能。对知识的要求依次是了解、 理解、 掌握三个层次( 在下表中分别用、 、 表示) 。了解: 要求对所列知识的含义有最基本的认识, 并能解决相关的简单问题。理解: 要求对所列知识有较深刻的认识, 并能解决有一定综合性的问题。掌握: 要求系统地掌握知识的内在联系,
2、并能解决综合性较强的或较为困难的问题。二、 能力水平及标准能力是指空间想像能力、 抽象概括能力、 推理论证能力、 运算求解能力、 数据处理能力以及应用意识和创新意识。(一)空间想像能力: 能根据条件作出正确的图形, 根据图形想像出直观形象; 能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系; 能对图形进行分解、 组合; 会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。(二)抽象概括能力: 抽象概括能力就是从具体的、 生动的实例, 在抽象概括的过程中, 发现研究对象的本质; 从给定的大量信息材料中, 概括出一些结论, 并能应用于解决问题或作出新的判断。(三)推理论证能力: 中学数学的推理论证能力是根据已知的
3、事实和已获得的正确数学命题, 论证某一数学命题真实性初步的推理能力。(四)运算求解能力: 会根据法则、 公式进行正确运算、 变形和数据处理, 能根据问题的条件, 寻找与设计合理、 简捷的运算途径; 能根据要求对数据进行估计和近似计算。(五)数据处理能力: 会收集数据、 整理数据、 分析数据, 能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息, 并作出判断。数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、 分析, 并解决给定的实际问题。(六)应用意识: 能综合应用所学数学知识、 思想和方法解决问题, 包括解决在相关学科、 生产、 生活中简单的数学问题; 能理解对问题陈述的材料, 并对所提供的信息
4、资料进行归纳、 整理和分类, 将实际问题抽象为数学问题; 应用相关的数学方法解决问题并加以验证, 并能用数学语言正确地表示和说明。主要过程是依据现实的生活背景, 提炼相关的数量关系, 将现实问题转化为数学问题, 构造数学模型, 并加以解决。(七)创新意识: 能发现问题、 提出问题, 综合与灵活地应用所学的数学知识、 思想方法, 选择有效的方法和手段分析信息, 进行独立的思考、 探索和研究, 提出解决问题的思路, 创造性地解决问题。三、 学习内容水平及标准学习内容水平及标准是以中华人民共和国教育部制订的普通高中数学课程标准为依据, 结合普通高中课程标准实验教科书( 人教A版) 和我市教学实际情况
5、而制订的。学习内容的水平及标准在表中用罗马数学、 、 标出。、 、 分别对应知识水平标准的了解、 理解和掌握。学生的能力要求蕴含其中并与之大致对应, 不再另外标出。数学1数学1是高中数学课程五个必修模块的基础模块。本模块的学习内容是学生学习其它模块的基础, 因此它有着举足轻重的地位和作用。在本模块中, 学生将学习集合、 函数概念与基本初等函数I( 指数函数、 对数函数、 幂函数) 。集合语言是现代数学的基本语言。使用集合语言, 能够简洁、 准确地表示数学的一些内容。高中数学课程只将集合作为一种语言来学习, 学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象, 发展运用数学语言进行交流的能力。函数
6、是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不但把函数看成变量之间的依赖关系, 同时还用集合与对应的语言刻画函数, 函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。学生将学习指数函数、 对数函数等具体的基本初等函数, 结合实际问题, 感受运用函数概念建立模型的过程和方法, 体会函数在数学和其它学科中的重要性, 初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题。学生还将学习利用函数的性质求方程的近似解, 体会函数与方程的有机联系。学习内容水平及标准第一章集合与函数概念课标内容要求说明集合的含义与表示集合的含义元素与集合的属于关系列举法、 描述法及三种语言表示集合集合间的基本关系子集与真子集集合之间
7、包含与相等全集与空集概念集合的基本运算并集与交集运算补集概念利用Veen图进行运算函数的有关概念集合与对应语言刻画函数经过丰富实例, 进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。构成函数的要素定义域和值域函数的表示法图像法、 列表法、 解析法表示函数会根据不同的需要选择恰当的方法( 如, 图像法、 列表法、 解析法) 表示函数。简单的分段函数映射概念函数的基本性质函数的单调性、 最大( 小) 值及几何意义会运用函数图象理解和研究函数的一些简单性质。用定义证明简单函数的单调性函数的奇偶性第二章基本初等函数( ) 课标内容要求说明二次函数在闭区间上的最值求解一元二次不等式指数函数分数指数
