统计学试卷2015年

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1、中央财经大学 2014-2015学年第二学期统计学试题专业 学号 姓名 注意事项： 1共有三道大题，考试时间为110分钟，请注意合理分配考试时间，不要漏答。 2考试中可以使用计算器，可以把试卷的空白处用作草稿纸，不另附草稿纸。3. 所有假设检验中显著性水平 都取为 0.05，不再另行说明。4. 可能会用到的统计量临界值和公式已附在试卷末尾。5评分只以答题纸为准，请将所有答案写在答题纸对应的位置上或者写清题号，答题纸背 面也可以答题。6试卷不得带出考场，交卷时请将试卷和答题纸分开。一、单项选择题（选出最为恰当的一项，每题1分，共30分）1. 某研究部门准备在全市200 万个家庭中抽取2000个家

2、庭，据此推断该城市所有职工家庭 的年人均收入。这项研究的参数是（ ）。A. 2000 个家庭 B. 200 万个家庭C. 2000个家庭的年人均收入D. 200 万个家庭的年人均收入2. 某研究人员于2009 年发表的一篇文章讨论了男性和女性硕士应届毕业生起薪的差别。文 章称，从某重点大学统计学院毕业的20 名女性的平均起薪是3500 元，中位数是 3600元， 标准差是550 元。根据这些数据可以判断，女性硕士应届毕业生起薪的分布形状是（）。A. 对称B. 右偏C. 左偏D. 均匀3. 与直方图相比，茎叶图（ ）。A. 没保留原始数据的信息C. 不能有效展示数据的分布B. 适合描述小样本数据

3、的分布D. 适合描述分类数据的分布4. 当所有观测值都落在回归直线y = a + bx上，则变量x与y之间的相关系数为（）。A. bB. 1C. b或bD. 1 或-15. 在乘法模型中，若无季节变动，则季节指数（ ）。A. 等于 0 B. 等于1C. 大于 1D. 小于 06. 在双侧检验中，如果将双侧拒绝域的面积总和定为p,则对于给定的显著性水平a,拒 绝原假设的条件是（ ）。A. p 二a/2B. pa/2C. pa/2D. pa7. 为了解女性对某种品牌化妆品的购买意愿，调查者在街头随意拦截部分女性进行调查。 这种调查方式是（ ）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.方便抽样D.自愿抽样8

4、. 从服从正态分布的无限总体中抽取容量为4、16和36的样本，当样本容量增大时，样本 均值的标准差（ ）。A.保持不变B.无法确定C.增大D.减小9. 与概率抽样相比，非概率抽样的缺点是（）。A. 样本统计量的分布是确定的B. 无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断C. 调查的成本比较高D. 不适合探索性的研究10. 下列情况中，最适合采用非参数统计方法的是（）。A. 反映两个大学的新生录取成绩的差别B. 反映两个大学的英语六级考试及格率的差别C. 反映两个大学的四年级学生对于就业前景看法的差别D. 反映两个大学的在校生平均月支出的差别11. 研究表明，A国出生人数量表现出了22年左右的周

5、期性变动，这种变动属于时间序列 的（ ）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动12. 如果要搜集某一特定稀有群体的有关资料，适宜采用的调查方式是（ ）。A.系统抽样B.整群抽样C.滚雪球抽样D.判断抽样13 用样本估计量的值直接作为总体参数的估计值，这一估计方法称为（ ）。A.点估计B.区间估计C.无偏估计D.有效估计14.一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内，参加者的体重平均至少可以减轻8磅随机抽取了40位参加减肥计划者的样本，结果显示，样本的体重平均减少7磅，标准差为3.2磅。为了检验该减肥计划的效果，则应设立的原假设和备择假设为（ ）。A. H0:“8, H：“8C.

6、片:“7, H：“715.以下模型中，（）是MA（1）模型。A. X = a X + et 1 t -1tC. X = X + e - b ett -1t 1 t -1B. X = 1-a m +a X +e t 1 1 t -1tD. X = m + e - b et t 1 t -116. 在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时的抽样误差（ ）。A. 越大B. 越小C. 可能大也可能小D. 不变17. 在下面的假定中，（ ）不属于方差分析的基本假设。A. 每个总体都服从正态分布B.各总体的方差相等C. 观测值是独立的D.各总体的方差等于 018. 若物价上涨，商品的需求量相应减

7、少，则物价与商品需求量之间的关系是（ ）A. 不相关B.负相关C. 正相关D.复相关19. 下面关于相关系数的陈述中，（）是错误的。A. 数值越大说明两个变量之间的关系越强B. 仅仅是两个变量之间线性关系的一个度量，不能用于描述非线性关系C. 只是两个变量之间线性关系的一个度量，不一定意味着两个变量之间一定有因果关系D. 绝对值不会大于 120. 居民消费价格指数（CPI）反映了（）。A. 城乡商品零售价格的变动趋势和程度B. 城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度C. 城乡居民购买服务项目价格的变动趋势和程度D. 城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度21. 研究表明，在海

