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1、包头市2021年中考数学试题含答案解析(Word版)内蒙古包头市2021年中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算1 12-所得结果是（）A2B12-C12D2【答案】D【解析】试题分析：112-=112=2，故选D考点：负整数指数幂2若21a=，b是2的相反数，则a+b的值为（）A3B1C1或3D1或3【答案】C【解析】考点：有理数的乘方；相反数；有理数的加法；分类讨论3一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（）A10B12C14D44【答案】B【解析】试题分析：这组数据中12出现了2次，次数最多，众
2、数为12，故选B考点：众数4将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A B C D 【答案】C【解析】考点：几何体的展开图5下列说法中正确的是（）A8的立方根是2B8是一个最简二次根式C函数11yx=-的自变量x的取值范围是x1D在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（2，3）关于y轴对称【答案】D【解析】试题分析：A8的立方根是2，故A不符合题意；B8B不符合题意；C函数11yx=-的自变量x的取值范围是x1，故C不符合题意；D在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（2，3）关于y轴对称，故D符合题意；故选D考点：最简二次根式；立方根；函数自变量的取值范
3、围；关于x轴、y轴对称的点的坐标6若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）A2cm B4cm C6cm D8cm【答案】A【解析】试题分析：若2cm为等腰三角形的腰长，则底边长为1022=6（cm），2+26，不符合三角形的三边关系；若2cm为等腰三角形的底边，则腰长为（102）2=4（cm），此时三角形的三边长分别为2cm，4cm，4cm，符合三角形的三边关系；故选A考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系；分类讨论7在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为13，则随机摸出一个
4、红球的概率为（）A14B13C512D12【答案】A【解析】考点：概率公式8若关于x的不等式12ax-x ax+=根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D无法确定【答案】C【解析】试题分析：解不等式12ax-2a+，而不等式12ax-2a+=1，解得a=0，又因为=24a-=4，所以关于x的一元二次方程210x ax+=没有实数根故选C考点：根的判别式；不等式的解集9如图，在ABC中，AB=AC，ABC=45，以AB为直径的O交BC于点D，若BC=42，则图中阴影部分的面积为（）A+1B+2C2+2D4+1【答案】B【解析】考点：扇形面积的计算；等腰三角形的性质；圆
5、周角定理10已知下列命题：若ab1，则ab；若a+b=0，则|a|=|b|；等边三角形的三个内角都相等；底角相等的两个等腰三角形全等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个【答案】A【解析】试题分析：当b0时，如果ab1，那么ab，错误；若a+b=0，则|a|=|b|正确，但是若|a|=|b|，则a+b=0错误，错误；等边三角形的三个内角都相等，正确，逆命题也正确，正确；底角相等的两个等腰三角形不一定全等，错误；其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个，故选A 考点：命题与定理11已知一次函数14y x =，二次函数2222y x =+，在实数范围内，对于x 的同一个值
6、，这两个函数所对应的函数值为1y 与2y ，则下列关系正确的是（ ）A 12y y B 12y y C 12y y D 12y y 【答案】D 【解析】 考点：二次函数与不等式（组）12如图，在Rt ABC 中，ACB =90，CD AB ，垂足为D ，AF 平分CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F 若AC =3，AB =5，则CE 的长为（ ） A 32B 43C 53D 85【答案】A 【解析】试题分析：过点F作FGAB于点G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CF A=90，F AD+AED=90，AF平分CAB，CAF=F AD，CF A=AED=CEF，CE=CF，
7、AF 平分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG，B=B，FGB=ACB=90，BFGBAC，BF FGAB AC=，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4，453FC FG-=，FC=FG，453FC FC-=，解得：FC=32，即CE的长为32故选A考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；角平分线的性质；综合题二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分，将答案填在答题纸上132021年至2021年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3万亿美元，将3万亿美元用科学记数法表示为【答案】31012【解析】试题分析：3万亿=31012，故答案为：31012考点：科学记数法表示较大
8、的数14化简：22111aaa a-g= 【答案】a1【解析】15某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为cm【答案】168【解析】试题分析：设男生的平均身高为x，根据题意有：（20163+30x）50=166，解可得x=168（cm）故答案为：168考点：加权平均数16若关于x、y的二元一次方程组325x yx ay+=-=的解是1x by=，则b a的值为【答案】1【解析】考点：二元一次方程组的解17如图，点A、B、C为O上的三个点，BOC=2AOB，BAC=40，则ACB= 度【答案】20【解析】试题分析：BAC=12BOC，
9、ACB=12AOB，BOC=2AOB，ACB=12BAC=20故答案为：20考点：圆周角定理18如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF若AB=2，AD=3，则cosAEF的值是2【解析】考点：矩形的性质；解直角三角形19如图，一次函数y=x1的图象与反比例函数2yx=的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC=BC，则点C的坐标为【答案】（0，2）【解析】试题分析：由12y xyx=-=，解得21xy=或12xy=-=-，A（2，1），B（1，0），设C（0，m），BC=AC，AC2=BC2，即4+（m1）2=1+m2
10、，m=2，故答案为：（0，2）考点：反比例函数与一次函数的交点问题20如图，在ABC与ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN下列结论：ACDABE；ABCAMN；AMN是等边三角形；若点D是AB的中点，则SABC=2SABE其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）【答案】【解析】AN=AM，AMN为等腰三角形，所以不正确；ACNABM，SACN=SABM，点M、N分别是BE、CD的中点，SACD=2SACN，SABE=2SABM，SACD=SABE，D是AB的中点，SABC
11、=2SACD=2SABE，所以正确；本题正确的结论有：；故答案为：考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质三、解答题：本大题共6小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21有三张正面分别标有数字3，1，3的不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张（1）试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；（2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率【答案】）（1）49；（2）23【解析】试题分析：（1）画出树状图列出所有等可能结果，再找到数字
12、之积为负数的结果数，根据概率公式可得；（2）根据（1）中树状图列出数字之和为非负数的结果数，再根据概率公式求解可得试题解析：（1）画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中数字之积为负数的有4种结果，两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率为49；（2）在（1）种所列9种等可能结果中，数字之和为非负数的有6种，两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率为69=23考点：列表法与树状图法22如图，在ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分线，DEBA交AC于点E，DF CA交AB于点F，已知CD=3（1）求AD的长；（2）求四边形AEDF的周长（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）【答案】（1）6；（2）83【解析】（2）DEBA交AC于点E，DFCA交AB于点F，四边形AEDF是平行四边形，EAD=ADF=DAF，AF=DF，四边形AEDF是菱形，AE=DE=DF=AF，在RtCED中，CDE=B=30，DE=cos30CDo=23，四边形AEDF的周长为83考点：菱形的判定与性质；平行线的性质；含30度角的直角三角形23某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2021元设矩形一边长为x，面积为S平方米（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）设计费能达到