8、幂无理指数幂幂的运算指数函数的概念能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像, 探索指数函数的一些简单性质。指数函数的单调性指数函数图像经过特殊点简单函数图象的平移变换指数函数模型的实际背景对数函数对数的概念及对数运算性质经过阅读材料, 了解对数的发现历史以及对简化运算的作用。用换底公式将一般对数转化成自然对数或常见对数对数函数的概念能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图像, 探索对数函数的一些简单性质。对数函数的单调性对数函数图像经过特殊点对数函数模型的实际背景指数函数与对数函数 互为反函数幂函数幂函数的概念( 只涉及以下函数) 结合函数的图像, 了解其简单变化情况第三章函数的应用课标内容
9、要求说明函数与方程一元二次方程根的存在性、 根的个数及根的分布简单二次不等式恒成立函数的零点与方程根的联系根据具体函数的图像, 能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解, 了解这种方法是求方程近似解的常见方法。用二分法求方程的近似解函数模型及其应用指数函数、 对数函数以及幂函数的增长特征直线上升、 指数增长、 对数增长等不同函数类型增长的含义函数模型( 如指数函数、 对数函数、 幂函数、 分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型) 的广泛应用实习作业收集生活中的函数实例, 小组合作写有关函数概念的小论文, 在班级中进行交流。数学4在本模块中, 学生将学习三角函数、 平面上的向量( 简称平面向量
10、) 、 三角恒等变换。三角函数是基本初等函数, 它是描述周期现象的重要数学模型, 在数学和其它领域中具有重要的作用。在本模块中, 学生将经过实例, 学习三角函数及其基本性质, 体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用。向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一, 它是沟通代数、 几何与三角函数的一种工具, 有着极其丰富的实际背景。在本模块中, 学生将了解向量丰富的实际背景, 理解平面向量及其运算的意义, 能用向量语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题, 发展运算能力和解决实际问题的能力。三角恒等变换在数学中有一定的应用, 同时有利于发展学生的推理能力和运算能力。在本模块中, 学生将运用
11、向量的方法推导基本的三角恒等变换公式, 由此出发导出其它的三角恒等变换公式, 并能运用这些公式进行简单的恒等变换。学习内容水平及标准第一章基本初等函数( 三角函数) 课标内容要求说明任意角和弧度制任意角的概念终边相同角的表示弧度制的概念弧度与角度的互化。任意角三角函数任意角三角函数( 正弦、 余弦、 正切) 的定义三角函数线同角三角函数的基本关系式三角函数诱导公式正弦、 余弦、 正切的诱导公式能借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式。三角函数图象与性质正弦函数、 余弦函数的图象会用五点法作正弦函数、 余弦函数的图象。周期函数正弦函数、 余弦函数的周期性、 奇偶性、 单调性、 对称性和最大( 小
12、) 值正切函数的图象及性质函数的图象及几何意义能画出的图象。对函数图像变化的影响三角函数模型简单应用三角函数解决一些简单实际问题体会三角函数是描述周期变化的重要函数模型。第二章平面向量课标内容要求说明平面向量基本概念向量的实际背景平面向量的概念, 单位向量、 相等向量及共线向量的含义向量的几何表示平面向量的线性运算向量的加法、 减法运算向量的加法、 减法运算的几何意义向量数乘运算及其意义向量线性运算的性质及其几何意义平面向量基本定理及坐标表示平面向量的基本定理及其意义平面向量的正交分解及其坐标表示用坐标表示平面向量的加法、 减法与数乘运算平面向量共线的坐标表示平面向量数量积平面向量数量积的含义
13、及其物理意义平面向量的数量积与向量投影的关系平面向量数量积的坐标表示式及运算向量夹角的数量积表示数量积判断两个平面向量的平行、 垂直关系平面向量应用举例平面向量简单应用会用向量方法解决某些简单的平面几何问题; 会用向量方法解决简单的力学问题与其它一些实际问题。第三章三角恒等变换课标内容要求说明两角和与差的正弦、 余弦、 正切公式两角差的余弦公式经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程, 进一步体会向量方法的作用。两角和与差的正弦、 余弦、 正切公式二倍角的正弦、 余弦、 正切公式简单的三角恒等式简单的三角恒等式能运用公式进行简单的恒等变换( 包括导出积化和差、 和差化积、 半角公式, 但对这三组公式不要求记忆) 。命题要求以考生的数学基础知识、 基本技能及基本的数学素养为测试重点, 按照”考查基础知识的同时, 注重考查能力”的原则, 考查考生理解基本的数学概念、 定理、 法则及数学结论的本质, 体会其中所蕴涵的数学思想和方法, 学会运用所学知识分析和解决一些简单实际问题。考试形式与试卷结构一、 答卷方式: 闭卷、 笔试二、 考试时间为120分钟。试卷满分为150分。三、 题型分数比例: 1选择题( 卷) : 约40%2非选择题( 卷) : 约60%四、 难度值: 0.650.70五、 试题难易比例: 容易题 约60%中等难度题 约30%难题 约10%题型示例样卷
