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1、圆柱、圆锥整理与练习一、 联系整理（一）揭题：同学们，今天我们进行圆柱、圆锥单元的整理与练习。（二）明确方向：看黑板上这些都是我们学过的图形，有平面的，也有立体的，下面我们将从图形旋转、表面积公式推导、体积公式推导等方面构建他们与圆柱、圆锥的联系。1、图形旋转（1）先从旋转开始，想圆柱可以有谁旋转产生？考考你们的眼力是下面的那个长方形？联系h、r（贴）。（2）圆锥有哪个旋转产生？（贴）联系h、r（3）小结：是的。圆柱、圆锥都能通过长方形、三角形旋转得到。（板书：旋转）2、表面积公式推导（1）继续从表面积的角度与下面图形联系。圆柱的展开图是怎样的？（请你上来移）我们是怎样把圆柱的侧面展开的？请你
2、说说这个长方形与圆柱的联系。圆柱的侧面积只要怎样算？（2）继续想圆锥的展开图是什么样子的？（上来移一移）（3）小结：很好。从表面积的角度去思考我们又与这些图形取得了联系。3、体积公式推导（1）再从体积公式推导构建联系，说说看到底有什么联系？（2）联系底面周长的一半、半径、高。（3）体积变了吗？表面积呢?怎么变的？为什么变大？（4）再回忆圆锥的体积公式推导过程？4、直柱体过渡：同学们，通过大家的努力已经把这些图形与圆柱、圆锥取得了联系。这儿还有两个图形，他们又能怎么联系起来呢？（1）特征我把它们放一起，包括上面的圆柱，想想看有没有相同的地方？看屏幕上还有两个图形，它们也是这样吗？仔细观察这些图形
3、有什么特征？（2）命名：像这样上下等粗、切面相同的图形，就叫做直柱体。（3）体积：正因为直柱体是上下等粗、切面相同，所以体积只要用底面积乘高来计算。（4）侧面积：其实，它们还有相同点，想知道吗？好，给点提示你们，想它们的侧面展开都是什么？验证。确实，把它们的侧面沿高展开都能得到一个长方形。所以，它们侧面积计算方法也相同。只要怎样算？5、总结过渡刚才我们通过找图形之间的联系，一起回顾整理了圆柱、圆锥的特征、计算公式等知识，并且在整理中我们有了新的收获、新的思考，下面我们利用这些知识解决一些问题。二、生活应用1、联想：看到这个圆柱，你能联想到生活中的什么物体？2、提问：假如它是一个茶杯，告诉你底面
4、直径和高两个条件，你能解决哪些有关茶杯的问题？3、专练1：同学们提出了不少有价值的问题，下面老师提出一些问题，请大家快速判定求什么，该怎么求？（1）放桌上占桌面面积是多少？（2）侧面商标纸面积是多少？（3）茶杯能装多少水？（4）给茶杯做一个无盖保护套要多少布料？（5）茶杯外面围一个圆形彩带，彩带长多少？（6）把茶杯浸没在一个装满水的玻璃缸内，多少水溢出？ （7）茶杯里放一鸡蛋水面上升4厘米，求鸡蛋体积。4.专练2：一个圆柱形水池，知道底面半径和高（1）沿水池跑一圈大约几米？（2）底部涂防水漆，涂漆面积是多少？（3）侧面贴磁砖，磁砖面积是多少？三创造应用过渡：不错，看大家对圆柱的知识掌握的很到位
5、。1.木头：这个圆柱，我还能联想到是一块木头，现在让你改造这块木头，你又有哪些想法？可以先相互议议。2.问题：我们一起来看，请大家思考，改造后，表面积、体积怎么变化？先判断，再计算多或少了多少？（1）横切：表面积：（ ） 体 积：（ ） 为什么这样算？再多切几个行不行？比如切5个。为什么乘10？（2）竖切：表面积：（ ） 体 积：（ ） 说明这样算的理由。（3）削锥：表面积：（ ） 体 积：（ ） 都是这样想的吗？（4）挖洞：表面积：（ ） 体 积：（ ） 表面积增加的哪部分？体积减少的是哪部分？3.深挖 表面积增加的是哪一部分？体积呢？ 如果继续挖深，增加的是什么？体积呢？ 再继续挖呢？挖通呢？表面积？体积？ 挖偏呢？表面积？体积？4、延伸把一个底面直径4厘米的圆柱铁块竖着放进底面直径8厘米圆柱体容器里，没有完全浸没，已知放进去后水面升高到10厘米，水的体积是多少立方厘米？
