《圆与圆的位置关系教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆与圆的位置关系教学设计.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆和圆的位置关系教学设计东七初中 董晓宁圆和圆的位置关系教学设计东七初中 董晓宁一、 教材依据本节教学内容是义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学九年级第二十四章第二节：与圆有关的位置关系中的圆和圆的位置关系。课时安排1课时。二、 设计思想教材分析：本节教材从知识结构来看，它是点与圆位置关系，直线与圆位置关系的延续，从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在几何教学中都占有重要的地位。指导思想，设计理念：本节课在多媒体环境下教学，采用探究质疑，小组合作式教学模式。注重“类比思想”与“数形结合思想”的渗透。通过小组动手，交流等活动，
2、充分反映以学生为主体，老师为主导的新理念，同时培养了学生爱思考，善交流的良好学习习惯。学情分析：本班学生为实验班学生，基础较好，学习自觉性和主动性较强，有一定的自主学习和探究学习能力，同时由于本节课从内容结构与思维方法上与点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系相似，所以从学生学习角度看不会存在太多障碍，只是在学生总结归纳时表达不会很专业，全面。因而教学方法采用“类比”“自主探究”“多媒体演示”“教师点拨”来研究圆与圆的位置关系。三、教学目标(一)知识与能力1经历探索圆与圆的位置关系，培养学生的探究能力；2了解圆与圆之间的几种位置关系；3学会通过圆心距与两圆的半径之间的数量关系判断两圆位置关系(二
3、)方法与途径通过学生动手“移圆”活动，探索两圆的不同交点个数及位置关系，通过多媒体演示，观察用代数方法分析归纳圆与圆的五种位置关系。使学生掌握观察分析，归纳总结的能力，进一步体验知识的形成过程。(三)情感与评价 1、通过合作交流、自主评价，改进学生的学习方式，及学习质量，激发学生的兴趣，分享小组合作的喜悦。2、通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性（四）教学重点与难点重点：探索并了解圆生圆的位置关系难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆的半径之间的数量关系（五）教学方法 利用学校多媒体教室，学生自制的学具，采用小组探究的形式，以及学生
4、自主学习为主，用激励的语言感染学生，实施网络环境下，小组合作交流的教学模式（六）教学准备教具：三角板，圆规，自制多媒体课件学具：学生自制的两个半径不等的圆教学过程创设问题情境，引入新课师我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交它们的位置关系都有三种今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢？没有调查就没有发言权下面我们就来进行有关探讨新课讲解一、活动一:探索圆和圆的位置关系请同学们将课前准备好的两个半径不同的圆拿出来,固定O1，平移O2，O1与O2有几种位置关系？（请大家先自己动手操作，总结
5、出不同的位置关系，然后互相交流,5分钟后,学生演示回答问题,教师纠正,总结,演示,归纳）总结出共有五种位置关系，如下图：提示：从公共点的个数和一个圆上的点在另一个圆的内部还是外部来考虑 (1)外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部； (2)外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部； (3)相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部； (4)内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，O2上的点在O1的内部； (5)内含：两个圆没有公共点，O2上的点都在O1的内部问题：如果只从公共点的个数来考虑，上面的五种位置关系中
6、有相同类型吗？（外离和内含都没有公共点；外切和内切都有一个公共点；相交有两个公共点。）从公共点的个数来考虑，可分为相离、相切、相交三种适时小练 一，判断：（1）若两圆只有一个公共点，则两圆外切（） （2）若两圆没有公共点，则两圆外离（） 二，说出图片中的圆与圆是怎样的位置关系。二、活动二 由两圆的位置关系探索圆心距及两半径之间的数量关系问题（分组讨论）如果两圆的半径分别为r1和r2（r1r2），圆心距（两圆圆心的距离为d，请你们结合直线和圆位置关系中的等价关系和刚才五种情况的讨论，填完下列空格： 两圆的位置关系 d与r1和r2之间的关系 外离 外切 相交 内切 内含 （学生活动，教师巡视指导，
7、点拨。3分钟后，学生回答，教师纠正，归纳演示讲解。）总结如下（设两圆的半径分别为R和r，两圆圆心之间的距离(简称圆心距)d）则：两圆外切 dR+r； 两圆内切 dR-r (Rr); 两圆外离 dR+r； 两圆内含 0dR-r(Rr); 两圆相交 R-rdR+r 说明：注重“数形结合”思想的教学 活动三、例题讲解 P108页例题3.如图，O的半径为5厘米，点P是O外一点，OP=8厘米，求：(1)以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少? (2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少?解：（1）设P与O外切与点A，则 PA=PO-OA PA=3cm （2）设P与O内切与点B，则 PB=PO+
8、OB PB=13cm 活动四、练习课后练习1，2题学生做老师巡视，第一题学生做完后随机叫学生回答并说明原因。第二题先让学生做，再多媒体演示活动五、当堂检测：1.已知O与P的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则d= 若两圆内切，d= 。2.两圆半径分别为10和R，圆心距为13，若两圆相切，则R的值是 3当两圆外切时，圆心距为18，当两圆内切时，圆心距为8，求这两个圆的半径。活动六、小结知识：两圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含；以及这五种位置关系下圆心距和两圆半径的数量关系； 能力：观察、分析、分类、数形结合等能力思想方法：分类思想、数形结合思想。 七、 作业： 必做：1、归纳整
9、理本节知识要点， 及自己易错易混问题 2、课本习题24.2第7,17题选做：利用圆与圆的不同位置关系设计制作自己喜欢的图片。板书设计36 圆和圆的位置关系一、分类：(1)如果从公共点的个数，和一个圆上的点在另一个圆的外部还是内部来考虑，两个圆的位置关系有五种：外离、外切、相交、内切、内含(2)如果只从公共点的个数来考虑分三种：相离、相切、相交，并且相离，相切二、判断的方法：（1）公共点的个数（2）从d,R,r数量关系来判断三、课时小结：附表四、课后作业教学反思在本节课教学中，我感觉以下几点比较满意：1、在活动一中，让学生运用自制学具，小组合作交流探索圆与圆的位置关系，发挥学生学习主体地位，然后
10、在课堂上展示组内成果，从而调动了学生的学习积极性。2、由多媒体动态演示两圆的五种位置关系，使学生更深入，直观的了解两圆位置关系，紧接着又直观地演示，由圆心距，两圆半径之间的数量关系判断两圆的位置关系，让学生一目了然地接受数量推到位置关系，由位置关系推到数量关系。3、在例题的设计上，注重本节课的重点，难点的考查，且通过变式训练更深刻地理解易混易错题，在课后习题处理时，选用多媒体演示，未知圆与已知圆外切内切两种情况的动态演示，让学生很快理解题意，想出做题思路。但在本节课中还存在许多不足之处，主要在以下几方面：1、在时间上应把握好，以不至于前松后紧。2、在学生小组合作过程中应先对子讨论，再3人或4人全组慢扩展，这样有助于照顾到每一位学生。即关注个体差异。3、教学语言应该注意更加规范。在授课时，更要注重数学语言的规范运用，加强学习，进一步充实自己的教学经验。3、在学生回答问题时，不应该只关注回答结果，也应该关注学生所表现出来的态度，用恰当的语言给予肯定和鼓励，使不同层次的学生获得不同的成功体验，从而增强自信心，激发学生的学习兴趣。
