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1、平行四边形的性质（第一课时）一、教学目标1、掌握并理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。3、通过观察、猜测、证明、归纳，能运用数学语言进行讨论与质疑，发展学生合理的推理意识，培养学生主动探究的习惯。4、通过平行四边形性质的探究应用过程，培养学生独立思考的能力，在数学学习活动中获得成功的体验，树立学习的信心。培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。二、教学重点1、重点：平行四边形的定义以及平行四边形的性质。2、难点：平行四边形性质的探究。三、教具、学具教具：教学纸片，三角板，多媒体等学具：平行四边
2、形纸片、刻度尺、量角器、剪刀等四、教学过程：（一）探索之旅第一站拼一拼：剪出两张全等的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，可以得到什么图形？(教师引导学生动手操作)想一想：能拼出几种图形？它们分别是什么图形？(教师引导学生展示成果)（二）观察与思考在拼出的四边形中，以下的这些四边形的对边有怎样的位置关系？这些四边形是图形呢?（三）合作交流，形成概念平行四边形饿相关概念：1、定义：有两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形ABCD2、记作：ABCD3、读作：平行四边形ABCD4、对边、对角、对角线5、几何语言： ABCD 四边形ABCDADBC 是平行四边形数一数：ABCDEFGKH如图在四边形
3、ABCD中，ABGHDC, ADEFBC,EF交GH于点K.则图中平行四边形有几个？(教师引导学生找出每一个平行四边形，然后多媒体展示)（四）探索之旅第二站： 平行四边形有什么性质？探索要求：1、借助手中的平行四边形纸片、刻度尺、量角器、剪刀等学具。2、独立探索。3、把探索过程中得到的结论写在成果展示卡上。（教师引导学生进行探索平行四边形的对边、对角的关系，分别从长度、位置、大小的角度去探索他们之间的关系。让学生展示总结自己的结论）ABCD小结：学生主要采用度量法找出相互间的关系，得出结论，教师作出总结，并借助多媒体演示叠合法，并进行逻辑推理和动态证明已知：ABCD，求证:AB=CD,BC=D
4、A;B=D,A=C.(证明，教师板书)（五）形成定理平行四边形性质定理1： 平行四边形的对边平行且相等平行四边形性质定理2： 平行四边形的对角相等符号语言：ABCD ADBC , ABDC ABCD AD=BC, AB=DC A=C, B=D（六）知识应用知识加油站：1、ABCD 中，AD=5cm.AB=3cm,则BC=_cm，CD=_cm，周长=_cm.ABCD2、ABCD 中，B=60，则A=_,C=_,D=_.快乐向前冲：1、ABCD中，A=2B,求各角度数。（培养学生方程思想）解：设B为x度，则A为2x度四边形ABCD是平行四边形ADBCA+B=180即x+2x=180，解得x=60在
5、ABCD中A=C=120，B=D=60ABCD2、如果ABCD的周长为40cm。ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）A. 5cm B. 15cm C.6cm D.16cm3、如图，在平行四边形中，已知其周长为40，且边a比边b长2，求四边形各边的长。ba数学与生活ABCFE 有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60，且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？拓展延伸BDCFAE 如图，在ABC中，AB=AC,D是BC上的一点，DEAC,DFAB,分别交AB、AC于E、F。猜想线段DE,DF,AB之间存在什么关系，并证明你的结论。猜想：AB=DE+DF证明：DEAC,DFAB四边形AEDF是平行四边形DF=AEDEAC,AB=ACBDE=C, B=CB=BDE,BE=DEAB=BE+AE=DE+DF变式训练：BAEDCF 如图，在ABC中，AB=AC,D是BC延长线上一点，DEAC,DFAB,分别交AB、AC延长线于E、F。猜想线段DE、DF、AB之间存在什么关系（不必证明）反馈检测：用三边长分别为2、3、4的两个全等三角形拼成一个平行四边形，则平行四边形的周长为多少？(分类讨论思想)234234
