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1、1.1.1 空间几何体的结构(一)(总第41课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.将下列几何体按结构特征分类填空。集装箱 运油车的油罐 排球 羽毛球 魔方 金字塔 三棱镜 滤纸卷成的漏斗 量筒 量杯 十字架 一个四棱锥形的建筑物被飓风刮走了一个顶，剩下的上底面与地面平行 地球 桶装方便面的桶体棱柱结构特征的有 ；棱锥结构特征的有 ；圆柱结构特征的有 ；圆锥结构特征的有 ；棱台结构特征的有 ；圆台结构特征的有 ；球的结构特征的有 ；简单组合体 .五棱柱中有几个平行四边形的面？有几个相互平行的面？圆台有几个相互平行的面？它们是什么形状？2.棱柱、棱锥、棱台至少有几个顶点、几个面
2、、几条棱？请画出图中所示立体图形的表面展开图.二典型范例例1.请说出五棱锥的结构特征。 例2.判断下列描述正确与否？有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；棱台的侧棱延长后不一定相交于一点。棱柱中只有两个互相平行的面三同步检测1.课本第7页练习2. 2.课本第8页第1题3.说出下图中的平面图形绕直线L旋转一周所形成的几何体的结构特征。 1.1.1 空间几何体的结构(二)(总第42课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.棱台与棱锥、棱柱有什么关系？圆台与圆锥、圆柱呢？请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称.由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形,其
3、它 面都是全等的矩形；如右图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180.2.一个矩形的面积为18，以它的一条边所在的直线为旋转轴，将这个矩形转一周得到一个圆柱。已知这个圆柱的上底面圆周上的一点到这个圆的一条直径的两个端点的距离分别为6和8。求矩形的边长. 二典型范例例1.一个圆台的母线长为12cm，两底面面积分别为4pcm2和25pcm2，求：圆台的高；截得此圆台的圆锥的母线长.例2.如图所示，在长方体中AB=2cm，AD=4cm，AA1=3cm。求在长方体表面上连接A、C1两点的诸曲线的长度的最小值.三同步检测1.在空间中，到定点O距离等于2的点的集合是什么空间图形？用一个过O点的平面截这个空
4、间图形，能得到什么平面图形？这个图形的面积是多少？C1A2.如下图，正方体的棱长是1cm，一只蚂蚁沿着正方体的表面从A爬到C1所走得最短路程长是 .3.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面半径的比是1:4，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长.高中数学新课标必修二预习案空间几何体 第 3 页1.2.1 空间几何体的三视图和直观图(一)(总第43课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.平行投影与中心投影有什么区别？ 什么叫正投影？写出斜二侧画法的步骤.2.画出如图所示的水平放置的等腰梯形ABCD的直观图.在如图所示的正方体中，AA1B在侧面CC1D1
5、D上的正投影是什么图形？折线段BA1C1在侧面BB1C1C上的正投影是什么图形？BA1C1在下底面ABCD上的正投影是什么图形？二典型范例例1. 课本17页例2.三同步检测1.课本19页练习2、3.2.用斜二侧画法画出四棱锥的直观图.1.2.2 空间几何体的三视图和直观图(二)(总第44课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.课本13页思考题.2.课本14页思考题.空间几何体的三视图和直观图能够帮助我们从不同侧面、不同角度认识几何体的结构，它们各有哪些特点？二者有何关系？二典型范例例1.画出下列各几何体的三视图：例2.画出下列三视图所表示的几何体.三同步检测课本第15页练习1
6、、2、3.高中数学新课标必修二预习案空间几何体 第 5 页1.3.1 柱、锥、台的表面积与体积(总第45课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.棱柱、棱锥、棱台的表面积如何求？S圆柱表= S圆锥表= S圆台表= V柱= V锥= V台= 2.长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3，对角线的长是2，则这个长方体的体积是 .若一个圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面直径的截面）是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积为 .二典型范例例1.如下的三个图分别是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图、正视图和侧视图（单位：cm）（）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（）按照给出的
