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1、数学必修二导学案1.1空间几何体的结构(二)-圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征学习目标:1. 理解圆柱、圆锥、圆台、球的几何特征,掌握有关概念以及这些几何体间的相互联系与区别;能说出简单组合体的结构特征。2. 结合实例和模型,合作探究,学会观察分析、抽象概括的方法。3. 用联系的观点分析、解决问题,能够认识事物之间的相互转化,形成严谨的数学思维习惯;培养空间想象力和抽象概括能力;积极思考,激情参与,享受学习成功的快乐。学习重点、难点:1. 圆柱、圆锥、圆台、球以及简单组合体的几何特征2. 准确把握圆柱、圆锥、圆台、球以及简单组合体的几何特征预习案一、知识回顾.1. 棱柱、棱锥、棱台的
2、几何特征.2. 你知道圆柱、圆锥、圆台、球可以由怎样的平面图形通过怎样的方式得到?二、教材助读1. 圆柱、圆锥、圆台是如何定义的?什么是它们的轴、母线、底面、侧面?2. 球是怎样定义的?类比圆的定义,你能用集合的观点定义球?3. 你对柱体、锥体、台体是如何认识的?4. 给一些物体,你能说出它们是由哪些简单几何体组合成的?三、预习自测 1. 圆锥的母线有( )A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条2. 下列图形中是圆柱的是( )A B C D3. 将直角三角形绕它的一边所在直线旋转一周,形成的几何体一定是( )A. 圆锥 B. 圆柱 C. 圆台 D. 以上均不正确4. 有下列命题: 圆锥顶点
3、与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线; 在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;圆柱的任意两条母线所在直线是平行的.其中正确的有( )A. 个 B. 个 C. 2个 D. 3个5. 以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周,所形成的旋转体是_.探究案一、学始于疑-我思考我收获我们周围的物体,除了一些具有棱柱、棱锥、棱台形状之外,还可能具有怎样的形状?二、质疑探究-质疑解疑合作探究探究任务1圆柱的结构特征以_所在直线为旋转轴,_旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱. 旋转轴叫做_;_旋转而成的_叫做圆柱的底面;_旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置,_都叫做圆柱侧面的母线.
4、圆柱用_表示,也就是用上、下底面圆心字母表示. 如_._和_统称为柱体.【思考】圆柱的母线有什么性质?_探究任务2圆锥的结构特征以_所在直线为旋转轴,_旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.【思考1】类比圆柱,请给出圆锥的轴、底面、侧面、母线的定义.圆锥用_表示,即用顶点的字母与底面圆心的字母表示. 如_. _和_统称为锥体.【思考2】圆锥的母线有什么性质?_探究任务3圆台的结构特征【思考1】类比棱台的定义,请给出圆台的定义.【思考2】类比圆柱与圆锥,请给出圆台的轴、底面、侧面、母线的定义. 圆台用_表示,如_. _和_统称为台体.【思考3】圆台的母线有什么性质?_【思考4】你能用旋转的方法给出
5、圆台的定义吗?探究任务4圆柱、圆锥、圆台的转化关系探究任务5球的结构特征以_所在直线为旋转轴,_旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球. _叫做球心;_叫做球的半径;_叫做球的直径.【思考】类比圆的定义,你能用集合的观点定义球?探究任务6简单组合体的结构特征简单组合体的构成有两种基本形式:_; _.【思考】观察下面所示几何体,你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗?当堂检测 1. 以下说法中 圆柱的上下底面为两个相等且平行的圆面; 圆台的两条母线所在的直线可能相交,也可能平行; 圆台的两底面不一定平行.其中正确的个数是( )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个2. 下列命题中正确的是( )A. 以直角三角形的一边所在直线为轴旋转所得到的旋转体是圆锥B. 以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转所得旋转体是圆台C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆D. 圆柱、圆台、棱台统称为台体3. 用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是圆,则这个几何体一定是( )A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球体 D. 圆台 4. 日常生活中,常用到的螺母可以看成是由简单几何体_构成的.5. 过圆柱的任意两条母线的截面是_;过圆锥的任意两条母线的截面是_;过圆台的任意两条母线的截面是_;6. 请说出以下各图属于哪种几何体. (1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)我的收获知识:方法:反思-4