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1、高中数学必修3试卷(含详细答案) 高二上学期第一次强考数学模拟试卷（范围：必修3第一二章/ 满分：150分）班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，把答案写在答题卷中的相应的框内） 1.下列关于算法的说法中正确的个数有 （ ）求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后一定产生确定的结果。A. 1B. 2C. 3D. 4 2.将两个数A 9，B 15交换使得A 15，B 9下列语句正确的一组是（ ） A.B. C. D. 3.二进制数101110(2)转化为等值的八进制数是( )A 4
2、6B 56C 67D 78 4.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A 65B 64C 63D 62 5.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为x ，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y ，则从频率分布直方图中可分析出x 和y 分别为（ ）A 0.93
3、5，B 0.945， C 0.135，D 0.145， 6下边程序执行后输出的结果是 ( )5n = 0s =WHILE 15s s s n =+ 1nn =-WENDPRINT n +1ENDA. -1B. 1C. 0D. 27.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y ，10，11，9,已知这组数据的平均数为10，方差为2，则yx -的值为（ ） A 1 B 2C 3D 48.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（ ）A. 16，16，16B. 8，30
4、，10C. 4，33，11D. 12，27，99.要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9 的样本，则下列叙述正确的是（ ）（A ）将总体分成11组，抽样距为9; （B ）将总体分成9组，抽样距为11（C ）从总体中剔除2个个体后分11组，抽样距为9 ;（D ）从总体中剔除3个个体后分9组，抽样距为1110.对变量x, y 有观测数据（1x ，1y ）（i=1,2,，10），得散点图1(左)；对变量u ，v 有观测数据（1u ，1v ）（i=1,2,，10）,得散点图2(右). 由这两个散点图可以判断。（ ） （A ）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B ）变量x 与y
5、 正相关，u 与v 负相关 （C ）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D ）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 11.已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为( )A 1 B. 2 C. 3D 212.把一个样本容量为100的数据分组，分组后，组距与频数如下：(30,33,31;28,31,29;16,29,27;18,27,25;3,25,23.3,23,21;1,21,19;1,19,17；根据累积频率分布，估计小于等于29的数据大约占总数的（ ）（A ）42 （B ）58 （C ）40 （D ）16 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡
6、相应位置) 13. 常用的抽样方法有：_.14有一个简单的随机样本10，12，9，14，13，则样本的平均数x ，样本方差2s 15.读下面的程序框图，若输入的值为-5，则输出的结果是 . 16.一个总体中的80个个体编号为0，l ，2，79，并依次将其分为8个组，组号为0，1，7，要用（错位）系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i ，依次错位地得到后面各组的号码，即第k 组中抽取个位数为i+k （当i k题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 是x输入xx 2=y 输出结束开始?0x 否xy 2log 4+=A B B AB A
7、 A B A C C B B AC B B A A C17. （满分10分）函数2,048,482(12),8x x y x x x ?=，写出求函数的函数值的程序。 18(满分12分)(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数; (2)用秦九韶算法计算函数24532)(34=-+=x x x x x f 当时的函数值.19（满分10分）根据下面的要求，求22210021+= S值.（）请画出该程序的程序框图；（）请写出该问题的程序（程序要与程序框图对应）.20.（满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲 82
8、81 79 78 95 88 93 84 乙9295807583809085（）用茎叶图表示这两组数据。（）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个) 考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由. 21(满分12分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题： (1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分； 22.(满分12
9、分)五个学生的数学与物理成绩如下表：学生 A B C DE 数学(x) 80 75 70 65 60 物理(y)7066686462 作出散点图,观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性； 求出回归方程. (3)若某学生的数学成绩为90时，请你预测他的物理成绩。 答案 高中数学必修3试卷（范围：必修3第一二章/ 满分：150分）选择题：1-5：CDBCA 6-10：B DB DC 11-12：BA填空题：13、简单随机抽样，系统抽样，分层抽样； 14、11.6， 3.4； 15、-1，17，28，39，40，51，62，73； 解答题：17.解：INPUT “x=”;xIF x=0 and xE
10、LSE IF xELSE y=2*(12-x) END IF END IF PRINT y END18解：（1）用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数.1 764 = 8402 + 84 840 = 8410 +0所以840与1 764 的最大公约数是84(2)根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)=(2x+3)x+0)x+5)x-4 从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值：v 0=2 v 1=22+3=7 v 2=72+0=14 v 3=142+5=33 v 4=332-4=62 所以，当x=2时，多项式的值等于6219.解：（1）程序框图如图所示： 框图6分，程序
11、6分，（不对应扣2-3分）20. 解：（） 作出茎叶图如下：（）派甲参赛比较合适.理由如下：()1x 70280490289124835858=?+?+?+=甲， ()1x 70180490350035025858=?+?+?+=乙， ()()()()()2222221s 788579858185828584858?=-+-+-+-+-+?甲 ()()()22288859385958535.5?-+-+-=?， ()()()()()2222221s 758580858085838585858?=-+-+-+-+-+?乙()()()22290859285958541?-+-+-=?x =甲x 乙
12、，22s s21解析 (1)因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f 41(0.0250.01520.010.005)100.03.其频率分布直方图如图所示 (2)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为(0.0150.0300.0250.005)100.75.所以，估计这次考试的合格率是75%. 利用组中值估算这次考试的平均分，可得： 45f 155f 265f 375f 485f 595f 6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.是开始 S=0 i=1 S S+i 2 i=i+1 输出S i100结束S = 0 i = 1 DOS = S + i2 i = i + 1L00P UNTIL i100PRINT SEND否甲乙9884215350035 25789所以估计这次考试的平均分是71分22解:（1） （2）?0.3640.8yx =+ （3）略 60 70 806070 数学物理
