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1、华洋国际学校2019-2019学年度第一学期9月月考试卷 九年级数学一、选择题(每小题3分,共30分)1.解一元二次方程,用配方法可变形为A. B. C. D.2.若关于的方程有一个根为1,则另一个根为A.-4 B.2 C.4 D.-33.抛物线的顶点坐标是()A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-1,-2)4.当函数的函数值随着的增大而减小时,的取值范围是A. B. C. D.为任意实数5.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根,则该三角形的周长是A.5 B.7 C.5或7 D.106.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的分支,主干、支干
2、和小分支的总数是21,则每个支干长出A.5根小分支 B.4根小分支 C.3根小分支 D.2根小分支7.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来200元降到162元,设平均每次降价的百分率为,根据题意可列方程为A. B. C. D.8.庆“五一”,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),共进行了45场比赛,设有个代表队参加比赛,则可列方程A. B. C. D.9.方程是关于的一元二次方程,则的值为A. B.2 C.-2 D.以上都不对10.若关于的方程的根是整数,则满足条件的整数的个数为A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题3分,共15分)11.方程的解是_.
3、12.若是二次函数,则的取值范围是_.13.若关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为_.14.若把二次函数化为的形式,其中为常数,则_.15.如图,抛物线的顶点为A(-3,3),且与轴交于点B(0,5)，若平移该抛物线使其顶点A沿由(3,3)移动到(2,2),此时抛物线与轴交于点,则的长度为_.三、解答题(满分75分)16.(8分)用适当方法解下列方程:(1) (2)17.(8分)先化简,再求值：其中是方程的解18.(8分)已知抛物线与轴交于A、B两点,若点A的坐标为(-2,0),抛物线的对称轴为直线,求线段AB的长。19.(9分)已知二次函数图象的对称轴是,图象经过(1,-6),目与轴的交
4、点为().(1)求这个二次函数的解析式；(2)当为何值时,这个函数的函数值为0?(3)当在什么范围内变化时,这个函数的函数值随的增失而增大?20.(10分)已知关于的方程(1)证明:无论为何值,方程都有两个实数根；(2)是否存在正数使方程的两个实数根的平方和等于26?若存在,求出满足条件的正数的值；若不存在,请说明理由。21.(8分)如图,某校举办学生迎国庆绘图展览,为美化画面,在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等,则彩纸的宽度应为多少?22.(12分)红星建材店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后
5、再进行结算,未售出的由厂家负责处理),当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,该建材店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销,经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加75吨,设每吨材料售价为元,该经销店的月利润为元。(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量；(2)求出与的函数关系式(不要求写出的取值范围)；(3)该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大”,你认为对吗?请说明理由。23.(12分)如图,抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与轴的另一个交点为C,抛物线顶点为D。(1)求抛物线解析式；(2)点P为抛物线上的一个动点,求使的点P的坐标。第 页
