《江苏省扬州市2023年中考数学试卷(附答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市2023年中考数学试卷(附答案).docx（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省扬州市2023年中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 -3的绝对值是（）A3BCD2若，则括号内应填的单项式是（）AaBCD3空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%要反映上述信息，宜采用的统计图是（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D频数分布直方图4下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（）ABCD5已知，则a、b、c的大小关系是（）ABCD6函数的大致图像是（）ABCD7在中，若是锐角三角形，则满足条件的长可以是（）
2、A1B2C6D88已知二次函数（a为常数，且），下列结论：函数图象一定经过第一、二、四象限；函数图象一定不经过第三象限；当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大其中所有正确结论的序号是（）ABCD二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9扬州市大力推进城市绿化发展，2022年新增城市绿地面积约2345000平方米，数据2345000用科学记数法表示为 10分解因式： 11如果一个多边形每一个外角都是，那么这个多边形的边数为 12某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数n251050100500100015002
3、0003000发芽的频数m2494492463928139618662794发芽的频率（精确到0.001）1.0000.8000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931这种绿豆发芽的概率的估计值为 （精确到0.01）13关于x的一元二次方程x2+2x+k0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 14用半径为，面积为的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 15某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，当气球内的气体压强大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 16我国
4、汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若，则每个直角三角形的面积为 17如图，中，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线交于点D，则线段的长为 18如图，已知正方形的边长为1，点E、F分别在边上，将正方形沿着翻折，点B恰好落在边上的点处，如果四边形与四边形的面积比为35，那么线段的长为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或
5、演算步骤）19计算：（1）；（2）20解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来21某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：平均数众数中位数七年级参赛学生成绩85.5m87八年级参赛学生成绩85.585n根据以上信息，回答下列问题：（1）填空： ， ；（2）七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断 （填“”“”或“”）；（3）从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好22扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分别从，三个景点中随机选择一个景点游览（1）甲选择景点的概率为
6、；（2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择景点的概率23甲、乙两名学生到离校的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的4倍，甲出发后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度24如图，点E、F、G、H分别是各边的中点，连接相交于点M，连接相交于点N（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若的面积为4，求的面积25如图，在中，点D是上一点，且，点O在上，以点O为圆心的圆经过C、D两点 （1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为3，求的长26近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大某商店购进甲、乙两种头盔，
7、已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元（1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？（2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？27【问题情境】在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含的三角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作和，设【操作探究】如图1，先将和的边、重合，再将绕着点A按顺时针方向旋转，旋转角为，旋转过程
8、中保持不动，连接（1）当时， ；当时， ；（2）当时，画出图形，并求两块三角板重叠部分图形的面积；（3）如图2，取的中点F，将绕着点A旋转一周，点F的运动路径长为 28在平面直角坐标系中，已知点A在y轴正半轴上（1）如果四个点中恰有三个点在二次函数（a为常数，且）的图象上 ；如图1，已知菱形的顶点B、C、D在该二次函数的图象上，且轴，求菱形的边长；如图2，已知正方形的顶点B、D在该二次函数的图象上，点B、D在y轴的同侧，且点B在点D的左侧，设点B、D的横坐标分别为m、n，试探究是否为定值如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由（2）已知正方形的顶点B、D在二次函数（a为常数，且）的图象上，点B
9、在点D的左侧，设点B、D的横坐标分别为m、n，直接写出m、n满足的等量关系式答案1【答案】A2【答案】A3【答案】C4【答案】D5【答案】C6【答案】A7【答案】C8【答案】B9【答案】10【答案】11【答案】612【答案】0.9313【答案】k114【答案】515【答案】0.616【答案】9617【答案】18【答案】19【答案】（1）原式；（2）原式20【答案】解：解不等式得，解不等式，得：，把不等式和的解集在数轴上表示出来： 则不等式组的解集为：21【答案】（1）80；86（2）（3）七年级和八年级的平均成绩相同，但是七年级的中位数比八年级的大，所以七年级参赛学生的成绩较好22【答案】（1
10、）（2）解：根据题意，列表如下： 由表格可知，共有种等可能的结果，其中甲、乙至少有一人选择景点共有种等可能的结果，甲、乙至少有一人选择景点的概率为23【答案】解：设甲同学步行的速度为，则乙同学骑自行车速度为， ，由题意得，解得，经检验，是分式方程的解，也符合实际，答：乙同学骑自行车的速度为24【答案】（1）证明：， ，点E、F、G、H分别是各边的中点，四边形为平行四边形，同理可得：四边形为平行四边形，四边形是平行四边形；（2）解：连接， 为的中点，同理可得：，25【答案】（1）解：直线与相切，理由如下： 连接，则：，即：，为的半径，直线与相切；（2）解：，的半径为3， ，设：，则：，26【答案
11、】（1）解：设购买乙种头盔的单价为x元，则甲种头盔的单价为元，根据题意，得解得，答：甲、乙两种头盔的单价各是65元，54元（2）解：设购m只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小，设总费用为w， 则，解得，故最小整数解为，则w随m的增大而增大，时，w取最小值，最小值答：购14只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小，最小费用为1976元27【答案】（1）2；30或210（2）解：当时，如图所示： ，又，四边形是矩形，四边形是正方形， ，即两块三角板重叠部分图形的面积为（3）28【答案】（1）1； 解：由知，二次函数解析式为，设菱形的边长为，则，由菱形的性质得，轴，解得（舍去），（舍去），菱形的边长为；解：如图2，连接、交点为，过作轴于，过作于，由正方形的性质可知，为、的中点，由题意知，则，设，则，点B、D在y轴的同侧，且点B在点D的左侧，是定值，值为1；（2）解：由题意知，分当在轴右侧时，当在轴左侧时，当在轴左侧，在轴右侧时，三种情况求解； 当在轴右侧时，同理（1），由题意知，则，设，则，化简得，；当在轴左侧时，同理可求；当在轴左侧，在轴右侧时，且不垂直于轴时，同理可求，当在轴左侧，在轴右侧时，且垂直于轴时，由正方形、二次函数的性质可得，；综上所述，或
