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1、集合,函数的概念及定义域一.基础知识回顾1.下列研究对象能构成集合的有 2 个,其中有限集有 0 个,无限集有 1 个(1)高一全体高个子男生(2)方程的根(3)全体有理数(4)的近似值的全体2.(1)方程组的解集为 (1,2) (2)在平面直角坐标系中,坐标轴上的点集为 (x,y)|x=0或y=0 (3)将用列举法可表示为 0,1,2,5 (4)如图,终边落在阴影区域内的角的集合为若终边与终边关于y轴对称,则用来表示的集合为 (5)已知,则它表示的图形的面积为 2 3.(1)集合的所有元素之和为 1 (2)集合的所有元素之和为(3)集合的所有元素之和为4.已知5.(1)已知,则集合M有 8
2、个 (2)若,且,则m=(3)若则m的取值范围是变:呢?(4)若则a = 0 (5)若,则t= 0或1 6.下列式子,其中U为全集,与等价的有 4 个7.下列对应f是从集合A到集合B的函数的有 2 个 (1)A=R,B=0,1,当x为有理数时,f(x)=1;当x为无理数时,f(x)=0 (2)A=1,2,3,B=7,8,9,f(1)=f(2)=7,f(3)=8(3)A=R,B=R,(4)A=1,2,3 ,B=0,1,2 , 8.求下列函数的定义域 (1) (2) (3) (4) 9.(1)已知,则,(2)已知,则10.(1)已知的定义域为,则f(1-3x)的定义域为 (2)若f(x+3)的定义
3、域为,则f(x+1)+f(x-1)的定义域为 -1,0) (3)若函数的定义域为R,则k的取值范围是 0,1) 二例题精选例1.已知(1)当m=1时,求的值 (2)若BA,求m的取值范围变:若,且BA,求m的取值范围解:(1) (2) 变:例2.已知(1)若,求a的值;(2)若且,求a的值;(3)若,求a的值解:B=2,3,C=-4,2(1) A=B,a=5 (2) a=5(舍去)或a=-2 (3) a=5(舍去)或a=-3例3.求下列函数的定义域 例4.设非空集合,且,求a的取值范围解:B=1). 2). 3). 综上,例5.若,且,求a的取值范围变:若,且,求a的取值范围解:存在使得y0,
4、令1).;2). 综上,-5a3三课后巩固练习1.2.若,则 1 3.已知,若在第二象限,则的取值集合为4.已知U=不大于20的质数,M,N为U的子集,且,则M= 2,3,5,11,13 ,N= 2,7,11,13,195.已知,则a的取值范围是 0a1 6.的定义域为7.的定义域为R,则a的取值范围是 -1,0 8.若函数在上有意义,则实数k的取值范围是 k0则a=4-(t-2) a0或a=4(2).a=4时,a0时,令f(a)=(x-2)a-x+6x0在上恒成立,综上,3.(1)若(2)若的取值范围解:(1)=0(2)a=0时,B=R,可取a0时,a0时,综上,4.若不等式都成立,求的取值集合T解:成立即令f(a)=-2ta+0对成立