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1、扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试卷说明：1 本试卷共6页，包含选择题（第1题第8题，共8题）、非选择题（第9题第28题，共20题）两部分本卷满分150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2 答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号3 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答在试卷或草稿纸上答题无效4 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共有8小题
2、，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1（2011江苏扬州，1,3分）的相反数是（ ） A. 2 B. C. -2 D. 【答案】B【思路分析】相反数是绝对值相同，符号不同的两个数，所以的相反数是.【方法规律】求一个数的相反数时，只要在这个数前面加上负号，前加负号为：（）. 【易错点分析】注意与绝对值，倒数区别开【关键词】相反数 【推荐指数】 【题型】常规题2（2011江苏扬州，1,3分）下列计算正确的是（ ） A. B. (a+b)(a-2b)=a2-2b2 C. (ab3)2=a2b6 D. 5a2a=3【
3、答案】C【思路分析】同底数幂相乘，底数不变指数相加，因此A应为,选考查的是多项式乘以多项式，正确的结果是(a+b)(a-2b)=a2-ab-2b2, D是合并同类项，结果为3a. 积的乘方，等于积里的各个因式分别平方，并把所得的幂相乘，故选项C正确。【方法规律】幂的主要运算有：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于各因式分别乘方的积多项式与多项式相乘，用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式中的每一项，并把所得的积相加，合并同类项时，系数相加减，相同的字母及其指数不变熟练掌握幂的运算是学好整式乘法的关键，把法则与公式结合起来记忆【易错点分析】幂运算的运算法
4、则混淆造成错误.【关键词】整式的运算 幂运算 合并同类项 【推荐指数】 【题型】常规题3. （2011江苏扬州，1,3分）下列调查中，适合用普查方式的是（ ）A.了解一批炮弹的杀伤半径 B. 了解扬州电视台关注栏目的收视率C. 了解长江中鱼的种类 D. 了解某班学生对“扬州精神”的知晓率【答案】D【思路分析】一般来说当调查的对象很难统计如“了解扬州电视台关注栏目的收视率”，“了解长江中鱼的种类”，或着调查的对象虽然不多，但是带有破坏性（如炮弹的杀伤力），应采用抽查方式；如果调查对象不需要花费太多的时间又不据有破坏性（了解某班学生对“扬州精神”的知晓率）就适合采用普查的调查方式进行【方法规律】抽
5、样调查和普查中调查方法的选择：普查是为一特定目的对所有考查对象所作的调查；抽样调查为一特定目的对部分考查对象所作的调查普查和抽样调查是统计调查的常用方法，它们所考察的对象不同，优缺点也不相同，利用普查能得到比较准确地数据，但需要花费大量的人力物力，利用抽样调查可以省时、省力，但是得到的数据不够准确，尤其是如果样本选不好时，就缺乏代表性，【易错点分析】不清楚调查对象的特点，错选B。【关键词】普查 数据的收集 【推荐指数】 【题型】常规题4（2011江苏扬州，1,3分）已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A.2 B. 3 C. 6 D. 11 【答案】C【思路分析】两圆相交
6、，则圆心距O1O2可能取的值是7-4O1O27+4，即3O1O211， 故选B【方法规律】圆与圆的位置关系：设两圆的半径分别为R、r（Rr0），圆心距为d，则两圆外离；两圆外切；两圆相交；两圆内切；两圆内含【易错点分析】没有掌握两个圆相交时圆心距与两个圆的半径之间的关系，造成错误。【关键词】圆与圆的位置关系 【推荐指数】 【题型】常规题5（2011江苏扬州，1,3分） 如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是 （ ） 【答案】A【思路分析】从正面看，这个几何体的有两列，从左到右层数分别是2,3.【方法规律】三视图包括主视图、左视
7、图和俯视图，主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽【易错点分析】看不懂左侧的图形，不能把实物图还原，造成错误。【关键词】三视图 【推荐指数】 【题型】常规题6（2011江苏扬州，6,3分）某反比例函数的图象经过（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ） A. （-3,2） B. （3,2） C. （2，3） D. （6,1）【答案】A【思路分析】设反比例函数的解析式为y=，把点（-1,6）代入可求出k=-6，所以反比例函数的解析式为y=，故此函数也经过（-3,2），答案选A。【方法规律】利用待定系数法求出 判断点是否在反比例函数图像上方
