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1、集合，函数的概念及定义域一.基础知识回顾1.下列研究对象能构成集合的有 2 个，其中有限集有 0 个，无限集有 1 个（1）高一全体高个子男生（2）方程的根（3）全体有理数（4）的近似值的全体2.（1）方程组的解集为 (1,2) （2）在平面直角坐标系中，坐标轴上的点集为 (x,y)|x=0或y=0 （3）将用列举法可表示为 0,1,2,5 （4）如图，终边落在阴影区域内的角的集合为若终边与终边关于y轴对称，则用来表示的集合为 （5）已知，则它表示的图形的面积为 2 3.（1）集合的所有元素之和为 1 （2）集合的所有元素之和为（3）集合的所有元素之和为4.已知5.（1）已知，则集合M有 8
2、个 （2）若，且,则m=（3）若则m的取值范围是变：呢？（4）若则a = 0 （5）若，则t= 0或1 6.下列式子，其中U为全集，与等价的有 4 个7.下列对应f是从集合A到集合B的函数的有 2 个 （1）A=R,B=0,1,当x为有理数时，f(x)=1;当x为无理数时，f(x)=0 （2）A=1,2,3,B=7,8,9,f(1)=f(2)=7,f(3)=8（3）A=R,B=R,（4）A=1,2,3 ,B=0,1,2 , 8.求下列函数的定义域 （1） （2） （3） （4） 9.（1）已知，则，（2）已知，则10.（1）已知的定义域为，则f(1-3x)的定义域为 （2）若f(x+3)的定义
3、域为，则f(x+1)+f(x-1)的定义域为 -1,0) （3）若函数的定义域为R，则k的取值范围是 0,1) 二例题精选例1.已知(1)当m=1时，求的值 (2)若BA,求m的取值范围变：若，且BA，求m的取值范围解：（1） （2） 变：例2.已知（1）若，求a的值;（2）若且，求a的值;（3）若，求a的值解：B=2,3,C=-4,2(1) A=B,a=5 (2) a=5(舍去)或a=-2 (3) a=5(舍去)或a=-3例3.求下列函数的定义域 例4.设非空集合，且，求a的取值范围解：B=1). 2). 3). 综上，例5.若，且，求a的取值范围变：若，且，求a的取值范围解：存在使得y0,
4、令1).;2). 综上，-5a3三课后巩固练习1.2.若，则 1 3.已知，若在第二象限，则的取值集合为4.已知U=不大于20的质数，M，N为U的子集，且，则M= 2,3,5,11,13 ，N= 2,7,11,13,195.已知，则a的取值范围是 0a1 6.的定义域为7.的定义域为R，则a的取值范围是 -1,0 8.若函数在上有意义，则实数k的取值范围是 k0则a=4-(t-2) a0或a=4(2).a=4时，a0时，令f(a)=(x-2)a-x+6x0在上恒成立，综上，3.（1）若（2）若的取值范围解：（1）=0(2)a=0时，B=R，可取a0时，a0时，综上，4.若不等式都成立，求的取值集合T解：成立即令f(a)=-2ta+0对成立
