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1、控制系统CAD实验指导书编者：刘辉姓名：专业班级：测控学号:指导老师：实验一Matlab使用方法和程序设计一、实验目的1. 掌握Mat lab软件使用的基本方法；2. 熟悉Mat lab的基本运算和程序控制语句;3. 熟悉Mat lab程序设计的基本方法。二、实验内容1. 求多项式的根P (x) =X 4 + 2 X 3 + 3 X 2 + 5 x + 4程序： p=1 2 3 5 4; x=roots(p)结果截图：IM WVII p=l 2 3 5 4;s(卫)0.2150 + 1.51351O.210G - 1.51931-1.21SS + 0.46571-1.21S5 - 0.4651
2、结果：x =0.2166 + 1.5199i0.2166 - 1.5199i-1.2166 + 0.4657i-1.2166 - 0.4657i，试f = a4（b2 一 c2）+ b4（c2 一 a2）+c4（a2 一 b2）2已知使用符号运算的方法对其因式分解。程序： syms a b c; f=aA4*(bA2-cA2)+bA4*(cA2-aA2)+cA4*(aA2-bA2); r=factor(f)结果截图： syms a b c; 于二-匚、2)十五4(匚2-2)十匚; r=actor (f)(c-a) * (u+a) * (b-a) * (b+a)半(b- c) * (b-i-c)
3、结果：r =(c-a)*(c+a)*(b-a)*(b+a)*(b-c)*(b+c)3.编写一个函数，完成求和s=l+2+3+.+i+.+n。程序：求1000个数相加的和 sum=0; for i=1:1000sum=sum+i;end结果截图：II sun=0 : for i= 1:1000 snm=sujii+i :end sunsum =5005004.已知一传递函数F ( S)=s 2 + 5 s + 4，试将其分解为部分分式。程序： num=1 2; den=1 5 4; res,poles,k=residue(num,den)结果截图： 12; den=1 5 4; resjk=re
4、sidu.e (numden.)res =0.66670.3333poles =-4-1结果：F (S) =0.6667/(S+4)+0.3333/(S+1)实验二一、实验目的1. 掌握如何使用Matlab进行系统的时域分析。2. 掌握如何使用Matlab进行系统的频域分析。3. 掌握如何使用Matlab进行系统的根轨迹分析。4. 掌握如何使用Matlab进行系统的稳定性分析。二、实验内容1.时域分析根据下面传递函数模型：绘制其单位阶跃响应曲线并从图上读取最大()3(s2 + 5s + 6)G (s) = 超调量，绘制系统的单位脉冲响应。s3 + 6s2 + 10 s + 8程序： num=3
5、*1 5 6; den=1 6 10 8; g=tf(num,den); grid on;step(g) num=3 *1 5 6; den=l 6 10 8; g=tf(num,den); grid on;step(g) k=dcgain(g) num=3*1 5 6; den=1 6 10 8; g=tf(num,den); grid on;step(g) impulse(g)结果截图：Z.5-as一sysfeiT q.1irrri；3ctr 1 41“pftj禹.亠* Trtm.WlS/7I11 OS1结果分析：k = 2.2500,由图有：峰值=2.41 所以，超调量=(2.41-2.
