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1、第十三章 轴对称单元测试卷班级 考号 姓名 得分 一、选择题（本大题共有10小题，每空3分，共30分）1下列各时刻是轴对称图形的为（ ） A、 B、 C、 D、2小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01 3如图是屋架设计图的一部分，其中A=30，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（ ）第2题图第3题图第4题图A、8 m B、4 m C、2 m D、6 m4如图：EAF=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（ ）A、90 B、 75 C、70 D、 605把一张长
2、方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（ ） A、直角三角形 B、长方形 C、等边三角形 D、等腰三角形6已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）A 9 B 12 C 9或12 D 57如图，点P为AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接交OA于M，交OB于N，若6，则PMN的周长为（ ）A、4 B、5 C、6 D、78.如图,BAC=110若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则PAQ的度数是() A、20 B、 40 C、50 D、 609如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪
3、得的三角形中（ ）A、 B、第7题图第8题图第9题图C、 D、10下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ） A B C D二、填空题（本大题共有8小题，每空3分，共24分）11等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_12.已知点A（x， 4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么xy的值为_.13等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30，则顶角的度数为 _ 14.如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若ABC的面积为12cm2，
4、则图中阴影部分的面积是 _ cm2. BACDFEABDC第14题图第15题图第16题图第17题图15如图,在ABC中, AB=AC, D为BC上一点,且,AB=BD,AD=DC,则C= _ 度.16如图，在等边中，分别是上的点，且，则度17如图：在ABC中，AB=AC=9，BAC=120，AD是ABC的中线，AE是BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于点F，则DF的长为 ；18在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MAMB最小，则M的坐标是_.三、解答题（本大题共有7小题，共66分）19（8分）如图，已知点M、N和AOB，求作一点P，使
5、P到点M、N的距离相等，且到AOB的两边的距离相等121-1ABC20（9分）（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标： （3）求ABC的面积是多少？ 21（9分）在ABC中，ABAC，ADBC，BAD40，ADAE求CDE的度数22. （10分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分FAB，问：AE与AD是否垂直？ABCDEF为什么？23（10分）如图，在ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点， DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF， 并说明理由解： 需添加条件是 理由是：24（10分）如图：E在ABC的AC边的延长线
6、上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：ABC是等腰三角形25（10分）如图：已知等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DMBC，垂足为M，求证：M是BE的中点一、选择题：(每小题 3 分，共 30 分) 一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分） BCBDD BCBBD二、填空题：（本大题共8题，每小题2分，共16分） 11顶角的平分线（或底边上的中线或底边上的高）所在的直线 127 1360或120 146 1536 1660 174.5 18（0，0）三、解答题：（本大题共7题，共54分） 19略 第19题 第20题20
7、(2) A（2，3），B（3，1），C（-1，-2）(3) 5.5 21解： AB=AC，ADBC CAD=BAD=40 ADC=90 又AD=AE ADE=70 CDE=9070=20 22解： AEAD 理由如下： AB=AC，BD=DC C=B，ADBC 又AE平分FAB FAE=BAE 又FAB=C+B FAE=C AE / BC AEAD23法一： 解：需添加条件是 BE=CF .理由是：在ABC中，AB=ACB=C又DEAB，DFACBED=DFC=90又BE=CFBEDCFD（ASA）DE=DF法二： 解：需添加条件是 BD=DC .理由是：连接ADAB=AC，BD=CDAD是BAC的角平分线又DEAB，DFACDE=DF24证明：过D作DG/AC交BC于GDGF=FCE，GDF=E，BGD=BCA又DF=EFDGFECF（AAS）CE=DG 又BD=CEDG=BDB=BGDB=BCAAB=ACABC是等腰三解形。25证明：连接BD 等边ABC中，D是AC的中点 DBC=ABC=60=30 ACB=60 又CE=CDE=CDE 又ACB=E+CDE E=ACB=30 DBC=E=30DB=DE又DMBCM是BE的中点。
