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1、福建省厦门市名校2023年中考考前最后一卷数学试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1cos45的值是（）ABCD12如图，在四边形ABCD中，如果ADC=BAC，那么下列条件中不能
2、判定ADC和BAC相似的是（）ADAC=ABCBAC是BCD的平分线CAC2=BCCDD3下列几何体中三视图完全相同的是（）ABCD4一元二次方程x2+kx3=0的一个根是x=1，则另一个根是（ ）A3B1C3D25下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（）Ayx2Byx1CD6如图，要使ABCD成为矩形，需添加的条件是（）AAB=BCBABC=90CACBDD1=27如图，在ABC中，CAB75，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，则CAC为（）A30B35C40D508中华人民共和国国家统计局网站公布，2016年国内生产总值约为74300亿元，将74
3、300亿用科学计数法可以表示为( )ABCD9一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）ABCD10若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）ABCD11 “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）下列叙述正确的是（ ）A赛跑中，兔子共休息了50分钟B乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟C兔子比乌龟早到达终点10分钟D乌龟追上兔子用了20分钟12如图，l1l2，AF：FB=3：5，BC：CD=3：2，则AE：EC=（）A5：2B4：3C2：1D3：2二、填空题：（本大题共
4、6个小题，每小题4分，共24分）13如图，中，则 _14矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为BC边上一点，将ABE沿着AE翻折，点B落在点F处，当EFC为直角三角形时BE=_15在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax1相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上（1）已知a=1，点B的纵坐标为1如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，AC的长为_（1）如图1，若BC=AB，过O，B，C三点的抛物线L3，顶点为P，开口向下，对应函数的二次项系数为a3， =_16如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边B
5、C和CD上，则AEB_.17如图，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2米，在同一时刻，一棵大树的影长为8米，则这棵树的高度为_米18函数y=中自变量x的取值范围是_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图根据图中信息求出，；请你帮助他们将这两个统计图补全；根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“
6、微信”这一新生事物？20（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求a、b的值21（6分）如图，已知：AD 和 BC 相交于点 O，A=C，AO=2，BO=4，OC=3，求 OD 的长22（8分）如图，在五边形ABCDE中，C100，D75，E135，AP平分EAB，BP平分ABC，求P的度数23（8分）如图1，直线l：y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1），抛物线y= x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0t
7、4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）将AOB绕平面内某点M旋转90或180，得到A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180时点A1的横坐标24（10分）解分式方程：=125（10分）如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为1.求反比例函数和一次函数的解析式.若一次函数的图象与x轴相交于点C，求ACO的度数.结合图象直接写出：当0时，x的取值范围.26（12分
8、）如图，经过原点的抛物线y=x2+2mx（m0）与x轴的另一个交点为A，过点P（1，m）作直线PAx轴于点M，交抛物线于点B记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B、C不重合），连接CB、CP（I）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；（II）当m1时，连接CA，若CACP，求m的值；（III）过点P作PEPC，且PE=PC，当点E落在坐标轴上时，求m的值，并确定相对应的点E的坐标27（12分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0t8）
9、的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8t24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）求w关于t的函数解析式；该药厂销售部门分析认为，336w513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【答案解析】本题主要是特殊角的三角函数值的问题，求解本题的关键是熟悉特殊角的三角函数值
10、.【题目详解】cos45= .故选：C.【答案点睛】本题考查特殊角的三角函数值.2、C【答案解析】结合图形，逐项进行分析即可.【题目详解】在ADC和BAC中，ADC=BAC，如果ADCBAC，需满足的条件有：DAC=ABC或AC是BCD的平分线；，故选C【答案点睛】本题考查了相似三角形的条件，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.3、A【答案解析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可【题目详解】解：A、球的三视图完全相同，都是圆，正确；B、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；C、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；D、四棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；故选
11、A【答案点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体4、C【答案解析】测试卷分析：根据根与系数的关系可得出两根的积，即可求得方程的另一根设m、n是方程x2+kx3=0的两个实数根，且m=x=1；则有：mn=3，即n=3；故选C【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解5、D【答案解析】A、yx2，对称轴x=0，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小，故此选项错误B、k0，y随x增大而增大，故此选项错误C、B、k0，y随x增大而增大，故此选项错误D、y=（x0），反比例函数，k0，故在第一象限内y随x的增大而减小，故此选项正确6、B
12、【答案解析】根据一个角是90度的平行四边形是矩形进行选择即可【题目详解】解：A、是邻边相等，可判定平行四边形ABCD是菱形；B、是一内角等于90，可判断平行四边形ABCD成为矩形；C、是对角线互相垂直，可判定平行四边形ABCD是菱形；D、是对角线平分对角，可判断平行四边形ABCD成为菱形；故选：B【答案点睛】本题主要应用的知识点为：矩形的判定 对角线相等且相互平分的四边形为矩形一个角是90度的平行四边形是矩形7、A【答案解析】根据旋转的性质可得AC=AC,BAC=BAC,再根据两直线平行,内错角相等求出ACC=CAB,然后利用等腰三角形两底角相等求出CAC,再求出BAB=CAC,从而得解【题目
13、详解】CCAB，CAB75，CCACAB75，又C、C为对应点，点A为旋转中心，ACAC，即ACC为等腰三角形，CAC1802CCA30故选A【答案点睛】此题考查等腰三角形的性质，旋转的性质和平行线的性质，运用好旋转的性质是解题关键8、D【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】解：74300亿=7.431012，故选：D【答案点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9、D【答案解析】本题可先由一次函数y=ax+c图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致【题目详解】A、一次函数y=ax+c与y轴交点应为（0，c），二次函数y=ax2+bx+c与y轴交点也应为（0，c），图象不符合，故本选项错误；B、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，a的取值矛盾，故本选项错误；C、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，a的取值矛盾，故本选项错误；D、由抛物线可知，a0，由直线可知，a0，且抛物线与直线与y轴的交点相同，故本选项正确
