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1、第四章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A.圆柱 B.球 C.圆 D.圆锥2.下列说法正确的是（）A.两点确定一条直线 B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短 D.若ABBC，则点B为AC的中点3.若140.4，2404，则1与2的关系是（）A.12 B.12C.12 D.以上都不对第1题图 第4题图 第5题图4.如图，C，D是线段AB上两点.若CB4cm，DB7cm，且D是AC的中点，则AB的长为（）A.10cm B.11cm C.12cm D
2、.14cm5.如图，AOB为平角，且AOCBOC，则BOC的度数是（）A.140 B.135 C.120 D.406.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）第6题图 第7题图 第8题图7.如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示方式拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为ABC的平分线，BN为CBE的平分线，则MBN的度数是（）A.30 B.45 C.55 D.609.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中的图形有（）A.1个 B
3、.2个 C.3个 D.4个10.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因.第11题图 第12题图12.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道12，那么其理由是.14.已知BD4，延长BD到A，使BA6，点C是线段AB的中点，则CD的长为.15.如图，AOC30，BOC80，
4、OC平分AOD，则BOD的度数为.第15题图 第16题图16.如图所示的AOB纸片，OC平分AOB，如图，把AOB沿OC对折成COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使BOEEOC，再沿OE把角剪开.若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80，则AOB.三、解答题（共8小题，共72分）17.（8分）计算：（1）483967312117； （2）23533107435.18.（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句作图：（1）作线段AC、BD交于E点；（2）作射线BC；（3）取一点P，使点P既在直线AB上，又在直线CD上.19.（8分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你
5、画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（8分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.（1）若AD8，BC3.求线段CD，AB的长；（2）试说明：ADAB2AC.21.（8分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若DCE35，求ACB的度数；（2）若ACB140，求DCE的度数；（3）猜想ACB与DCE的关系，并说明理由.22.（10分）已知线段AB20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC3：1，点D是线段BA延长线上的点，ADAB.求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长.23.（10分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，
6、甲船沿北偏西20的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；（2）求A处看B，C两处的张角BAC的度数；（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.24.（12分）已知O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC.（1）如图，若AOC30，求DOE的度数；（2）在图中，若AOCa，直接写出DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图中的DOC绕顶点O顺时针旋转至图的位置.探究AOC和DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；在AOC的内部有
7、一条射线OF，且AOC4AOF2BOEAOF，试确定AOF与DOE的度数之间的关系，说明理由.参考答案与解析1A2.A3.B4.A5.A6.B7.D8.B9.C10.C11两点之间，线段最短12.13.同角的补角相等14115.5016.12017解：(1)4839673121171161021179453.(4分)(2)23533107435713921323650624.(8分)18解：(1)(2)(3)如图所示(8分)19解：图略(8分)20解：(1)因为C是线段BD的中点，BC3，所以CDBC3.又因为ABBCCDAD，AD8，所以AB8332.(4分)(2)因为ADABACCDAB，
8、BCCD，所以ADABACBCABACAC2AC.(8分)21解：(1)由题意知ACDECB90，所以ACBACDDCBACDECBECD909035145.(3分)(2)由(1)知ACB180ECD，所以ECD180ACB40.(4分)(3)ACBDCE180.(6分)理由如下：因为ACBACDDCB9090DCE，所以ACBDCE180.(8分)22解：(1)设BCxcm，则AC3xcm.又因为ACABBC(20x)cm，所以20x3x，解得x10.即BC10cm.(3分)(2)因为ADAB20cm，所以DCADABBC20cm20cm10cm50cm.(6分)(3)因为M为AB的中点，所
9、以AMAB10cm，所以MDADAM20cm10cm30cm.(10分)23解：(1)图略(3分)(2)BAC9080902080.(6分)(3)约2.3cm，即实际距离约23海里(10分)24解：(1)由已知得BOC180AOC150，又COD是直角，OE平分BOC，所以DOECOD BOC9015015.(3分)(2)DOEa.(6分)解析：由(1)知DOECODBOC90，所以DOE90(180AOC)AOC.(3)AOC2DOE.(7分)理由如下：因为COD是直角，OE平分BOC，所以COEBOE90DOE，所以AOC180BOC1802COE1802(90DOE)，所以AOC2DOE.(9分)4DOE5AOF180.(10分)理由如下：设DOEx，AOFy，所以AOC4AOF2DOE4AOF2x4y，2BOEAOF2(90x)y1802xy，所以2x4y1802xy，即4x5y180，所以4DOE5AOF180.(12分) 第 页
