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1、结构设计原理课程设计指导书钢筋混凝土简支T梁桥计算示例交通工程系2014年1一、 计算资料标准跨径：20.00m，梁全长19.96m，计算跨径19.50m；桥面净宽：净 7 + 2 0.75；设计荷载：汽车荷载采用公路-级，人群荷载3kN/；主梁纵、横断面尺寸：见图1-1、图1-2；梁控制截面的作用效应设计值：1）用于承载能力极限状态计算的作用效应组合设计值：跨中截面弯矩组合设计值，其它各截面弯矩可近似按抛物线变化计算。支点截面剪力组合设计值，跨中截面剪力组合设计值，其它截面可近似按直线变化计算。2）用于正常使用极限状态计算的作用效应组合设计值（梁跨中截面）：恒载产生的弯矩标准值 不计冲击力的
2、汽车荷载产生的弯矩标准值 短期荷载效应组合弯矩计算值为 长期荷载效应组合弯矩计算值为 人群荷载产生的弯矩标准值为 材料要求：1）梁体采用C25混凝土，抗压强度设计值；2）主筋采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值。图1-1主梁横断面图（单位：mm）图1-2主梁纵断面图（单位：mm）二、 跨中截面的纵向受拉钢筋的计算根据给定的截面尺寸和跨中截面弯矩，按承载能力极限状态计算所需钢筋面积，并选择钢筋直径和根数（要求采用焊接骨架），进行截面复核。2.1计算T形截面梁受压翼板的有效宽度图2-11）内梁的受压翼板的有效宽度取以下三者中的最小值：（1）； （为主梁计算跨径）（2）；（3）等于相邻两梁的平均间距
3、，对于中梁为1600；所以，内梁的受压翼缘的有效宽度取。2）外梁翼板的有效宽度取：相邻内梁翼缘有效宽度的一半，加上腹板宽度的1/2，再加上外侧悬臂板平均厚度的6倍或外侧悬臂板实际宽度两者中的较小者：（1）；（2）；所以，外梁的受压翼缘的有效宽度取。2.2 截面设计1) 设钢筋重心至梁底的距离，则梁的有效高度即可得到，。2)判断T形截面类型：；故属于第一类T形截面。 图2-23）求受压区高度：由式，可得到：解方程得合适解为4）求受拉钢筋面积：由式有：现选择钢筋为632+418，截面面积。钢筋叠高层数位5层，如图2-2。混凝土保护层厚度取，钢筋间横向净距及。故满足构造要求。2.3 截面复核已设计的
4、受拉钢筋中，632的面积是，418的面积为，。则：则实际有效高度。1）判断T形截面类系由于，故为第一类T形截面。2）求受压区高度由=式有：3）正截面抗弯承载力又，故截面复核满足要求。三、 腹筋设计3.1 检查截面尺寸根据构造要求，梁最底层钢筋232通过支座截面，支座截面有效高度；截面尺寸符合设计要求。3.2 检查是否需要设置腹筋1）支座截面2）跨中截面因,故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。图3-1剪力分布图3.3 剪力图分配在图3-1所示的剪力分布图中，支点处剪力计算值，跨中处剪力计算值。的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为：在长度内可按构造要求
5、布置箍筋。同时，公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍高范围内，箍筋的间距最大为100mm。距支座中心线的h/2处的计算剪力值（）由剪力包络图按比例求得，为：其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为；应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为，设置弯起钢筋区段长度为4460。3.4 箍筋设计采用直径为的双肢箍筋，箍筋截面积在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算简便按式设计箍筋时，式中的斜截面内纵筋配筋百分率及斜截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：跨中截面 ，支点截面 ，则平均值分别为，箍筋间距为= 确定箍筋间距的设计值尚应考虑公路
6、桥规的构造要求。现取及，满足规范要求。用双肢箍筋，配筋率。综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的范围内，设计箍筋间距；尔后至跨中截面统一的箍筋间距取。3.5 弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为22，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离。弯起钢筋的弯起角度为，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离现拟弯起N1N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的以及至支座中心距离、分配的剪力计算值、所需的弯起钢筋面积列入表1中。表1 弯
7、起钢筋计算表弯起点12341127109210711051距支座中心距离1127222432904341分配的计算剪力值1531379962需要的弯筋面积1030920668420可提供的弯筋面积16081608509509弯筋与梁轴交点到支座中心距离564144724893519现将表1中有关计算如下：根据公路桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯起点应位于支座中心截面处。这时，为：弯筋的弯起角为，则第一排弯筋（2N5）的弯起点1距支座中心距离为。弯筋与梁纵轴线交点1距支座中心距离为对于第二排弯起钢筋，可得到弯起钢筋（2N2）的弯起点2距支点中心距离为分配给第二排弯起钢筋的计
