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1、二元一次方程组应用题13种类型.doc 2021 年 年 04 月 月 15 日小慧的初中数学组卷 （二元一次方程组应用题） 一、行程问题 A 组 追及问题 1、甲，乙两人练习跑步，若乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒就可以追上乙；若乙先跑 2 秒，则甲跑 4 秒就可追上乙求甲乙的速度。 B 组 跑圈问题 7体育馆的环形跑道长 400 米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车如果同向而行 80 秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔 30 秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是 x 米/秒，乙的速度是 y 米/秒，所列方程组是 C 组 爬坡问题 6从甲地到乙地有一段上坡与一段
2、平路，如果保持上坡每小时走 4km，平路每小时走 5km，下坡每小时走 6km，那么从甲地到乙地需 54min，从乙地到甲地需 42min，甲地到乙地全程是多少千米？ D 组 水流问题 补加题：一艘轮船顺水航行 45km 需要 3h，逆水航行 65km 需要 5h。请问该船在静水中的速度和水流速度各是多少？ E 组 过桥问题 补加题：某一铁桥长 1000 米，有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全过桥用 1分钟。整列火车完全在桥上的时间为 40 秒。求火车速度和车长分别为多少米？ 二、 图形问题 2、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图 1 方式放置，再交换两木块的位置，按图 2
3、 方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（ ） 3、如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形 ABCD，CD7，长方形 ABCD 的周长为（ ） 三、 工程问题 4一艘船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时船内已经进入了一些水，如果 9 个人淘水，4 小时淘完，如果 6 个人淘水，10 小时才能淘完，假设每个人向外淘水的速度一样，现在要在两个小时内淘完，需要多少人 补加题：一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用共 3520 元；若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可完成，需付两组费用共3480 元，问：(1)甲、乙两组工作一天
4、，商店应各付多少元？(2)已知甲组单独做需 12 天完成，乙组单独做需 24 天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？ 四、配套问题 补加题：某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每 2 米的某种布料可做上衣的衣身 3 个或衣袖 5 只. 现计划用 132 米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 五、住店问题 15现有学生若干人，分住若干宿舍如果每间住 4 人，那么还余 20 人；如果每间住 6 人，那么有一间宿舍只住了 2 人试求学生人数和宿舍间数 六、乘车问题 14某校的大学生自愿者参与服务工作，计划组织全校自愿者统一乘车去某地若单独调配36
5、 座客车若干辆，则空出 6 个座位若只调配 22 座客车若干辆，则用车数量将增加 3辆，并有 12 人没有座位 （1）计划调配 36 座客车多少辆？该大学共有多少名自愿者？（列方程组解答） （2）若同时调配 36 座和 22 座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 七 销售问题 10甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 55%的利润定价，乙服装按 45%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按八折出售，这样商店共获利 104 元，问甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 八 储蓄问题 补充题：小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的
6、费用，现在以两种方式在银行共存了 2021元钱，一种是年利率为 2.25的教育储蓄，另一种是年利率为 2.25的一年定期存款，一年后可取出 2042.75 元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税利息金额20%，教育储蓄没有利息所得税） 九 增长率问题 补充题 某工厂去年的利润（总产值总支出）为 200 万元，今年总产值比去年增加了 20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？ 十 数字问题 补充题 两个两位数的和是 68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知
7、前一个四位数比后一个四位数大 2178，求这两个两位数。 十一 方案设计题 补充题 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元；经粗加工后销售，每吨利润可达 4500 元；经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元. 当地一家农工商公司收获这种蔬菜 140 吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工 16 吨；如果进行细加工，每天可加工 6 吨. 但两种加工方式不能同时进行. 受季节条件的限制，公司必须在 15 天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售； 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在 15 天完成 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 十二 年龄问题 补充题 今年父亲的年龄是儿子的 5 倍，6 年后父亲的年龄是儿子的 3 倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？ . 浓度问题 补充题 要配浓度是 45%的盐水 12 千克，现有 10%的盐水与 85%的盐水，这两种盐水各需多少？
