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1、北师大版数学中考复习二方程与不等式一.教学内容：方程与不等式二. 教学目标：通过对方程与不等式基础知识的复习，解决中考中常见的问题。三. 教学重点、难点：熟练地解决方程与不等式相关的问题四、课堂教学：中考导航一中考大纲要求一中考导航二中考大纲要求二中考导航三中考大纲要求三中考导航四中考大纲要求四【典型例题】 例1. 若关于x的一元一次方程的解是，则k的值是（ ）A. B. 1C. D. 0答案：B 例2. 一元二次方程的两个根分别为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，答案：C 例3. 如图所示，O是原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论错误的是（ ）A. B. C.
2、 D. 答案：B 例4. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）答案：A 例5. 某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（ ）A. 15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次B. 15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次C. 15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次D. 15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次答案：A 例6. 锦州市疏港快速干道（锦州至笔架山）于2006年8月正式通车。届时锦州至笔架山的公路运
3、行里程将由目前的34km缩短至28km，设计时速是现行时速的1.25倍，汽车运行时间将缩短0.145小时，求疏港快速干道的设计时速。解：设现行时速是x千米/时，则疏港快速干道的设计时速是1.25x千米/时。根据题意，得解这个方程，得x80经检验，x80是所列方程的根1.2580100（千米/时）答：疏港快速干道的设计时速是100千米/时。 例7. 晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆。（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利
4、8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？解：（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元。根据题意，得解得：答：A、B两种型号的轿车每辆分别为10万元、15万元。（2）设购进A种型号轿车a辆，则购进B种型号轿车（30a）辆。根据题意，得解此不等式组得a为整数，a18，19，20有三种购车方案方案一：购进A型号轿车18辆，购进B型号轿车12辆；方案二：购进A型号轿车19辆
5、，购进B型号轿车11辆；方案三：购进A型号轿车20辆，购进B型号轿车10辆。汽车销售公司将这些轿车全部售出后：方案一获利（万元）；方案二获利（万元）；方案三获利（万元）答：有三种购车方案，在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元，20.7万元，21万元。【模拟试题】一、选择题 1. 如果a与2的和为0，那么a是（ ）A. 2B. C. D. 2 2. 某市按以下标准收取水费：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨，则超过部分按每吨1.5元收费。某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，那么这个家庭五月份应交水费（ ）A. 20元B. 24元C. 30元
6、D. 36元 3. 已知分式的值是零，那么x的值是（ ）A. 1B. 0C. 1D. 1 4. 一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程的根，则这个三角形的周长是（ ）A. 11B. 11或13C. 13D. 11和13 5. 小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（ ）A. 49kgB. 50kgC. 24kgD. 25kg二、填空题 1. 若互为倒数，则x_。 2. 已知方程组，则的值为_。 3. 不等式组的解集是（ ） 4. 某地2004年外贸收入为
7、2.5亿元，2006年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为_。 5. 一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1x，2yo，则可得到方程组为_。三、解答题 1. 解方程： 2. 已知方程的解是k，求关于x的方程的解。 3. 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？ 4. 甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工
8、多少个玩具？ 5. 据潍坊日报报道，潍坊市物价局下发了关于调整潍坊市城市供水价格的通知，本通知规定自今年5月1日起执行现行水价标准（见下表）。（1）由上表可以看出：基数内用水的基本水价为1.80元/吨；基数外一档即超基数50%（含）以内的部分的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收_元；基数外二档（即超基数50%以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收_元；（2）若李明家基数内用水为每月6吨，5月份他家用水12吨，那么李明家5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若李明家计划6月份水费不超过30元，那么李明家6月份最多用水多少吨？（精确到0.01）【试题答案】一、
9、1. A2. C3. C4. C5. D二、 1. 02. 63. 4. 5. 三、 1. 2. 解：方程两边同时乘以，得，解得x2经检验，x2是原方程的解所以原方程的解为x2，即k2把k2代入，得解得， 3. 解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游因为，所以员工人数一定超过25人可得方程100020（x25）x27000整理，得解得当时，100020（x25）600700，符合题意答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游。 4. 解：设甲每天加工x个玩具，那么乙每天加工个玩具由题意得：解得：x15经检验：x15是原方程的根答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具。 5. （1）0.9，1.9（2）解：由题意知，李明家5月份基数内6吨水费为3.2619.2（元）；基数外一档3吨水费为4.1312.3（元）；基数外二档3吨水费为5.1315.3（元），所以，李明家5月份应交水费为（元）设李明家6月份计划用水x吨，19.23019.212.3，6x9，依题意得，解得，李明家6月份最多用水8.63吨。1