6、25)/2.25=0.071 上升时间Tr=1.41s,峰值时间Tp=2s，调节时间Ts=4.49s2. 频域分析w Bode图程序： syms a b; a=0.7;b=6; num二b*b;den二1 2*a*b b*b; g二tf( num,den);bode(g);grid;结果分析：gm =Inf,pm =1637401，wcg Tnf，wcp =1. 2000,由于L(w)odB的频段内，二阶系统对数相频特性不穿越-180。线，所以闭环系统 是稳定的。(2) Nichols 图程序： syms a b;a=0.7;b=6;num二b* b;den=1 2*a*b b*b;g二tf(
7、 num,den);nichols(g)结果截图：典型二阶系统传递函数为:ns 2 + 2: w s + w 2nn当Z =0.7, con取6时的Bode Nichols Nyquist图的单位阶跃响应。 gm,pm,wcg,wcp二margin(g) figure(2);margin(g);结果截图：(&p 函 UdBade- Dihgrmd &n10sFret0,幅值裕度大于零，因此，闭环系统是稳定 的。(3) Nyquist图 syms a b; a=0.7;b=6; num=b*b;den=l 2*a*b b*b; g=tf(num,den);nyquist(g)结果截图：际I gM
8、ygiiBilDirdn结果分析：由图可知，当频率w从负无穷变到正无穷时，奈奎斯特曲线不包含(-1, jO)点，所以该系统在闭环状态下是稳定的。3. 根轨迹分析绘制下面负反馈系统系统的根轨迹，并分析系统稳定的K值范围。前向通道：反馈通道：s + 100程序：ljiewding函数程序：function K=ljiewding(gsys,hsys) k=0.0001:1:1000;nn=length(k);for i =1:1:800 p=chdihshu(gsys,hsys,k(i); ii=find(real(p)=0);n=length(ii); if(n0),break,endendif
9、 n=0 disp(KK0);else if k(i)=0.0001 disp(K0);else if k(i)=1.0001 k=0.0001:0.001:k(i);nn=length(k);for i=1:nn p=chdihshu(gsys,hsys,k(i); ii=find(real(p)=0);n=length(ii); if(n0),disp();k(i);breakend;endelse k=k(i)-1:0.001:k(i)+1;nn=length(k);for i=1： nn p=chdihshu(gsys,hsys,k(i); ii=find(real(p)=0);n=l
10、ength(ii); if(n0),disp();k(i);breakend,end end;end;endK=k(i);Chdihsh u 函数：function p=chdihshu(gsys,hsys,K) sys=feedback(K*gsys,hsys);num,den=tfdata(sys,v);p=roots(den); 运行程序：gsys=tf(1,3 5 0);hsys=tf(1,1 100); rlocus(gsys*hsys);sgrid;k=ljiewding(gsys,hsys)结果截图： gsyE=tf (L L3 5 0); hsys=tf CU 1 100);
11、rlocus(gsys*hsys);sgrid;k=ljiewding(geySj hsys)至统稳走的K的取值范圉为799.0001Figure 1File 旦L View Iriber L Tu ul b DekLup Winduw He Ip q a 氐致&的同运 E 口o2050空遵 FElnUJ-50050ooo51-00-?-2Root Locus-250-20-fl-150-1 Dfl-5-0Real AxisG501 GO结果分析：由运行结果可得，系统稳定的K值范围为：0K num=6; den二conv(l,0,conv(l,3,l,2,2); g二tf( num,den);
12、rlocus(g);sgrid;k,poles二rlocfind(g)结果截图： syms a b;a=0.7;b=6;fluji匚b*b;den.= 1 2*a+b bb;g=t f (nuiiij den) ;nyquist (g) nunt=6;den.= conv( 103 ucmw( 13 33 122);g=t f (nuiiij den);rlocus (g);sgrid;kj poles =rlocf iridtg)Select a point in th.e graphics vindaurselected-poirLt =-0.0237 4- 1.0714l1. 266S
13、poles =-2.4F64 十 0.69661-2.4764 - 0.C9661-0.0236 4- 1.0713l-0. 0236 - 1.0713iRdoi Locub里5leuoqbe7：fr.8S_7 _ _7.話X-2Real Axis结果分析：selected_point =0.0237 + 1.0714i, k =1.2666, poles =-2.4764 + 0.6966i-2.4764 0.6966i-0.0236 + 1.0713i-0.0236 - 1.0713i由程序运行结果可知，开环传递函数的极点全部位于s平面的左半平面，所以闭 环系统是稳定的。(2) Bode图法判