7、尺寸，求该多面体的体积.例2.将一个底面圆的直径为2，高为1的圆柱截成横截面为长方形的棱柱，如图所示，设这个长方形截面的一条边长为x，对角线长为2，截面的面积为A.求面积A以x为自变量的函数式;求出截得棱柱的体积的最大值.2x三同步检测1.下图是一个几何体的三视图，求这个几何体的表面积和体积.正视图 侧视图 俯视图 2.长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是 .3.过棱长为a的正方体的三个顶点截下一个底面是等边三角形的棱锥，求这个棱锥的表面积. 高中数学新课标必修二预习案空间几何体 第 7 页1.3.2 球的表面积与体积(总第46课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材
8、导读1.S球= V球= .一个几何体的三视图都是直径为10的圆，求这个几何体的体积与表面积.已知两个球的表面积之比为a:b，求它们的体积的比.2.在一个直径为32cm的圆柱形水桶中，将一个球全部放入水里，水面升高9cm，求这个球的表面积.二典型范例例1. 若某几何体的正视图与侧视图轮廓都为等腰梯形，内切虚圆如图甲所示，俯视图如图乙所示，求它的体积. 甲 乙例2.已知球的半径为R，求其内接正方体的棱长.已知正方体棱长为a，求其内切球的表面积和体积.三同步检测1.两球的表面积之差为48p，两球大圆（过球心的截面）周长之和为12p，则两球直径之差为 .2.若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该
9、球的表面积为 . 3.某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如图所示，则这个容器的容积为_.2.1.1 平 面(一)(总第47课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.写出公理1和公理2.把公理1用数学符号表示出来.ABC中，若AB、BC在平面内，判断AC是否在内.2.画出两个相交平面，表出有关字母，并用符号表示.两条直线可以确定一个平面吗？二典型范例例1.判断下列命题是否正确？请说明理由.一条直线和直线外一点确定一个平面.两条平行直线确定一个平面.两条相交直线确定一个平面.例2.空间四点可以确定几个平面？三同步检测课本43页练习1、3、4.高中数学新课标必修二预习案点、直
10、线、平面的位置关系 第1页2.1.1 平 面(二)(总第48课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.叙述公理3并用符号表示.2.如图：已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1B1、B1C1的中点，且AECF=P,试问点P是否在直线BB1上？如图，=l,A、B，C且Cl,ABl=R,设过A、B、C三点的平面为平面，则= .二典型范例例1.已知ABC在平面a外,它的三条边所在的直线分别与平面a相交于P,Q,R三点,判断P、Q、R三点是否共线?并说明理由.例2.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱BB1的中点，画出由A1、C1、P三点所确定的平面与长
11、方体表面的交线，并作出平面与平面ABCD的交线.三同步检测1.若=c,a,b,ab=P,则P c.2.如图，A1C1B1D1= ,平面A1BC1平面BB1D1D= .3.空间的两个平面能把空间分成几部分？三个呢？高中数学新课标必修二预习案点、直线、平面的位置关系 第 9 页2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系(总第49课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.空间中两条直线的位置关系有几种 .若a,b,试问a和b是异面直线吗？叙述公理4并用符号表示.2.空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角在什么情况下相等？异面直线所成角的范围是 ，如何求异面直线所成的角？二典型范例例1.课本45页例2.例2.课本47页例3.三同步检测课本48页练习1、2.3.点P，直线a，A,Aa,判断直线PA与a的位置关系.2.1.3-4 空间中线面及面面之间的位置关系(总第50课时)编写人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一教材导读1.直线与平面的位置关系有几种？并用符号表示.平面与平面的位置关系有几种？并用符号表示.2.已知直线a平面，直线la,则l与的位置关系是 .已知平面，直线a，则a与的位置关系是 .已知a和b是异面直线，平面经过直线a，平面经过直线b，则平面与的位置关系是 .二典型范例例1.下列命题：直线l平行于平面a内无数条直线，则la
