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1、华东师范大学出版社（八年级下）第19章 矩形、菱形与正方形19.3 正方形1.正方形的性质一、教学目标知识与技能1掌握正方形的定义、性质和，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯和能力。 情感、态度与价值观通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力二、重点、难点1教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 2教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用 三、 回顾思
2、考矩形和菱形的定义、性质及判定四、探究新知1做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意： （1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）2【问题】正方形有什么性质？（学生讨论）由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质五、例题讲解例：如图，四边形
3、ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求AOB，OAB的度数。解: 正方形ABCD是菱形ACBD AOB=90又 正方形ABCD既是矩形又是菱形. BAD=90,且AC平分BAD OAB=45 例2：已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF 分析：要证明OE=OF，只需证明AEODFO，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到AOE=DOF=90，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到EAO=FDO，根据ASA可以得到这两个三角形全等，故结论可得 证明： 四边形ABCD是正方形， AOE=DOF=90，AO=DO（正方形的对角线垂直平分且相等）又 DGAE， EAO+AEO=EDG+AEO=90 EAO=FDO AEO DFO OE=OF六、课堂小结边角对角线平行四边形对边平行且相等.对角相等.对角线互相平分.矩形对边平行且相等.四个角都是直角.对角线互相平分、相等.菱形对边平行,四条边相等.对角相等对角线互相垂直、平分正方形对边平行.四条边相等.四个角都是直角.对角线互相垂直、平分且相等七、 作业布置作业：121页第1、2、3题
