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1、数学2013年中考模拟题试卷（四）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1sin30的值为（ ）ABCD2 ABC中，A50，B60，则C（ ）A50 B60 C70 D803如图，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A一处 B两处C三处 D四处4点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（2，1）5 若x3是方程x3mx6m0的一个根，则m的值为 （）A1 B 2 C3 D
2、46现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明 掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（ ） A. B. C. D.7右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）213A B C D8某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（）罪犯不在A、B、C三人之外；（）C作案时总得有A作从犯；（）B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（ ） A嫌
3、疑犯A B嫌疑犯B C嫌疑犯C D嫌疑犯A和C二、填空题（每小题3分，共24分）9据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_千克.10用一个半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 2.（结果保留）11ABC中，AB6，AC4，A45，则ABC的面积为12若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是 .13 某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，
4、如果要买一箱牛奶，应该付款 元.14通过平移把点A(2，3)移到点A(4，2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B, 则点B的坐标是 _15如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48。甲、乙两地间乙北甲北同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 度。16如图，M为双曲线y上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线m于D、C两点，若直线m与轴交于点，与轴相交于点B则ADBC的值为三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17求值：计算：18先化简，再请你用喜爱的数代入求值19已知O的直径AB、CD互相垂直，弦
5、AE交CD于F，若O的半径为R求证：AEAF2 R20据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%. (1) 试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;(2) 2009年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%, 则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元?四、（每小题10分，共20分）21如图，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸边的A处测得DA
6、C，李月在河岸边的的B处测得DCA，如果A、C之间的距离为，求小艇D到河岸AC的距离 22某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册.（1）写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x（册）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租书方式应付金额y2(元 )与租书数量x(册)之间的函数关系式；（3）小军选取哪种租书方式更合算？五、（本题12分）23 如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CEAC，连结AE，点F是AE的中点，连结BF、DF，求证：BFDF六、（本题12分）24某
7、校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15结合统计图回答下列问题： (1)这次共抽调了多少人? (2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少? (3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?七、（本题12分）25在ABC中，ACBC，ACB90，D、E是直线AB上两点DCE45（）当CEAB时，点D与点A重合，显然DEADBE（不
8、必证明）（）如图，当点D不与点A重合时，求证：DEADBE（）当点D在BA的延长线上时，（）中的结论是否成立？画出图形，说明理由 八（本题14分）26如图，已知抛物线44与轴相交于点A和点B，与轴相交于点D（0，8），直线DC平行于轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿CD运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AB运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒（）求的值；（）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；（）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值（）当t为何值时，PBQ是等腰三角形？（直接写出答案） http:/ 3D；4A；5C；
9、 6； 7A； 8A二、填空题（每小题3分，共24分）95.410；1018； 116；1222；1316.8； 14（5，2） ；1548；162三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17解：原式3分4分当时，原式6分18. 解：原式3分25分6分当6时，原式8分 19证明：连接BE1分AB为O的直径AEB902分ABCDAOF90AOFAEB90又AAAOFAEB5分AEAFAOABAORAB2RAEAF2R8分 20解：设2007年进口贸易额为x万元、出口贸易额为y万元则： 2007年进口贸易额为1300万元、出口贸易额为2000万元（2）设2009年
10、的出口贸易额比2008年至少增加z万元由2008年的进口贸易额是：1300（1+20%）=1560万元 2008年的出口贸易额是：2000（1+10%）=2200万元 则： 解得 所以z374 ，即2009年的出口贸易额比2008年至少增加374万元10分四（每小题10分，共20分）21解：过点D作DBAC于点，设DB1分在RtADB中，tanDABAB4分在RtCDB中，tanDCBBCABBCAC8分解得：答：小艇D到河岸AB的距离为10分22解：（）2分（）120.44分（）当时，120.4，解得：20当时，120.4，解得20当时，120.4，解得20综上所述，当小军每月借书少于20册
11、时，采用零星方式租书合算；当每月租书20册时，两种方式费用一样；当每月租书多于20册时，采用会员的方式更合算10分 23证明：延长BF，交DA的延长线于点M，连接BD2分四边形ABCD是矩形MDBCAMFEBFEMAF又FAFEAFMEFB5分AMBEFBFM矩形ABCD中，ACBD，ADBCBCBEADAM即CEMDCEACDBDMFBFMBFDF12分24(1)第一组的频率为1-0.96=0.042分 第二组的频率为0.12-0.04=O.083分 =150(人)，这次共抽调了150人6分 (2)第一组人数为1500.04=6(人)，第三、四组人数分别为51人，45人8分 这次测试的优秀率为100=2410分 (3)成绩为120次的学生至少有7人12分七、25解：（）证明：过点A作AF AB ，使AFAB，连接DFABC是等腰直角三角形ACA
