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1、数学教课活动设计课时区分和确立课的种类、选择数学教课模式、设计讲堂教课过程,这些对于数学讲堂教课方案来说,是整体的设计。在达成整堂课的整体设计此后，还必须对数学教课过程中的每一个阶段、每一项详细教课活动进行设计.如导入设计、情境设计、发问设计、例题设计、练习设计、议论设计和小结设计等。下面我们分别加以说明。一、导入设计1. 导入概括导入是在新的教课内容或教课活动开始前，指引学生进入学习状态的教课行为方式。它是讲堂教课的序幕，也是讲堂教课的重要环节。常言道:“优秀的初步是成功的一半。”出色的导入能够为整堂课的教课确立优秀的基础。导入的功能主要表此刻以下几个方面：惹起学生注意，使学生进入学习情境。
2、激发学习兴趣和学习动机。明确学习目的,调换学生学习的踊跃性。成立知识之间相互联系，为学习新的内容作好准备。导入新课一般应按照以下几个原则：明确目的。导入新课必定要环绕教课目的和教课内容，从学生实质出发。短小干练.导入新课要简短明快、斩钉截铁，达到目的即进入正题。切忌拖拉，影响新课的解说。新奇新奇.导入新课要有新意，才能惹起学生浓重的学习兴趣和激烈的求知欲念。事例在讲“归并同类项”时，用考一考老师的活动引入.“请你随意说出一个一至两位整数考一考老师能否能很快地说出代数式81x2+6x+2x2-3x+79x2的值，一悔过去只有教师考学生的方式，充分调换了学生的参加踊跃性，激发了他们的求知欲，让学生
3、在快乐的氛围中感悟知识的生成、发展和变化。因课制宜。导入新课要依据不同的教课内容采纳不同的方法,详细状况详细剖析.2 导入的方法数学课的导入方法多种多样，在进行讲堂教课方案时，要依据教课的目标和内容灵巧运用，常用的导入方法有以下几种：（1）实例导入。因为数学在生产和生活实质中有宽泛的应用，好多半学看法、定理、公式和法例都来自于实践，与平时生产和生活有亲密的联系,所以能够选用一些生动形象的实质例子来引入数学知识，既能够激发学生学习兴趣和学习动机，又切合学生从实践到理论、从感性知识到理性知识的认识规律。比如，学习方差的看法,能够这样设计导入的：第一提出以下实质问题让学生思虑：某市农科所培养了“一品
4、红l号”和“一品红2号”两个柑桔新品种，对试种的两种桔树各抽10株进行统计,结果以下（单位：千克株）：一品红l号50475l53475053475349一品红2号505049504952505050491试求这两个新品种每株桔树的均匀产量。从高产、稳产考虑，上述两个品种哪个优秀？学生没法比较，指引学生察看以下图形:为了更清楚地进行察看，将以上两个图形改良为以下两个图形：经过察看，发现两个品种产量的稳固性是不相同的，说明只用均匀产量不可以判断哪一种品种好，还需认识产量的稳固性,有必需引入方差的看法。(2)直观导入.在学习新课题以前，先让学生察看实物、标本、模型、图表;幻灯、投影或电影录像等，惹起
5、学生的兴趣，学生经过直观形象演示操作,感知数学知识，进而导入新课.事例26数学课上经过纸板三角形三个角的剪贴让学生自己去发现结论三角形三内角之和等于180。，而后，教师对此结论进行研究,这就导入了新课；再如，在学习“二面角”时,让学生把书翻开，使学生看到书两部分所成的角，对“二面角有一个直接的感性认识，使这节课研究“二面角”很方便。比如，轴对称的看法的导入能够这样来进行设计：教师出示以以下图的三组教具，让学生察看并回答以下问题:每组中的两个三角形的形状、大小有什么关系？每组中一个三角形经过如何的运动，能够获取另一个三角形？让学生进行详细操作,从一个三角形运动到另一个三角形。指出图4-7（a)能
6、够经过平移获取，图47(b）和4-7（c)能够经过对称获取.对称有两种：轴对称和中心对称,图4-7(b)是轴对称，从而引入轴对称的看法。2(3) 实验导入.教师设计一些带有启迪性、兴趣性的实验，经过演示或让学生着手进行操作,揭露事物的发生、发展过程，或发现数学的结论，由此导人课题。这种导入方法,既能够激发学生的思想活动,又能够活跃讲堂的氛围,产生很好的教课成效。比如，江苏省南京师范大学附中马明老师在教“球的体积”时，先做一个实验:取一个半径为R的半球容器，再取半径和高都是R的圆桶和圆各一个。把圆锥放人圆桶内，再将半球容器装满细，而后把半球容器内的细沙倒入圆桶内，发现圆桶恰巧被细沙装满(如图48
7、)。能够得出由此导入球的体积公式，下边进一步加以证明。事例在教“长方体和正方体的体积”时，我让学生把早先做好的8个1cm。的正方体积木取出来,让他们用这些小积木各自摆长方体和正方体。而后提出以下问题：你摆成的长方体或正方体的体积是多少？你是如何知道的？你摆成的长方体或正方体的长、宽、高各是多少？你是如何知道的？体积的长、宽、高有什么联系?这样导入新课,能激发学生探究知识形成的全过程的兴趣。(4）旧知识导人。这是常用的导人方法。在学习新知识前，先复习旧知识，在旧知识的基础上，指引学生提出问题、发现问题，从已知的领域进入未知的境地，进而引入新知识。比如学习平行线分线段成比率定理时，先复习平行线均分