8、法有两种：一是口算选项中点的横坐标与纵坐标乘积是否都等于比例系数，二是将选项中点的坐标诸个代入反比例函数解析式，看能否使等式成立。【关键词】反比例函数 待定系数法 【推荐指数】 【题型】常规题7. （2011江苏扬州，7,3分）已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等。其中假命题有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B【思路分析】对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，如下图（1）。两条直线平行，内错角相等，两直线不平行时，内错角不相等，故正确的只有、，答案选B。 图（1） 图（2）【方法规律】掌握好
9、特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）的性质和判定方法是解题的关键。【易错点分析】考虑问题不全，误以为对角线垂直的四边形是菱形；形成思维定势看到内错角就认为相等，忽略内错角相等的条件是在两条直线平行。【关键词】特殊的四边形的性质和判定 【推荐指数】【题型】常规题 易错题8（2011江苏扬州，8,3分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A. 30，2 B.60，2 C. 60， D. 60，【答案】C【思路分析】因为在
10、RtABC中，ACB=90，A=30，B=60，又因为EDC是由ABC旋转得到的，BC=DC，所以BCD是等边三角形，所以BCD=60，故n=60。因为ACB=90，所以FCD=30，所以DFC=90，DC=BC=2，DF=1，CF=，故SDFC=;故正确答案选C。【方法规律】图形的旋转变化是中考的热点，要牢固掌握旋转前后图形全等的性质，找到对应的边、角是解题的关键。【易错点分析】不能根据旋转的性质得到CD=BC及B=EDC。【关键词】图形的旋转 等边三角形的判定 【推荐指数】 【题型】好题二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上
11、）9. （2011江苏扬州，9,3分） “十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均收入达到9462元，将数据9462用科学记数法表示为 【答案】9.462103【思路分析】把一个数写成a10的形式（其中110，n为整数，这种计数法称为科学记数法）9462的整数位数是4位，n取3，所以9462=9.462103【方法规律】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a10的形式（其中110，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，
12、n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）【易错点分析】不能确定a10中n的数值【关键词】科学记数法 【推荐指数】 【题型】常规题10. （2011江苏扬州，10,3分）计算：= 【答案】【思路分析】=【方法规律】做好此类题的关键是能熟练掌握二次根式的运算法则及化简技巧，同时在计算时要认真细心。【易错点分析】二次根式的加减，先把二次根式化成最简，若是同类二次根式可以进行合并。有的同学错用法则=【关键词】二次根式的运算 【推荐指数】 【题型】常规题 易错题11. （2011江苏扬州，11,3分）因式分解：x3-4x2+4x = 【答案】x(x-2)2【思路分析】x3-4x
13、2+4x=x（x2-4x+4）= x(x-2)2【方法规律】在把一个多项式进行因式分解时,一般按以下的步骤进行：(1)观察多项式的各项是否有公因式，若有，则先提取公因式；(2)当一个多项式的各项没有公因式（或有公因式提出公因式后）时，观察多项式是否符合平方差公式或完全平方公式，若符合公式，就按照公式进行分解；(3)当用上述方法不能直接分解时，可根据多项式的特点，将其适当变形成为能提公因式或运用公式的形式，再进行分解；(4)分解因式必须要进行到每一个多项式都不能再分解为止.【易错点分析】在进行因式分解的过程中一定要注意解决步骤，如果不按照步骤来，往往在有些情况下会导致一些不必要的错误；例如将x3
14、-4x2+4x因式分解，你第一步铁了心用公式这个问题就解决不了，我们一定要先提公因式法，没有公因式我们再考虑使用公式法【关键词】因式分解 【推荐指数】 【题型】常规题12. （2011江苏扬州，12,3分）数学老师布置10到选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是 题。答对题数78910人数418167【答案】9【思路分析】把这45个数按照从小到大的顺序排列，第23,24个数都是9，故这组数据的中位数是9.【方法规律】将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数为奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数【易错点分析】此题极易出错，部分同学误把7,8,9，10这四个数据进行排列，以为中位数是8.5.【关键词】中位数 数据的分析 【推荐指数】 【题型】常规题 易错题13. （2011江苏扬州，13,3分）如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB= 【答案】1
