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1、2014年决战中考数学之降龙十讲(考前十分钟)中考，拼的不完全是实力，更多的是个人的毅力，沉着稳定，细心耐心，战到最后才能笑到最后。第一讲 数与式新题1：已知x、y是实数，且+（y26y+9）=0，若axy3x=y，则实数a的值是（ ） A B C D答案：+（y3）2=0 3x+4=0，y3=0 x=，y=3 axy3x=y，3a3（）=3 a= 选A第二讲 方程（组）与不等式（组）新题2：若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为（ ） A B. C. D. 解析：由方程组得2x14k，y2k代入，得14k6k6，解得k答案：B新题3：解方程：解析：根据方程的特点,
2、 灵活选用方法解方程.观察本题特点，可用配方法求解.答案： 新题4：解方程：答案：解：去分母得：(x2)2(x24)=34x5 x经检验，x是原方程的解新题5：解不等式组：并在数轴上把解集表示出来答案：解：解不等式（1）得,解不等式（2）得.-201x所以不等式组的解集为第三讲 函数新题6：某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元
3、？（3）若该商场获得利润恰好是500元，试确定销售单价是多少元？答案：（1）根据题意得 解得所求一次函数的表达式为 （2）， 抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，而，当时，当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元 （3）由，得，整理得，解得， 因为，所以，销售单价 第四讲 三角形新题1：如图，ADCD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，则sinB等于（ ）A B C D解析：由ADDC，知ADC为直角三角形 由勾股定理得：AC2=AD2+DC2=32+42=5，AC=5， 在ACB中，AB2=169，BC2+AC2=52+122=169， AB2=BC2+A
4、C2 由勾股定理的逆定理知：ABC是直角三角形sinB答案：A第五讲 四边形新题1：如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_解析：本题考查了学生的空间想象能力和发散思维能力.解答本题最好能将所有的拼法画出来后再进行求解.本题的不同拼法有：答案：14或16或26 第六讲 圆新题1：如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；（2）当时，求的长解析：圆的切线有三种判定方法：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；过半径外端且和这条半径垂直的直线是圆的切线在证明时一定要根据题目已
5、知条件合理选择答案：（1）直线和相切证明：，即直线和相切（2）连接AB是直径，在中，直径，由（1），和相切，由（1）得，解得 第七讲 图形的相似和三角函数新题1:已知在中，则的值为（ A ）A B C D解析:本题考查三角函数的定义和勾股定理，在RTABC中，C=90，则，和；由知，如果设，则，结合得；，所以选A第八讲 视图与投影新题1：一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 （ B ）A3 B4 C5 D6新题2:（1）如图1是同一时刻的两棵树及其影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光线还是灯光的光线？若是灯光
6、的光线，请确定光源的位置. （2）请判断如图2所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的，还是灯光下形成的？并画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）A图111图图2图分析：本题是由树及其影子寻找光线，具体方法是过树的顶端及其影子的顶端作两条直线作为光线，若两条直线平行，则是太阳光线；若两条直线相交，则是灯光光线，其交点就是光源的位置第九讲 图形变换新题1：下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、答案：D新题2：将ABC先向右平移5个单位，再向下平移三个单位后得ABC，已知A(-2,3)，B(-4,-1)，则A、B两点的坐标分别为（ ） A(3,6)，(1,2) B(-
7、7,6)，(-9,2) C(m-2,m-3)，(m-4,n-4)D以上都不对答案：B.第十讲 统计与概率新题1：一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为（1）试求袋中篮球的个数；（2）现将一个红球从袋子中取出.根据以下两种取法用列表法计算概率：一次性取出两球，有一个红球和一个黄球的概率；连续两次，一次一个（不放回）取出一个红球和一个黄球的概率.试比较两种情况的可能性.答案：（1）设篮球有x个，则，解得x=1，篮球有1个. （2）列表如下： P（一红一黄） 根据题意，画树状图：黄蓝红蓝红红黄蓝第二次摸球第一次摸球黄P（一红一黄），因此两种情况的可能性一样.
