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1、绝密启用前在2020 年湖北省咸宁市初中学业水平考试数学考生注意：此1.本试卷分试题卷和答题卷；全卷 24 小题，满分 120 分；考试时间 120 分钟.6. 如图，在 O 中， OA = 2 ， C = 45 ，则图中阴影部分的面积为（）（第 6 题）22pp数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）2. 考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位A. -B. p -C. - 222D. p - 2置，同时认真阅读答题卷上的注意事项.卷3. 考生答题时，请在答题卷上对应题号的答题区域内作答，答案写在试题卷上无效.7. 在平面直角坐标系
2、xOy 中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不存在“好点”的是（）考生号一、精心选一选（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分.在每小题给出的四个选项22中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）A. y =-xB. y = x + 2C. y =D. y = x - 2xx1. 早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）8. 如图，在矩形 ABCD 中，AB = 2 ，BC = 2 ，E 是 BC 的中点，将ABE 沿直线 AE5翻折，点 B 落在点 F 处，连结CF ，
3、则cosECF 的值为（）上A. 3 + (-2)B. 3 - (-2)C. 3(-2)D. (-3) (-2)2. 中国互联网络信息中心数据显示，随着二胎政策全面开放，升学就业竞争压力的不断增大，满足用户碎片化学习需求的在线教育用户规模持续增长，预计 2020 年中国在线教育用户规模将达到305 000 000 人.将305 000 000 用科学记数法表示为 （）答A. 0.3051011B. 3.05108C. 3.05106D. 305108（第 8 题）姓名3. 下列计算正确的是（）A. 2B. 10C. 5D. 2 5A. 3a - a = 2B. a a2 = a3C. a6 a
4、2 = a3D. (3a2 )2 = 6a434354. 如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是 （）题毕业学校ABCD5. 如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的 5 次射击成绩的折线统计图，下列判断正无确的是（）A. 乙的最好成绩比甲高二、细心填一填（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分.请把答案填在答题卷相应题号的横线上）9. 点 A 在数轴上的位置如图所示，则点 A 表示的数的相反数是.（第 9 题）10. 因式分解： mx2 - 2mx + m =.11. 如图，请填写一个条件，使结论成立：，ab .B. 乙的成绩的平均数比甲小效C.乙的成
5、绩的中位数比甲小D.乙的成绩比甲稳定（第 5 题）（第 11 题）12. 若关于 x 的一元二次方程(x + 2)2 = n 有实数根，则 n 的取值范围是.13. 某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明，小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选中的概率是 .14. 如图，海上有一灯塔 P ，位于小岛 A 北偏东60 方向上，一艘轮船从北小岛 A 出发， 由西向东航行 24 n mile 到达 B 处，这时测得灯塔 P 在北偏东30 方向上，如果轮船不改变航向继续向东航行，当轮船到达灯塔 P 的正南方，此时轮
6、船与灯塔 P 的距离是3 n mile.（结果保留一位小数， 1.73）（第 14 题）15.按一定规律排列的一列数：3， 32 ， 3-1 ， 33 ， 3-4 ， 37 ， 3-11 ， 318 ，若a ， b ，c 表示这列数中的连续三个数，猜想a ， b ， c 满足的关系式是.16. 如图，四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，点 E 是边 BC 上一动点（不与点 B ， C 重合），AEF = 90 ，且 EF 交正方形外角的平分线CF 于点 F ，交CD 于点G ，连接 AF ，有下列结论：ABEECG ； AE = EF ； DAF = CFE ；CEF 的面积的最大值为
7、1.其中正确结论的序号是.（把正确结论的序号都填上）（第 16 题）三、专心解一解（本大题共 8 小题，满分 2 分.请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）17.（本题满分 8 分，每小题 4 分）（1）计算： |1- 2 | -2sin 45 + (-2020)0 ；-(x -1)3,（2）解不等式组： 2x + 93.18.（本题满分 7 分）如图，在 ABCD 中，以点 B 为圆心， BA 长为半径画弧，交 BC于点 E ，在 AD 上截取 AF = BE ，连接 EF .（1） 求证：四边形 ABEF 是菱形；（2）