8、算剪力值，由比例关系计算可得到：，得：所需要提供的弯起钢筋截面积为：第二排弯起钢筋与梁轴线交点2距支座中心距离为。对于第三排弯起钢筋，可得到弯起钢筋（2N3）的弯起点3距支点中心距离为分配给第三排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系计算可得到：，得：所需要提供的弯起钢筋截面积为第三排弯起钢筋与梁轴线交点3距支座中心距离为。对于第四排弯起钢筋，可得到弯起钢筋（2N4）的弯起点4距支点中心距离为分配给第四排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系计算可得到：，得：所需要提供的弯起钢筋截面积为第四排弯起钢筋与梁轴线交点4距支座中心距离为。3.6 绘制梁的弯矩包络图与抵抗弯矩图弯矩包络图是在荷载作用下沿跨径变化的
9、最大弯矩图。一般中小桥可根据已求得的跨中弯矩近似按抛物线规律求出梁上其他位置的值，再连成圆顺的曲线，即得弯矩包络图，简支梁弯矩包络图抛物线公式近似为：其中：x 从跨中算起，即跨中纵坐标为0，支点纵坐标先按抛物线公式近似求出个控制截面的弯矩值。（跨中处）： ：（跨处）： 通过以上五个控制截面，就可以把它们连接成一光滑的曲线。所得到的就是弯矩包络图。各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力计算如下表2。梁区段截面纵筋有效高度T形截面类别受压区高度抗弯承载力支座中心-1点2321249.1第一类26.1556.51点-2点4321231.2第一类52.21085.12点-3点6321213.3第一类
10、78.31585.93点-4点632+2181207.2第一类86.61738.74点-梁跨中632+4181200.4第一类951889.3计算过程如下：1）跨中截面：配有632+418。(见上述计算)则实际有效高度。由=式有：2）弯起两对218钢筋后： 则实际有效高度由=式有：3）弯起两对418钢筋后：则实际有效高度由=式有：4）弯起两对232钢筋以及两对418后：则实际有效高度由=式有：5）弯起两对432钢筋以及三对418后：，则实际有效高度由=式有：由以上所求得的承载能力值，就可做出承载能力图。图3-2 梁的弯矩包络与抵抗弯矩图将表2的正截面抗弯承载力在图3-2上用各平行直线表示出来，
11、它们与弯矩包络图的交点分别为，以各值代入式中，可求得到跨中截面距离值。第一排弯起钢筋()：其充分利用点“”的横坐标，而的弯起点1的横坐标。说明1点位于点左边，且，满足要求。其不需要点的横坐标，而钢筋与梁中轴线交点的横坐标，亦满足要求。第二排弯起钢筋()：其充分利用点“”的横坐标，而的弯起点的横坐标。说明点位于点左边，且，满足要求。其不需要点的横坐标，而钢筋与梁中轴线交点的横坐标，亦满足要求。第三排弯起钢筋()：其充分利用点“”的横坐标，而的弯起点的横坐标。说明点位于点左边，且，满足要求。其不需要点的横坐标，而钢筋与梁中轴线交点的横坐标，亦满足要求。由上述检查结果可知图3-2所以弯起钢筋弯起点初
12、步位置满足要求。图3-3 弯起钢筋和斜筋布置示意图在弯起钢筋之间，增设直径为的斜筋，如图3-3即为主梁弯起钢筋、斜筋的布置图。四、 斜截面的抗剪强度复核对于钢筋混凝土简支梁斜截面抗剪承载力的复核，按照公路桥规关于复核截面位置和复核方法的要求逐一进行。4.1 距支座中心（梁高一半）处的截面1）选定斜截面顶端位置由图3-3可得到距支座中心为处截面的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置(图4-1)，其横坐标为。2）斜截面抗剪承载力复核处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：处正截面有效高度，则实际广义剪跨比及斜截面投影长度分别为：图4-1将要复核的斜截面如图4-1中
13、所示斜截面(虚线表示)，斜角。斜截面内纵向受拉主筋有232()，相应的主筋配筋率为箍筋的配筋率(取时)为：与斜截面相交的弯起钢筋有(228)、(228)。则得到斜截面抗剪承载力为：故据支座中心为处的斜截面抗剪承载力满足设计要求。4.2 受拉区弯起钢筋弯起处的截面1）弯起(228)图4-2（1）选定斜截面顶端位置由图3-3可得到弯起截面的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置(图4-2)，其横坐标为。（2）斜截面抗剪承载力复核处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：处正截面有效高度，则实际广义剪跨比及斜截面投影长度分别为：要复核的斜截面如图4-2中所示斜截面(虚线
14、表示)，斜角。斜截面内纵向受拉主筋有232 ()，相应的主筋配筋率为箍筋的配筋率(取时)为：与斜截面相交的弯起钢筋有(228)、(228)、(228)。则得到斜截面抗剪承载力为：故弯起(228)的斜截面抗剪承载力满足设计要求。2）弯起(228)图4-3（1）选定斜截面顶端位置由图3-3可得到弯起截面的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投影长度，则得到选择的斜截面顶端位置(图4-3)，其横坐标为。（2）斜截面抗剪承载力复核处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：处正截面有效高度，则实际广义剪跨比及斜截面投影长度分别为：(则)要复核的斜截面如图4-3中所示斜截面(虚线表示)，斜角。斜截面内纵向受拉主筋有232+218 (+)，