8、参吃得较多的家庭中，孩子的学习成绩也比较好。在没有其他数据支持 的前提下，你认为吃海参和学习成绩好之间的关系最可能是（ ）。A. 相关关系B. 因果关系C. 既有相关关系也有因果关系D. 以上都不是22. 一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解学生对这一措施的看法，分别抽取了 150名男生和12 0名女生进行调查，得到的数据和使用SPSS进行列联表分析的结果 如下所示：瓶向单岂良尔it节穴.7B311淫SU1正b-5511柯-7611Fisher用瞬峑畑.221.383a. 0(0.OKI少J 5. .aiWitBa 3 6.S7h- gg展捋汁P此次分析中所采用的原假设和分析结

9、果分别是（ ）。A. 男生和女生的态度相同，男生和女生的态度相同B. 男生和女生的态度相同，男生和女生的态度不同C. 男生和女生的态度不同，男生和女生的态度相同D. 男生和女生的态度不同，男生和女生的态度不同23. 下面关于回归模型的假定中，（ ）是不正确的。A. 自变量x是随机的B. 误差项e是一个期望值为0的随机变量C. 对于所有的x值，e的方差都相同D. 误差项e是一个服从正态分布的随机变量24.在回归模型中y = b +b x +e中，e反映的是（）。01a. 由于x的变化引起y的线性变化部分b. 由于y的变化引起的x的线性变化部分c. 除x和y的线性关系之外的随机因素对y的影响d.

10、由于x和y的线性关系对y的影响25. 为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班级的学生进行调查，这种调查方 法是（ ）。A. 简单随机抽样B.系统抽样C. 分层抽样D.整群抽样26. 以下方法中，（ ）适用于只包含长期趋势的非平稳时间序列预测。A. 单参数指数平滑B.双参数指数平滑C. 三参数指数平滑D.Winter 指数平滑法27使用欧式距离和最长距离法对SI、S2、S3、S4四个样本点进行系统聚类。根据下面的距 离矩阵，首先应该将（ ）进行合并。S1S2S3S4S10S21.2080S31.7320.5260S43.1731.9731.4480A. S1 和 S4B. S2 和 S

11、4C. S2 和 S3D. S1 和 S328. 某居民小区为了解住户对物业服务的看法，准备采取抽样调查方式搜集数据。物业管理 部门利用最初的居民户登记名单进行抽样，但现在的小区中，原有的一些居民户已经搬走， 同时有些是新入住的居民户。这项调查产生的误差属于（ ）。A. 随机误差B. 抽样框误差C. 计量误差D. 无回答误差29. 以下是某个时间序列的自相关函数图和偏自相关函数图，那么这个时间序列最适合的ARMA模型是（）。A. AR(1)B. AR(2)）。C. MA(1)D. MA(2)30.设p为商品价格，q为销售量，则指数 p q ； pq的实际意义是综合反映（ 0 i 0 0A. 商

12、品销售额的变动程度B. 商品价格的变动程度C. 商品销售量的变动程度D. 商品价格和销售量变动对销售额的影响程度二、判断题（正确的打错误的打X,每题1分，共10分）1. 非抽样误差只存在于非概率抽样中。2. 有研究调查发现，一个人看电视的时间长短与其收入多少之间存在负相关关系。由此可 以说明看电视时间较多是收入低的一个重要原因。3. 众数是总体中出现最多的次数。4. 用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4 项进行移动平均。5使用K-均值聚类法时，应配合树状图来解读聚类结果。6. 甲地职工工资的标准差为20元，乙地职工工资的标准差为18元，所以甲地职工工资的 离散程度一定

13、大于乙地。7. 当总体为正态分布且方差已知时，在小样本情况下可以用正态分布对总体均值进行区间估计。8. 在做回归分析时，估计标准误差的值越小，则判定系数的值越大。9. 在方差分析中，如果拒绝了原假设，则意味着所检验的各组样本均值之间不全相等。10. 拉氏价格指数和帕氏价格指数计算结果不同，是因为拉氏价格指数主要受报告期商品结 构的影响，而帕氏价格指数主要受基期商品结构的影响。三、计算和案例分析题（共60 分, 答题时请写清题号）1. （10分）某公司管理者想比较A、B、C、D四种培训方案的效果，随机抽取了 48名工人 随机分配进行四种培训，将培训结束后每组工人每小时生产产品数进行方差分析，得到

14、下面 的结果：差异源SSdfMSFp-value组间2300.12组内486644/总计/1）请完成上面的方差分析表。（ 6 分）2）请根据方差分析表说明你的结论。（4分）2. （7 分）一项抽样调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，该项调查包 括200个家庭，且样本标准差为2 .5。据报道， 10年前每天每个家庭看电视的平均时间为6.70 个小时。你打算使用上述数据进行假设检验，说明 “如今每个家庭每天收看电视的平均时 间增加了”。（1）请写出你所使用的原假设和备择假设。（2 分）（2）写出你所使用的检验统计量，并且说明是否有足够的证据支持你的想法。（5 分）3. （7 分）某工厂对产品使用寿命进行检测，用不重复抽样方法从6000 件成品中抽取 240 件对其使用寿命进行调查，测得样本平均寿命为4300 小时。而前期研究表明总体标准差为 720 小时。请回答如下问题：（1）样本平均寿命的抽样平均误差是多少？（3 分）（2）若其他条件不变，调整最大允许误差为70 小时，按不重复抽样方