8、 请用无刻度的直尺在 ABCD 内找一点 P ，使APB = 90 （标出点 P 的位置，保留作图痕迹，不写作法）（第 18 题）19.（本题满分 8 分）如图，已知一次函数 y = kx + b 与反比例函数 y = m 的图象在第12x一、三象限分别交于 A(6,1) ， B(a, -3) 两点，连接OA ， OB .（1） 求一次函数和反比例函数的解析式；（2） AOB 的面积为；（3） 直接写出y1 y2 时 x 的取值范围.（第 19 题）数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）20.（本题满分 8 分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人
9、选择的阅读方式.为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，在并统计他们平均每天的在线阅读时间t（单位：min ），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.在线阅读时间频数分布表在线阅读时间扇形统计图考生号组别在线阅读时间t（人数）A10t304B30t508C50t70aD70t9016E90t1102此卷上姓名根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有人， a =， m =； 答（2）求扇形统计图中扇形 D 的圆心角的度数；（3）若该校有 950 名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于50 min ?毕业学校21.（本题满分 9 分）如图
10、，在RtABC 中， C = 90 ，点O 在 AC 上，以OA 为半径题的半圆O 交 AB 于点 D ，交 AC 于点 E ，过点 D 作半圆O 的切线 DF ，交 BC 于点 F .（1） 求证： BF = DF ；（2） 若 AC = 4 ， BC = 3 ， CF =1，求半圆O 的半径长.无效（第 21 题）22.（本题满分 10 分）5 月 18 日，我市九年级学生安全有序开学复课.为切实做好疫情防控工作，开学前夕，我市某校准备在民联药店购买口罩和水银体温计发放给每个学生.已知每盒口罩有 100 只，每盒水银体温计有 10 支，每盒口罩价格比每盒水银体温计价格多 150 元.用 1
11、200 元购买口罩盒数与用 300 元购买水银体温计所得盒数相同.（1） 求每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是多少元？（2） 如果给每位学生发放 2 只口罩和 1 支水银体温计，且口罩和水银体温计均整盒购买.设购买口罩m 盒（ m 为正整数），则购买水银体温计多少盒能和口罩刚好配套？请用含m 的代数式表示.（3） 在民联药店累计购医用品超过 1 800 元后，超出 1 800 元的部分可享受 8 折优惠.该校按（2）中的配套方案购买，共支付 w 元，求w 关于m 的函数关系式.若该校九年级有 900 名学生，需要购买口罩和水银体温计各多少盒？所需总费用为多少元？23.（本题满分 10 分）定义
12、：有一组对角互余的四边形叫做对余四边形. 理解：（1） 若四边形 ABCD 是对余四边形，则A 与C 的度数之和为；证明：（2） 如图 1， MN 是 O 的直径，点 A, B,C 在 O 上， AM ， CN 相交于点 D . 求证：四边形 ABCD 是对余四边形；探究：（3） 如图 2，在对余四边形 ABCD 中，AB = BC ，ABC = 60 ，探究线段 AD ，CD和 BD 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并说明理由.（第 23 题）24.（本题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y = - 1 x + 2 与 x 轴交于点 A ，2数学试卷 第 5 页（共 8 页）数
13、学试卷 第 6 页（共 8 页）与 y 轴交于点 B ，抛物线 y = - 2 x2 + bx + c 过点 B 且与直线相交于另一点C 5 3 .3, 2 4 （1） 求抛物线的解析式；（2） 点 P 是抛物线上的一动点，当PAO = BAO 时，求点 P 的坐标；（3） 点 N (n,0) 0n5 在 x 轴的正半轴上，点 M (0, m) 是 y 轴正半轴上的一动点，2 且满足MNC = 90 .求 m 与 n 之间的函数关系式；当 m 在什么范围时，符合条件的 N 点的个数有 2 个？（第 24 题）数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）2020 年湖北省咸宁市初中学业水平考试数学答案解析一、1. 【答案】C【解析】各式计算得到结果，即可作出判断 解：A、3 (2) 1，故选项不符合；B、3 (2) 5 ，故选项不符合；C、3 (2) 6 ，故选项符合；D、(3) (2) 3 ，故选项不符合；故选 C.2【考点】有理数的混合运算2. 【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中1 a 10 ， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数解