8、线段定理,而后在此基础上提出：均分线段是两线段的比等于l，假如两线段的比不等于l，能够得3到什么结论？由此引入平行线分线段成比率定理。5)悬念导人。悬念导入是利用一些临时悬而未决的问题，与学生已有看法造成的认知矛盾来导入新课的方法.这种导入方法使学生置身于认知矛盾之中，激起他们解决矛盾的激烈梦想,促进他们踊跃主动地学习新的数学知识。比如在学习复数三角形式时，先让学生计算(3i)2、(3i)3，而后问学生(3i)89等于多少？学生一下子没法回答，形成了一个悬念.这时教师就指出：假如学了复数三角形式，这个问题就水到渠成了，于是引入了复数三角形式。（ 6)类比导人。类比导入是经过比较两个数学对象的共
9、同属性来引入新课的方法.已知的数学对象比较熟习，新的数学对象经过与已知的数学对象类比，引入就比较自然。比如在进行分式基天性质教课时，能够先复习分数的基天性质，而后经过类比导入分式的基天性质。(7) 故事导入.中学生都爱听风趣的故事，在数学发展历史中有很多感人的故事，经过讲故事导入，能够使学生对所学内容产生浓重的兴趣，激起激烈的求知欲念.并且好多半学故事还包含着数学思想方法,对培养数学意识、数学看法很有利处,同时又能够对学生进行思想道德教育,培养学生爱国主义精神。比如，在学习等比数列时，常常讲以下的故事：以前有一个国王，因为大臣有功而赐予奖赏，问大臣要什么奖赏？大臣提出奖赏的方法是：要求在国际象
10、棋棋盘中每一格中放米，第l格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，此后每一格放的米粒数是前面一格的2倍，以此类推，向来放到第64格。将这些米粒的总数奖给自己.国王很痛快地答应了，可是此后一算，不得了，全国粮仓中全部的米都奖给他还不够.你帮他算算看，为何?这样引入等比数列,既生动风趣；又理解易懂.事例在讲无理数时,先讲故事：古希腊有一个很有名的数学学派叫毕达哥拉斯学派，他们视整数为神灵,认为数学中的全部现象都能够归纳为“整数或整数之比.所以当数学家希帕索斯发现单位正方形的对角线不可以用整数表示时，惹起了毕派的极大惊慌与震撼，他们竞残忍地将希帕索斯抛入了海洋，为了一类新的数的发现，希帕索斯献出了自己
11、的生命.再说：今日我们就学习这一类数无理数。4二、教课情境设计1，教课情境概括教课情境是一种特别的教课环境,是教师为了发展学生的心理机能，经过调动“情商”来加强教课成效而有目的创建的教课环境。也是教师依据教课目的和教课内容，创建出师生感情、欲念、求知探究精神的高度一致、和睦和步伐一致的情绪氛围.建构主义学习理论认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实质情境下进行学习,能够使学生利用原有知识和经验同化目前要学习的新知识。这样获取的知识，不只便于保持，并且简单迁徙到新的问题情境中去。创建教课情境，不单能够使学生简单掌握数学知识和技术，并且可以“以境生情”，能够使学生更好地体验
12、教课内容中的感情，使本来乏味的、抽象的数学知识变得生动形象、饶有兴味，并且遇到思想道德教育。2教课情境的种类教课情境的种类好多,在数学教课中应用许多的有以下几种：(1) 问题情境.教师提出拥有必定归纳性的问题，与学生已有的认知结构之间产生内部矛盾矛盾,学生单凭现有数学知识和技术临时没法解决，于是激起学生的求知欲念，形成一种教课情境.在教师的指导下，学生经过探究和研究解决问题。(2）故事情境。教师经过讲数学知识发现的故事、有关数学家的故事创建教学情境，激发学生学习数学的求知欲念，使学生在听故事的过程中学习数学知识,接受思想教育。比如在教等差数列求前n项和的公式时，常常讲高斯小时候计算1+2+3+
13、100的故事。故事既能惹起学生学习的兴趣，又表现了推导等差数列求前n项和的公式的思路。(3) 活动情境.教师经过组织学生进行与数学知识有关的活动，建立教课情境，让学生在活动中提升学习数学的兴趣，掌握数学的知识。比如在教利息计算时，能够展开模拟银行存贷款的活动.将班级分红几个小组,有的小组饰演银行角色,宣布各档存贷款的利率。另一些小组饰演储户或借贷户角色。储户向银行存款，借贷户向银行借钱，并且提出问题：向银行存或借一定数目的钱,并且知道存或借多少时间，要银行计算每笔存款或借钱的利息.在活动一段时间此后,饰演银行和饰演储户或借贷户的两种角色相互互换。经过活动让学生掌握利息的计算。在立体几何入门教课时,能够提出这样问题指引学生参加操作活动。用6要用长度相等的牙签或火柴搭正三角形，试一试你最多能搭几个正三角形。这样以直观、奇妙的操作方式指引学生思想由平面向空间拓展，帮助学生成立起空间看法,引出立体几何研究的对象和目的。
