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1、光山二高2010届高三数学第一轮复习学案 第一章集合与简易逻辑NO.002课题：集合的运算 日期：2009年 月 日星期 教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用教学过程：（一）主要知识：1交集、并集、全集、补集的概念； 2，；3，（二）主要方法：1求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用； 2含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题；3集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键（三）例题分析：例1设全集，若
2、，则，解法要点：利用文氏图例2已知集合，若，求实数、的值解：由得，或，又，且，和是方程的根，由韦达定理得：，说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用例3已知集合，则； 解法要点：作图注意：化简， 例4已知集合，若，求实数的取值范围 略解：，由得解得的取值范围是或例5已知集合，若，求实数的取值范围分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，求实数的取值范围解法一：由得 ，方程在区间上至少有一个实数解，首先，由，解得：或设方程的两个根为、，（1）当时，由及知、都是负数，不合题意；（2）当时，由及知、是互为倒数的两个正数，故、必有一个在区间内，从而知方程在区间上至少有一个实数解，综上所述，实数
3、的取值范围为解法二：问题等价于方程组在上有解，即在上有解，令，则由知抛物线过点，抛物线在上与轴有交点等价于 或 由得，由得，实数的取值范围为（四）巩固练习：1设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有 （ D ）， 个 个 个 个10三个集合A、B、C满足AB=C，BC=A，那么有者说 （ D ）(A)A=B=C (B) AB (C)A=C，AB (D) A=CB12A=x|f(x)=0,B=x|g(x)=0,那么方程f2(x)g2(x)=0的解集是（ A ） (A)AB (B)AB (C) (D) 13（2009浙江理）设，则 ( B ) A B C D 14（2009全国卷文）已知全集U=1
4、，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则Cu( MN)= （ C ）(A) 5，7 （B） 2，4 （C）2.4.8 （D）1，3，5，6，76设集合M=a,b，则满足MNa,b,c的集合N的个数为（ D ）A1B4C7D87设S为全集，则下列结论中不正确的是 （ C ）A B C D 8定义AB=x|xA且xB，若M=1,2,3,4,5，N=2,3,6，则NM等于（ D ）AMBNC1,4,5D6（五）课后作业：见活页NO.002集合的运算作业 日期：2009年 月 日星期 一、选择题1已知M=，N=，则MN= （ C ）A BM CN DR2若A、B是全集I
5、的真子集，则下列四个命题AB=A；AB=B；AB=I.中与命题AB等价的有 （ C ）A1个 B2个 C3个 D4个3已知集合M=，集合P=，则M与P的关系是 （ B ）AMP BPM CP=M DMP=4如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ C ）A BC D5设A、B、I均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是 （ B ）（A） (B) (C) (D) 6集合A=32x，1，3，B=1，x2，并且AB=A，那么满足条件的实数x个数有（ C ）(A)1 (B) 2 (C)3 (D) 47已知非空集合M，N，定义MN=x|xM，xN，那么M（MN）=（ B
6、）(A)MN (B) MN (C)M (D) N8（2009江西卷理）已知全集中有m个元素，中有n个元素若非空，则的元素个数为 （ D ）A B C D 9(2009湖北卷理)已知，是两个向量集合，则 （ A ）A1，1 B. -1，1 C. 1，0 D. 0，110设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是 (C)（A）（B）（C）（D）11设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，若，则P+Q中元素的个数是 （ B ）A9B8C7D612函数，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)=yy=f(x),xP, f(M)=yy=f(x),xM.给出下列四个判断，其中正确判
7、断有 （ B ）若PM=则f(P)f(M)= 若PM则f(P)f(M)若PM=R则f(P)f(M)=R 若PMR则f(P)f(M)R(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个班级 姓名 题号123456789101112答案二、填空题13集合，若为单元素集，实数的取值范围为 14设集合M=x|x5，N=x|x3，那么“xM或者xN”是“xMN”的 必要不充分 条件.15设全集U=，集合A=，则实数的值为 2 16集合A=，B=，若AB中有且仅有一个元素，则r= 3或7 。三、解答题17集合A=x|x23x2=0， B=x|x2axa1=0 ，C=x|x2mx2=0，若AB=A，AC
8、=C，求实数a、m之值.解：或 或18设集合A=，B=，求集合C，使其同时满足下列三个条件：（1）；（2）C有两个元素；（3）.备选题01. 若集合, 则满足的集合的个数是 C (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 1001.已知a，b为两个不相等的实数，集合M=a2-4a,-1,N=b2-4b+1,-2,f:xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于 D A.1B.2C.3D.401、设关于的不等式和的解集分别是、。下列说法中不正确的是（ C ）（A）不存在一个常数使得、同时为.（B）至少存在一个常数使得、都是仅含有一个元素的集合.（C）当、都是仅含有一个元素的集合时，总
9、有.（D）当、都是仅含有一个元素的集合时，总有.01、集合，则 DA、 B、 C、 D、01已知，则满足条件的集合的个数为 CA2 B3 C4D701.设集合U=1,2,3,4,5,集合A=1,3,5，集合B=（3，4，5）,则集合(UA)B等于 AA.4 B.2，3，4，5 C.1，3，4，5 D. 01.设集合，集合，则等于 CA. B. C. D.01设全集I=0，1，2，3，集合M=0，1，2，N=0，2，3，则MN=（ ）A1B2，3C0，1，3D01已知A=x|x+10，B=y|y220，全集I=R，则AIB为（C）Ax|x或xBx|x1或xCx|1xDx|x101.设全集U=Z,
10、A=1,2,3,B=2,3,4,5,则B(CuA)等于 C (A)0,4,5(B)0,1(C)4,5(D)2,301.已知集合Ax|2x+1|3|,B=|x|x2+x-60则AB AA.-3,-2(1,2)B.(-3,-2)（1+）C.(-3,-2 1,2D.(-,-3)(1,201.设集合M=x|x=2m+1，mZ,N=x|x=3n-1,nZ，则MN= B A.x|x=6k+1,kZB. x|x=6k-1,kZ C. x|x=2k+3,kZD. x|x=3k-1,kZ01、已知全集，集合则（CUB）为 DA BC D01、若的定义域为，它的反函数为，且与互为反函数，（为非0常数）则的值为： BA B0 C D 0设集合P= 0,1,2,3， Q=| |1|2,R，则PQ 等于 C1,2,3 0,1,2,3 0,1,2
