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1、高考题分章汇编(圆锥曲线)班级_ 姓名_ 成绩_一、 选择题（95年4分，96年9分，97年9分，98年5分，99年9分，00年10分，01年10分）1、双曲线3xy3的渐近线方程是（95-8-4分）Ay3x Byx CyxDyx 2、椭圆 的两个焦点坐标是（96-7-4分）(A)(3,5)，(3,3)(B)(3,3)，(3,5)(C)(1,1)，(7,1)(D)(7,1)，(1,1)3、设双曲线(0ab的半焦距为c，直线过(a,0)，(0,b)两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（96-13-5分） (A)2(B)(C)(D)4、曲线的参数方程是 它的普通方程是（97-9-4分）
2、(A) (B) (C)(D)5、椭圆C与椭圆关于直线x + y = 0对称，椭圆C的方程是（97-11-5分） 6、椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（98-12-5分）（A）7倍 （B）5倍 （C）4倍 （D）3倍7、在极坐标系中，曲线4sin（-）关于（99-6-4分） （A）直线=轴对称 （B）直线=轴对称 （C）点（2，）中心对称 （D）极点中心对称8、已知两点M（1，）、N（-4，-），给出下列曲线方程：4x2y1=0 x2+y2=3 在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（99-13-5分） （A） （B
3、） （C） （D）9、率是（00春-3-4分）10、曲线xy=1的参数方程是（00春-4-4分）11、直线=和直线sin(-)=1的位置关系是（00春-6-4分） A. 垂直 B. 平行 C相交但不垂直 D重合12、椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线距离是（00春-9-4分）13、以极坐标中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是（00-8-5分） （A）= 2cos（- ）（B）= 2sin（- ） （C）= 2cos（- 1） （D）= 2sin（- 1）14、过抛物线（a0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（00-11-
4、5分） （A）2a（B）（C）4a（D）15、极坐标系中，圆的圆心的坐标是（01春-5-5分）（A）（B）（C）（D）16、设动点P在直线上，O为坐标原点以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰，则动点Q的轨迹是（01春-6-5分） （A）圆（B）两条平行直线 （C）抛物线（D）双曲线17、极坐标方程的图形是（01-5-5分）18、若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（3，0），则其离心率为 A、 B、 C、 D、（01-7-5分）二、 填空题（95年4分，96年4分，97年4分，98年8分，99年4分，00年4分，01年4分）1、直线过抛物线y=a(x+1)(a0)的焦点,并且与x轴垂直
5、,若被抛物线截得的线段长为4,则a=_（95-4-4分）2、已知圆与抛物线(p0)的准线相切.则=_.（96-1-4分）3、已知直线的极坐标方程为,则极点到该直线的距离是_.（97-17-4分）4、曲线的极坐标方程=4sin化成直角坐标方程为（98-3-4分） （A）x2+(y+2)2=4 （B）x2+(y-2)2=4 （C）(x-2)2+y2=4 （D）(x+2)2+y2=45、设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是_。（98-16-4分）6、设椭圆（ab0）的右焦点为F1，右准线为1。若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到1的距离，则椭圆的离心率是_
6、。（99-15-4分） 7、椭圆的焦点为F1、F2，点P为其上的动点。当F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是_。（00-14-4分）8、椭圆长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_（01春-14-4分）9、双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上。若PF1PF2，则点P到x轴的距离为。（01-14-4分）三、 解答题（95年12分，96年12分，97年无，98年11分，99年14分，00年14分，01年12分） 1、已知椭圆，直线：，P是上一点，射线OP交椭圆于点R又点Q在OP上且满足OQOP=OR.当点P在上移动时,求点Q的轨迹方程，并
7、说明轨迹是什么曲线？（95-6-12分）2、已知、是过点P(,0)的两条互相垂直的直线，且、与双曲线各有两个交点，分别为A、B和A、B（96-5-12 分）()求的斜率k的取值范围()若|AB|AB|，求、的方程3、如图，直线1和2相交于点M，12，点N1。以A、B为端点的曲线段C上的任一点到2的距离与到点N的距离相等。若AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6。建立适当的坐标系，求曲线C的方程。（98-21-11分）4、如图，给出定点A（a，0）（a0）和直线：x=-1，B是直线上的动点，BOA的角平分线交AB于点C.求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系
8、。（99-24-14分）5、如图,设点A和B为抛物线(p0)上原点以外的两个动点已知OAOB，OMAB，求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线（00春-22-12分）6、如图，已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点。当时，求双曲线离心率e的取值范围。（00-22-14分）7、已知抛物线过动点M（，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A、B，|AB|2p（01春-22-14分）（）求的取值范围；（）若线段AB的垂直平分线交轴于点N，求NAB面积的最大值8、设抛物线的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点。点C在抛物线的准线上，且BCx轴。证明直线AC经过原点O。（01-19-12分）
