《浙江中考数学总复习全程考点训练13函数的应用含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江中考数学总复习全程考点训练13函数的应用含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 全程考点训练13函数的应用一、选择题(第1题)1某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(A)A20 kg B25 kgC28 kg D30 kg【解析】易求得一次函数为y30x600，令y0，得x20.(第2题)2某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该(C)A不小于 m3 B小于 m3C不小于 m3 D小于 m3【解析】设p，则k601.696，p.当
2、p120时，V.(第3题)3小明某次投篮中球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是(B)A3.5 m B4 mC4.5 m D4.6 m【解析】当y3.05时，3.05x23.5，解得x11.5，x21.5(舍去)，故l2.51.54(m)(第4题)4如图，正三角形ABC的边长为3 cm，动点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿ABC的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(s)，yPC2，则y关于x的函数图象大致为(C)【解析】过点C作CDAB于点D.正三角形ABC的边长为3，ABC60，AC3.AD，CD.当0x3，即点P在线段AB上时，AP
3、x，PD(0x3)yPC2x23x9(0x3)该函数的图象在0x3上是开口向上的抛物线当3x6，即点P在线段BC上时，PC6x (3x6)，y(6x)2(x6)2(3x6)，该函数的图象在3x6上是开口向上的抛物线综上所述，该函数为y符合此条件的图象为C.(第5题)5如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，ABAC2，直角顶点A在直线yx上，其中点A的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴若双曲线y(k0)与ABC有交点，则k的取值范围是(C)A1k2 B1k2C1k4 D1k4【解析】如解图，设直线yx与BC交于点E，分别过A，E两点作x轴的垂线，垂足为D，F，EF交AB于点
4、M.(第5题解)点A的横坐标为1，点A在直线yx上，点A(1，1)又ABAC2，ABx轴，ACy轴，点B(3，1)，C(1，3)，且ABC为等腰直角三角形，BC的中点坐标为(2，2)点(2，2)满足直线yx，点(2，2)即为点E的坐标，当双曲线经过点A时，kODAD1；当双曲线经过点E时，kOFEF4.当双曲线与ABC有交点时，1k4.二、填空题(第6题)6某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种4天【解析】甲先播种了200亩，甲、乙合作每天播种350200150(亩)，乙参与
5、播种4(天)(第7题)7如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC，BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长度的最小值是1【解析】连结DE.设ACx，则BC2x.ACD和BCE都是等腰直角三角形，DCA45，ECB45，DCx，CE(2x)，DCE90，DE2DC2CE2x2(2x)2x22x2(x1)21.当x1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值为1.8如图是一副眼镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线，且关于y轴对称ABx轴，AB4 cm，最低点C在x轴上，高CH1 cm，BD2 cm.则右轮廓线DFE所在抛物线的函数表达式为y(x3)2(第8
6、题)【解析】可设右轮廓线DFE所在抛物线的函数表达式为ya(xm)2，由已知，得D(1，1)，E(5，1)，代入函数表达式，得解得函数表达式为y(x3)2.(第9题)9如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界)，其中点A(1，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(1，2)，用信号枪沿直线y2xb发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为3b6【解析】直线y2xb过点A(1，1)时，b3；过点C(2，2)时，b6，故3b6.10如图，两条抛物线y1x21，y2x21与分别经过点(2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线围成的
7、阴影部分的面积为_8_(第10题)【解析】把图象沿直线y1截成两部分，上半部分向下平移2个单位可以拼成一个24的矩形，阴影部分的面积为8.三、解答题11利民商店经销甲、乙两种商品现有如下信息：(第11题)请根据以上信息，解答下列问题：(1)甲、乙两种商品的进货单价各是多少元？(2)该商店平均每天卖出甲商品500件、乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品的零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？【
8、解析】(1)设甲商品的进货单价是x元，乙商品的进货单价是y元根据题意，得解得甲商品的进货单价是2元，乙商品的进货单价是3元(2)设商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润为s元，则s(1m)(2m)，即s2000m22200m11002000(m0.55)21705.当m0.55时，s有最大值，最大值为1705.当m定为0.55时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大，每天的最大利润是1705元12企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水处理厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理某企业去年每月的污水量均为12000 t，由于污水处理厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投
9、资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行.1到6月，该企业向污水处理厂输送的污水量y1(t)与月份x(1x6，且x取整数)之间满足的函数关系如下表：月份x(月)123456输送的污水量y1(t)12000600040003000240020007到12月，该企业自身处理的污水量y2(t)与月份x(7x12，且x取整数)之间满足二次函数表达式y2ax2c(a0)，其图象如图所示.1到6月，污水处理厂处理每吨污水的费用z1(元)与月份x之间满足函数表达式z1x，该企业自身处理每吨污水的费用z2(元)与月份x之间满足函数表达式z2xx2；7到12月，污水处理厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处
10、理每吨污水的费用均为1.5元(第12题)(1)请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数表达式(2)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多，并求出这个最多费用(3)今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加(a30)%.为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值(参考数
11、据：15.2，20.5，28.4)【解析】(1)根据表格中数据可以得出xy为定值，则y1与x之间的函数关系为反比例函数关系，设y1，将(1，12000)代入，得k12000，故y1(1x6，且x取整数)根据图象可以得出图象过(7，10049)，(12，10144)两点，代入y2ax2c(a0)，得解得故y2x210000(7x12，且x取整数)(2)当1x6，且x取整数时，Wy1z1(12000y1)z2x1000x210000x30001000(x5)222000.当x5时，W最大22000.当7x12，且x取整数时，W2(12000y2)1.5y22(12000x210000)1.5(x210000)x219000.当7x12时，W随x的增大而减小，当x7时，W最大18975.5.2200018975.5，去年5月用于污水处理的费用最多，最多费用是22000元(3)由题意，得12000(1a%)1.51(a30)%(150%)18000，设ta%，整理，得10t217t130，解得t.28.4，t10.57，t22.27(舍去)，a57，a的整数值是57.
